도구스학업·수학

완충용액 pH 계산기

헨더슨-하셀바흐 식으로 완충용액의 pH와 완충 용량을 구합니다. 산을 넣었을 때 pH가 얼마나 변하는지도 함께 봅니다.

CH₃COOH / CH₃COO⁻ — 가장 흔한 교과서 예시입니다. 아세트산 + 아세트산나트륨.

M
M

pH = pKa + log([짝염기]/[산]) · pKa 4.76

pH 4.760

짝염기가 산의 1.000배입니다. pKa ± 1 안이라 완충이 제대로 됩니다.

pH4.7600
pOH9.2400
[H⁺]1.738e-5 M
짝염기 / 산 비1.0000
전체 완충제 농도0.2000 M
완충 용량 β0.1152 mol/L·pH
완충 범위 (pKa ± 1)pH 3.76 ~ 5.76

산·염기를 넣으면 얼마나 변하나

mol

음수를 넣으면 강염기입니다.

L
넣은 뒤 pH4.6728
pH 변화−0.0872
넣은 뒤 약산0.11000 M
넣은 뒤 짝염기0.09000 M
같은 양을 순수한 물에 넣으면pH 2.00
이것이 완충용액을 쓰는 이유입니다. 같은 양의 강산을 순수한 물에 넣으면 pH가 7에서 단숨에 떨어지지만, 완충용액에서는 소수점 자리만 움직입니다. 넣은 산을 짝염기가 받아내 약산으로 바꿀 뿐 자유로운 H⁺가 거의 늘지 않기 때문입니다. 다만 짝염기를 다 쓰고 나면 그때부터는 그냥 강산 용액이 됩니다.

원하는 pH 로 맞추려면

M
필요한 짝염기 / 산 비1.7378
약산 농도0.03653 M
짝염기 농도0.06347 M
이 완충계로 가능한가가능합니다 (pKa ± 1 안)

완충계 고르기 (pKa 순)

H₃PO₄ / H₂PO₄⁻pKa 2.15
HCOOH / HCOO⁻pKa 3.75
CH₃COOH / CH₃COO⁻pKa 4.76
H₂CO₃ / HCO₃⁻pKa 6.35
H₂PO₄⁻ / HPO₄²⁻pKa 7.20
HEPES / HEPES⁻pKa 7.55
Tris·H⁺ / TrispKa 8.06
H₃BO₃ / B(OH)₄⁻pKa 9.24
NH₄⁺ / NH₃pKa 9.25
HCO₃⁻ / CO₃²⁻pKa 10.33

목표 pH 와 pKa 가 가까운 완충계를 고르는 것이 첫 번째 원칙입니다. pKa 에서 멀어질수록 한쪽 성분만 많아져 버티는 힘이 급격히 떨어집니다.

묽혀도 pH 가 변하지 않습니다. 물을 부으면 산과 짝염기가 똑같은 비율로 줄어드는데, 식 안에서는 둘의 만 쓰이므로 log 안의 값이 그대로입니다. 강산을 10배 묽히면 pH가 1 올라가는 것과 정반대입니다. 다만 pH는 그대로여도 완충 용량은 그만큼 줄어들어 버티는 힘은 약해집니다.
산과 짝염기를 같은 양으로 맞출 때 가장 강합니다. 완충 용량 β는 pH = pKa 일 때 최대이고 그 값이 전체 농도의 0.576배입니다. 그래서 목표 pH가 pKa와 가까운 완충계를 고르는 것이 첫 번째 원칙이고, pKa에서 1 넘게 벗어나면 한쪽이 10배 이상 많아져 완충이 사실상 안 됩니다.
계산값은 이상적인 경우입니다. 이온 세기와 온도에 따른 활동도 효과를 무시했기 때문에, 실제로 만들어 재면 0.1~0.2 정도 차이가 날 수 있습니다. 트리스처럼 온도에 민감한 완충제는 특히 그렇습니다. 실험실에서는 계산으로 근사한 뒤 pH 미터로 맞추는 것이 정석입니다.

계산 방법

  1. 1완충계를 고르거나 pKa를 직접 넣습니다.
  2. 2약산과 짝염기의 농도를 넣으면 pH가 나옵니다.
  3. 3강산·강염기를 넣었을 때 pH가 얼마나 변하는지도 확인할 수 있습니다.

자주 묻는 질문

pH = pKa + log([짝염기]/[산]) 입니다. 헨더슨-하셀바흐 식이라고 하며, 산과 짝염기의 농도가 같으면 log 안이 1이 되어 pH가 pKa와 같아집니다. 짝염기가 10배 많으면 pH가 1 높아집니다.

변하지 않습니다. 물을 부으면 산과 짝염기가 똑같은 비율로 줄어드는데 식에는 둘의 비만 들어가기 때문입니다. 강산을 10배 묽히면 pH가 1 올라가는 것과 정반대입니다. 다만 완충 용량은 그만큼 줄어듭니다.

pH를 1만큼 바꾸는 데 필요한 강산·강염기의 몰수입니다. β = 2.303·C·Ka[H⁺]/(Ka+[H⁺])² 로 구하며, pH가 pKa와 같을 때 최대이고 그 값이 전체 농도의 0.576배입니다.

목표 pH와 pKa가 가까운 것을 고릅니다. pKa ± 1을 벗어나면 한쪽 성분이 10배 이상 많아져 완충이 사실상 안 됩니다. 중성 부근이면 인산 2단계(7.20)나 HEPES(7.55), 트리스(8.06)를 많이 씁니다.

있습니다. 넣은 강산이 짝염기를 다 써 버리면 완충이 끝나고 그때부터는 그냥 강산 용액이 됩니다. 이 계산기는 그 지점을 넘으면 넘었다고 알려 줍니다. 버티는 양은 완충제의 절대량으로 정해지므로 농도가 진할수록 오래 버팁니다.

탄산-중탄산 완충계(pKa 6.35)를 씁니다. 혈액 pH 7.4는 이 pKa보다 1 높아 중탄산이 탄산의 약 20배로 유지되는데, 호흡으로 이산화탄소를 내보내 탄산 쪽을 조절할 수 있어 열린 계로 작동한다는 점이 특별합니다.

알아두면 좋은 점

  • 이온 세기와 온도에 따른 활동도 효과는 무시합니다.
  • 실제로 만들어 재면 계산값과 0.1~0.2 정도 차이가 날 수 있습니다.
  • pKa 값은 25℃ 기준입니다. 트리스처럼 온도에 민감한 완충제도 있습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.