학업·수학 계산기
학점 환산과 기본적인 수학 계산
죄수와 상자죄수 수와 열 수 있는 상자 수를 넣으면 아무 상자나 여는 전략과 사이클을 따라가는 전략의 전원 성공 확률을 각각 구합니다.15퍼즐 판정슬라이딩 퍼즐 배치를 넣으면 아무리 밀어도 맞출 수 있는 배치인지 판정합니다.열전도 유한차분막대의 온도 분포를 외재적 유한차분으로 시간에 따라 계산합니다.칼만 필터잡음 섞인 측정값을 하나씩 넣어 칼만 필터의 추정값과 오차분산이 어떻게 수렴하는지 걸음마다 보여줍니다.내시균형 계산2×2 보수행렬을 넣으면 순수전략 내시균형을 모두 찾고, 없거나 여럿일 때 혼합전략 균형의 확률까지 구합니다.2×2 안정성 판정dx/dt=Ax(2×2)의 평형점 안정성을 고유값의 실수부 부호로 판정합니다.2포트 파라미터Z·Y·h·ABCD·S 파라미터를 서로 변환합니다.3차 스플라인 보간점 목록을 자연(natural) 3차 스플라인으로 잇습니다.4절 링크 판정네 링크 길이에서 그라스호프 조건 s+l≤p+q를 판정하고, 어느 링크를 고정하느냐에 따라 크랭크-로커·이중 크랭크·이중 로커 중 무엇이 되는지 가립니다.555 타이머NE555의 발진 주파수와 듀티비를 계산하고, 목표 주파수에서 표준 저항값을 역산합니다.가격탄력성가격·수량이 바뀌기 전후 값을 넣으면 중점법(midpoint method)으로 가격탄력성을 구하고 탄력적·비탄력적·단위탄력적을 판정합니다.가우스 구적법n점 가우스–르장드르 적분점과 가중치를 구하고 실제 적분값을 냅니다.가우스 소거법증강행렬을 넣으면 행 연산을 한 단계씩 보이며 기약 행 사다리꼴까지 만들고, 계수(rank)를 견주어 해가 하나인지 무수히 많은지 없는지 판정합니다.가우시안 빔레이저의 허리 반지름과 파장에서 레일리 길이·발산각·거리별 빔 반지름을 냅니다.가중 구간 스케줄링구간마다 가중치(수익)가 붙은 스케줄링 문제를 동적계획법(DP)으로 풉니다.각운동량관성모멘트가 바뀔 때 각속도가 얼마나 빨라지는지 각운동량 보존으로 계산합니다.감마분포형태모수 k와 척도모수 θ로 감마분포의 평균·분산·최빈값과 누적확률·분위수를 계산합니다.감마함수계승을 실수로 늘린 감마함수 Γ(x)와 lnΓ(x), 베타함수 B(x,y)를 구합니다.감쇠기 설계특성임피던스와 감쇠량(dB)에서 π형·T형 감쇠기의 저항 세 개를 닫힌 식으로 구합니다.개수로 유량매닝 공식으로 하수관·수로·하천의 유속과 유량을 구합니다.개체군 성장지수 성장(J자형)과 로지스틱 성장(S자형)을 나란히 계산합니다.거듭제곱법행렬에 벡터를 거듭 곱해 절댓값이 가장 큰 고윳값을 찾는 과정을 반복마다 레일리 몫과 잔차로 보여 줍니다.거듭제곱평균 부등식지수 p, q(p≤q)와 값 목록을 넣으면 거듭제곱평균 M_p ≤ M_q를 계산합니다.거스름돈 동전금액과 동전 종류를 넣으면 큰 것부터 집는 그리디와 동적계획법의 답을 나란히 내고, 그리디가 최적이 아닌 경우를 직접 보여 줍니다.검벨 분포위치모수 μ, 척도모수 β를 넣으면 검벨 분포의 확률밀도·누적확률과 T년 재현값(return period)을 계산합니다.검정고시과목별 점수로 검정고시 합격 여부와 평균을 계산합니다.검정력·표본크기두 집단 평균 비교(독립표본 t검정)에서 효과크기와 유의수준으로 필요한 표본크기를 계산하고, 반대로 주어진 표본의 검정력도 냅니다.겉보기바람참바람 속도·각과 배(또는 자전거 등 이동체)의 속도를 벡터로 합쳐 겉보기바람 속도·각을 계산합니다.단위세포단순입방·체심입방·면심입방·조밀육방·다이아몬드 구조의 세포당 원자 수와 배위수, 충전율을 구하고 격자상수에서 원자 반지름과 이론 밀도를 계산합니다.결합에너지끊는 결합과 만드는 결합의 차이로 반응열을 어림하고, 생성엔탈피로 구한 정확한 값과 나란히 비교합니다.편경사·캔트곡선 도로의 편경사로 균형 속도와 마찰까지 감안한 속도 범위를 구하고, 철도 캔트를 국토부 고시 식으로 계산합니다.경사 충격파쐐기 반각과 상류 마하수에서 충격파각과 하류 상태를 계산합니다.경사하강법이차함수 f(x)=ax²+bx+c에서 x_(n+1)=x_n-η·f'(x_n)을 반복해 최솟값을 찾는 경사하강법 과정을 단계별로 보여줍니다.고도별 끓는점해발고도를 입력하면 그 고도의 기압을 추정해 물이 끓는 온도(끓는점)를 계산합니다.고유값2×2와 3×3 행렬의 고유값과 고유벡터를 구합니다.곡선 적합점 목록에 직선·2차·지수·거듭제곱·로그 곡선을 최소제곱으로 맞추고 R²로 비교합니다.골드바흐 검증4 이상의 짝수를 넣으면 그 수를 소수 두 개의 합으로 나타내는 모든 방법을 찾아 보여줍니다.공기탱크 용량컴프레서 토출량과 압력 폭으로 필요한 공기탱크 용량을 구합니다.공동수σ = (p−pv)/(½ρv²)로 국소압력이 증기압보다 동압에 비해 얼마나 여유 있는지 구합니다.공부 시간 계산여러 번 나눠 공부한 시작·종료 시각을 더해 순공부시간을 계산합니다.공정능력지수규격 상·하한과 공정 평균·표준편차로 Cp와 Cpk를 계산합니다.과락 판정과목별 점수로 과락과 평균 기준을 함께 판정합니다.관리도 한계측정값을 넣으면 X̄-R·X̄-s·I-MR 관리도의 관리한계를 계산하고 그림으로 그립니다.관성모멘트막대·원판·구 등 표준 도형의 관성모멘트를 계산합니다.광전효과빛을 쬔 금속에서 전자가 튀어나오는지, 얼마나 빠른지 계산합니다.분해능레일리 기준으로 망원경의 각분해능을, 아베 한계로 현미경이 구분할 수 있는 최소 간격을 계산합니다.교차상관서로 다른 두 신호를 지연만큼 밀어가며 얼마나 닮았는지 재서, 두 신호가 서로 얼마나 어긋나 있는지(지연) 찾습니다.구간 산술측정값을 [하한, 상한] 구간으로 보고 사칙연산을 해서 참값이 반드시 들어가는 구간을 냅니다.구면삼각형구 위에 그린 삼각형의 세 변과 세 각을 풀고 구면 과잉과 넓이를 냅니다.구면·원통좌표 변환직교좌표(x,y,z)와 구면좌표(r,θ,φ), 원통좌표(ρ,φ,z)를 서로 변환합니다.열응력 계산양 끝이 완전히 구속되어 늘어나거나 줄어들 수 없는 봉에 온도 변화가 생겼을 때 σ = E·α·ΔT 공식으로 내부 열응력을 계산합니다.국가장학금 1유형 지원금액한국장학재단에서 확인한 소득분위 구간과 등록금을 입력하면 국가장학금 1유형 연간·학기별 지원금액을 계산합니다.스넬의 법칙스넬의 법칙으로 빛이 다른 물질로 들어갈 때 꺾이는 각도와 전반사가 일어나는 임계각을 계산합니다.균형 삼진법자리값이 −1, 0, +1인 균형 삼진법과 밑이 음수인 진법으로 수를 바꿉니다.그라스호프 수열팽창계수·온도차·대표 길이·동점성계수로 그라스호프 수 Gr = gβΔTL³/ν²를 계산합니다.그래프 색칠같은 색을 쓸 수 없는 짝 목록을 넣으면 탐욕 알고리즘으로 색을 칠하고 몇 가지 색이 드는지 계산합니다.그럽스 검정값 목록에서 가장 동떨어진 하나가 통계적으로 이상치인지 그럽스 검정으로 판정합니다.그레츠 수관 지름·길이·레이놀즈수·프란틀수로 그레츠 수(Gz)를 구하고, 열적으로 완전발달하는 데 필요한 관 길이를 계산합니다.그리스 문자수식에 나오는 그리스 문자 24자를 어떻게 읽고 어디에 쓰는지 정리했습니다.그리피스 파괴 기준영률·표면에너지·균열 길이로 그리피스 임계응력을 구하거나, 응력확대계수와 파괴인성을 비교해 균열 전파 여부를 판정합니다.극좌표 변환직교좌표(x,y)와 극좌표(r,θ)를 서로 변환합니다.근궤적 계산개루프 극점·영점에서 이득 K를 0~∞로 늘릴 때 폐루프 극점이 그리는 근궤적을 계산합니다.글리코 레이팅엘로에 레이팅 편차(RD)를 더한 글리코 체계로 여러 판을 한꺼번에 반영해 새 점수를 계산합니다.ICC 신뢰도여러 평가자가 같은 대상을 매긴 점수표에서 급내상관계수와 신뢰구간을 계산합니다.좌굴하중오일러 좌굴하중 Pcr = π²EI/(KL)²과 세장비를 구합니다.기어 모듈모듈과 잇수로 피치원·이끝원·이뿌리원 지름과 중심거리를 구합니다.기주 공명관 길이로 개관·폐관의 기본 진동수와 배음을 계산합니다.분자 속도맥스웰-볼츠만 분포의 최빈속도·평균속도·제곱평균제곱근속도를 온도와 몰질량으로 구합니다.기체 확산그레이엄 법칙으로 두 기체의 확산 속도 비를 구합니다.프렛 위치 계산스케일 길이(넛~브릿지)와 프렛 개수를 넣으면 12평균율 공식으로 각 프렛까지의 거리와 간격을 계산합니다.기하분포성공확률 p로 첫 성공까지, 또는 r번째 성공까지 걸리는 횟수의 확률과 기댓값·중앙값을 구합니다.자유에너지ΔG = ΔH − TΔS로 반응이 저절로 일어나는지 판정합니다.총괄성용액의 끓는점 오름과 어는점 내림, 삼투압을 계산합니다.나눗셈 과정몫과 나머지를 공책에 쓰는 세로셈 그대로 단계별로 보여 줍니다.나르시시스트 수각 자릿수를 자릿수 개수만큼 거듭제곱해 더하면 자기 자신이 되는 수인지 판정합니다.3선법 유효지름60° 나사산에 와이어 3개를 끼워 잰 측정값(M)에서 유효지름(E)을 역산하거나, 목표 유효지름에서 예상 측정값을 계산합니다.나사 잭 토크하중과 나사 제원으로 들어올림·내림 토크와 효율, 자립조건을 구합니다.나선 길이지름과 피치·감은 수·전체 높이 중 두 값을 넣으면 나선을 따라 감긴 선의 전체 길이와 리드각을 구해줍니다.나이브 베이즈클래스별 사전확률과 특징별 우도를 넣으면 특징들이 독립이라 가정하고 사후확률을 곱으로 계산해 어느 클래스로 분류되는지 보여줍니다.나이퀴스트표본화 주파수로 담을 수 있는 한계와, 그것을 넘긴 신호가 어떤 주파수로 둔갑하는지 구합니다.나이트 최단경로체스판(또는 임의 크기 격자)에서 나이트가 두 칸 사이를 오가는 최소 이동 횟수를 너비우선탐색(BFS)으로 정확히 구합니다.나이트 투어체스 나이트가 판의 모든 칸을 한 번씩만 밟는 경로를 찾아 순서대로 보여 줍니다.나폴레옹의 정리삼각형의 세 변 길이를 입력하면, 각 변 바깥쪽에 세운 정삼각형 세 개의 중심을 이어 만든 «외측 나폴레옹 삼각형»의 한 변 길이와 넓이를 계산합니다.내신 등급석차와 전체 인원으로 내신 등급을 계산합니다.냉각탑 성능냉각탑의 레인지·어프로치·냉각효율과 열부하를 구하고, 증발손실·블로다운·보충수까지 물 수지를 계산합니다.냉난방도일 계산일평균기온 목록을 넣으면 난방도일(HDD)·냉방도일(CDD)을 계산합니다.네스빗 부등식a, b, c > 0을 넣으면 a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) ≥ 3/2가 항상 성립하는 네스빗 부등식을 계산합니다.네프로이드반지름 2a인 원 밖을 반지름 a인 원이 굴러 그리는 네프로이드(콩팥형 곡선)의 둘레·넓이와 각도별 좌표·호의 길이를 계산합니다.노르말농도몰농도와 노르말농도를 서로 바꾸고 적정으로 농도를 구합니다.진리표논리식을 넣으면 모든 경우의 참·거짓을 표로 만들고 항진명제인지 판정합니다.누셀트 수레이놀즈수·프란틀수로 누셀트수(Nu)를 구하고, 대류열전달계수 h=Nu·k/L을 계산합니다.누적 피로손상응력 수준별 반복수로 누적 손상 D = Σ(nᵢ/Nᵢ)를 계산합니다.냉각법칙온도를 두 번 재면 냉각상수를 구해 앞으로의 온도 변화와 목표 온도까지 걸리는 시간을 예측합니다.F=ma 계산힘·질량·가속도 중 두 값을 입력하면 뉴턴 제2법칙(F=ma)으로 나머지 값을 계산합니다.서열 정렬두 서열(DNA·단백질·문자열)을 일치·불일치·빈칸 점수로 동적계획법 표를 채워 전역 정렬합니다.님 게임돌무더기 크기를 넣으면 님 합(XOR)으로 승패를 판정하고 이기는 수를 모두 찾아 줍니다.다각수s각수의 n번째 값 P(s,n) = ((s−2)n² − (s−4)n)/2를 구하고, 거꾸로 어떤 수가 몇 각수인지 판정합니다.다각형 넓이꼭짓점 좌표만 넣으면 신발끈 공식으로 넓이와 둘레, 면의 무게중심을 계산합니다.다각형 삼각분할단순다각형(오목 포함)을 귀 자르기(ear clipping)로 n-2개의 삼각형으로 쪼갭니다.다단 로켓 Δv단마다 치올콥스키 식을 적용해 총 Δv를 냅니다.관 마찰손실관 속을 흐르는 유체의 마찰손실 hf = f(L/D)(v²/2g)를 구합니다.런아웃(TIR) 계산축을 돌리며 여러 각도에서 잰 다이얼 게이지 값을 넣으면 TIR(최댓값-최솟값)과 편심량(TIR÷2)을 계산합니다.다이오드 I-V쇼클리 다이오드 방정식 I = I_S(e^(V/nV_T) − 1)으로 전류를 계산합니다.다중비교 보정p값 목록에 본페로니·홀름·벤자미니-호크베르그(FDR) 보정을 한꺼번에 적용합니다.다중선형회귀독립변수가 여러 개인 자료(x₁, x₂, …)에 y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + …를 최소제곱으로 맞춰 각 변수의 계수·R²·조정된 R²를 구합니다.다항분포범주가 셋 이상일 때 각 범주가 정확히 몇 번씩 나올 확률을 다항분포로 계산합니다.근의 조건수계수를 아주 조금만 흔들어도 근이 크게 움직이는 현상을 근마다 숫자로 보여 줍니다.다항식 나눗셈두 다항식을 장제법으로 나눠 몫과 나머지를 구합니다.다항식 GCD정수의 유클리드 호제법을 다항식 나눗셈에 그대로 적용해 두 다항식의 최대공약수를 구합니다.단락전류 계산변압기 용량·전압·%Z에서 정격전류와 단락전류·단락용량을 구합니다.단면2차모멘트직사각형·중공사각·원·파이프·I형·T형·ㄱ형 단면의 도심과 단면2차모멘트, 단면계수, 회전반경을 구합니다.단열과정PV^γ = 일정으로 단열 압축·팽창의 나중 압력과 온도, 한 일과 내부에너지 변화를 구합니다.단일슬릿 회절슬릿 폭과 파장으로 단일슬릿 회절의 극소(어두운 무늬) 위치와 중앙 극대의 폭을 계산합니다.단진동 에너지스프링-질량계가 진동하는 동안 위치에너지와 운동에너지가 어떻게 교환되는지 위치별로 계산합니다.단진자 주기진자의 길이와 중력가속도로 주기를 계산합니다.달링턴 페어 증폭률두 트랜지스터의 전류증폭률(β)과 Vbe로 달링턴 페어의 합성 전류증폭률과 베이스-이미터 전압을 계산합니다.담금질 기법목적함수 위에서 온도를 낮춰가며 나쁜 해도 확률적으로 받아들이다가 점점 안 받아들이게 되는 담금질 기법(simulated annealing)의 탐색 과정을 단계별로 보여줍니다.담쾰러 수1차 반응속도상수와 평균체류시간을 넣으면 담쾰러 수(Da=k·τ)와 관형반응기(PFR)·완전혼합반응기(CSTR) 전환율을 함께 계산합니다.대수평균온도차열교환기의 대수평균온도차 ΔTlm = (ΔT₁−ΔT₂)/ln(ΔT₁/ΔT₂)과 필요 전열면적을 구합니다.더빈-왓슨회귀 잔차의 1차 자기상관을 더빈-왓슨 통계량으로 잽니다.덕트 정압 계산풍량·덕트 지름·길이로 직관 마찰손실과 국부손실(엘보·티 등)을 더해 송풍기에 필요한 정압을 냅니다.덕트 상당지름사각 덕트를 같은 마찰손실을 내는 원형 덕트 지름으로 바꾸고, 반대로도 바꿉니다.데밍 회귀x에도 오차가 있을 때 쓰는 회귀입니다.데바이 길이전자온도와 전자밀도를 넣으면 플라즈마가 전기장을 가려내는 특징적인 거리인 데바이 길이를 계산합니다.데카르트 원 정리서로 외접하는 원 세 개의 반지름을 넣으면 그 틈에 꼭 맞는 네 번째 원의 반지름을 데카르트 원 정리로 구합니다.평면곡선 요소교각과 곡선반경에서 접선장·곡선장·외거·중앙종거·현장을 냅니다.도르래 계산움직도르래 개수로 당겨야 하는 힘과 줄 길이를 구하고, 지레는 받침점 거리로 필요한 힘을 계산합니다.파산 확률밑천과 목표, 한 판의 승률로 목표에 닿기 전에 밑천이 바닥날 확률을 구합니다.도파관 차단직사각 도파관의 치수에서 모드별 차단주파수와 단일 모드로 쓸 수 있는 구간을 냅니다.도플러 효과음원이나 관측자가 움직일 때 실제로 들리는 주파수를 계산합니다.독서 시간 계산페이지 수 또는 글자 수와 읽는 속도로 책 한 권을 다 읽는 데 걸리는 예상 시간을 계산합니다.분압 계산혼합기체 성분들의 몰수와 전체압력을 넣으면 돌턴의 분압 법칙(Pᵢ = Xᵢ × P_total)으로 각 성분의 분압을 구합니다.선분 교차선분 두 개의 끝점을 넣으면 외적(CCW) 네 번으로 교차 여부와 교점을 냅니다.두 원의 교차두 원의 중심·반지름을 넣으면 서로 떨어짐·바깥 접함·두 점 교차·안쪽 접함·포함·동심원 여섯 경우 중 무엇인지 가리고, 만나는 경우 교점 좌표를 정확한 공식으로 계산합니다.직선의 방정식두 점의 좌표를 넣으면 기울기, 기울기-절편형(y=mx+b)과 일반형 방정식, 중점, 두 점 사이 거리를 한 번에 구합니다.두 제곱수의 합자연수가 a² + b²로 적히는지 페르마의 두 제곱수 정리로 판정하고 모든 표현을 찾습니다.들로네 삼각분할점 좌표를 넣으면 어떤 삼각형의 외접원도 다른 점을 담지 않는 들로네 삼각분할을 구해, 볼록 껍질 경계 위에 겹쳐 보여 줍니다.등분산 검정여러 집단의 분산이 같은지 레빈 검정으로 판정합니다.등엔트로피 유동마하수와 비열비로 온도비·압력비·밀도비와 면적비 A/A*를 계산합니다.단백질 pI아미노산 서열을 넣으면 단백질의 등전점(pI, 순전하가 0이 되는 pH)을 계산합니다.등주부등식둘레와 넓이를 넣으면 4πA ≤ P² 등주부등식과 등주비 4πA/P²(1이면 원)를 계산해, 같은 둘레의 원보다 넓이가 얼마나 작은지 보여줍니다.디바이-휘켈 활동도이온 전하수와 이온 세기로 디바이-휘켈 극한법칙 log₁₀γ± = −A·|z₊z₋|·√I를 계산해 묽은 전해질 용액의 평균 활동도 계수를 추정합니다.디지털 루트자릿수를 한 자리가 될 때까지 더한 디지털 루트를 내고, 그것으로 덧셈·뺄셈·곱셈이 맞는지 구거법으로 검산합니다.라그랑주 승수법이차함수 목적함수를 선형 제약 아래에서 최적화하는 라그랑주 승수법을 3×3 연립방정식으로 정확히 풉니다.라그랑주 점두 천체의 질량비에서 L1·L2·L3 위치를 수치해로, L4·L5를 정삼각형 꼭짓점으로 계산합니다.라그랑주 항등식3차원 벡터 a, b를 넣으면 |a×b|² = |a|²|b|² − (a·b)² 라그랑주 항등식의 좌변·우변을 계산합니다.라모어 복사전력가속되는 점전하가 내뿜는 전자기 복사 전력을 라모어 공식(P = q²a²/6πε₀c³)으로 계산합니다.라모어 주파수f = γB/2π로 자기장 세기에서 핵종별 공명 주파수를 냅니다.라슨–밀러LMP = T(C + log₁₀t)로 고온에서의 온도와 수명을 하나의 지표로 묶습니다.라우스-후르비츠특성방정식의 계수만으로 라우스 표를 만들어 우반평면 근의 개수를 셉니다.라울 법칙 계산두 성분의 순물질 증기압과 액체 상 몰분율을 넣으면 라울 법칙으로 각 성분의 부분증기압, 전체 증기압, 기체 상 몰분율을 계산합니다.라이츠 아웃 해법한 칸을 누르면 자신과 상하좌우가 뒤집히는 퍼즐을 GF(2) 선형연립방정식으로 풉니다.라틴방진n×n 라틴방진을 순환 이동으로 만들고, 각 행·열에 n개의 값이 정확히 한 번씩 나오는지 검증합니다.라플라스 변환기본 함수(지수감쇠·램프·사인·코사인)의 라플라스 변환식과 극점을 구하고, 극점이 s평면 좌반면에 있는지로 연속시간 시스템의 안정성을 판정합니다.람베르트 Wx·eˣ = y를 x에 대해 풉니다.랭킨 사이클터빈·펌프·보일러·응축기 네 점의 비엔탈피(h1~h4)를 입력하면 랭킨 사이클의 일·열·열효율을 계산합니다.랭킨 토압내부마찰각·점착력·단위중량에서 주동·수동 토압계수와 깊이별 토압 분포, 합력과 작용점을 구합니다.런 검정수열에서 같은 값이 이어진 덩어리(런)의 개수를 세어 무작위인지 검정합니다.레이놀즈 수유속·관 지름·유체 물성으로 레이놀즈 수를 구하고 층류인지 난류인지 판정합니다.레이더 방정식송신출력·안테나 이득·주파수·반사단면적에서 되돌아오는 수신전력과 최대 탐지거리를 냅니다.커프 보정레이저·플라즈마·톱날이 잘라내는 커프 폭을 넣으면 도면 치수에 맞는 툴패스 치수와 오프셋을 구합니다.레일리 분포척도모수 σ로 레일리 분포의 확률밀도·누적확률·평균·최빈값·분산을 계산합니다.레일리 산란 비두 파장을 넣으면 레일리 산란 세기 비(I ∝ 1/λ⁴)를 구합니다.레일리 수열팽창계수·온도차·대표 길이·동점성계수·열확산율로 레일리 수 Ra = Gr·Pr을 계산하고, 자연대류가 시작되는 임계값과 비교합니다.레일리 유동단면적이 일정한 관에서 열만 드나들 때의 마하수 변화와 열적 초킹 한계를 계산합니다.레카만 수열a(n) = a(n−1) − n을 쓰되 양수이고 아직 안 나온 값일 때만 허용하는 레카만 수열(OEIS A005132)을 계산합니다.레퓨닛 수숫자 1이 n개 반복된 레퓨닛 R_n=(10ⁿ-1)/9 값을 정확히 계산하고, 알려진 레퓨닛 소수 지수와 대조합니다.렌즈 공식렌즈·거울의 초점거리와 물체 거리로 상이 맺히는 위치와 배율, 실상·허상 여부를 계산합니다.렌즈 제작자 방정식두 면의 곡률반지름과 굴절률로 렌즈의 초점거리를 구합니다.로그 감쇠율 계산떨어진 두 진폭과 지나간 주기 수로 로그 감쇠율(δ)과 감쇠비(ζ)를 계산합니다.로그 계산자연로그(ln)·상용로그(log)·원하는 밑의 로그값을 계산합니다.로그 나선극좌표 r = a·e^(b·θ)로 그려지는 로그 나선(등각나선)의 최종 반지름·한 바퀴당 배율·호 길이·등각을 계산합니다.로그정규분포ln X가 정규분포일 때의 평균·중앙값·최빈값과 누적확률·백분위를 계산합니다.로그평균 부등식a, b > 0을 넣으면 로그평균 L(a,b)=(a−b)/(ln a−ln b)이 기하평균과 산술평균 사이(GM ≤ L ≤ AM)에 항상 있다는 부등식을 계산합니다.당첨 확률 계산전체 개수와 당첨 개수, 고르는 개수를 입력하면 몇 개를 맞힐 확률을 초기하분포로 계산합니다.로렌츠 힘자기장 속에서 움직이는 전하와 전류가 흐르는 도선이 받는 힘을 계산하고, 전하의 원운동 반지름과 사이클로트론 주파수를 구합니다.로슈 한계위성이 조석력에 찢어지는 거리를 강체 근사와 유체 근사 두 가지로 계산합니다.로일로 삼각형변의 길이(폭)를 넣으면 로일로 삼각형(정폭도형)의 넓이와 둘레를 계산합니다.로지스틱 사상xₙ₊₁ = r·xₙ(1−xₙ)를 돌려 r에 따라 한 점에서 2주기·4주기를 거쳐 카오스로 가는 모습을 보입니다.로지스틱 회귀1차원 특징과 0/1 라벨에 시그모이드를 씌운 로지스틱 회귀를 경사하강법으로 맞춥니다.로켓 방정식치올콥스키 로켓 방정식으로 질량비에서 Δv를 구하거나, 목표 Δv에 필요한 연료 비율을 역산합니다.루이스 수열확산율과 물질확산계수로 루이스 수 Le = α/D를 계산합니다.룸 모드방의 가로·세로·높이로 정재파가 서는 주파수를 축·접선·사선 모드로 나눠 낮은 순으로 냅니다.뤼카 수열L(n)=L(n-1)+L(n-2) 점화식으로 뤼카 수열의 n번째 항을 정확히 계산합니다.메르센 소수 판정2^p − 1이 소수인지 뤼카–레머 판정법으로 확정적으로 가립니다.리벳 이음 강도리벳 전단·지압 파괴·판재 인장 세 가지 하중을 각각 계산하고 가장 작은 것을 이음강도로 냅니다.리처드슨 외삽h를 반씩 줄여 잰 근사값 두 개를 섞어 오차 차수를 한 단계 올리는 리처드슨 외삽을 표로 보여 줍니다.작업 스케줄링작업마다 마감시한과 이익을 넣으면 그리디 알고리즘으로 이익의 합이 최대가 되는 작업 조합과 슬롯 배정을 계산합니다.정상분포전이행렬을 붙여넣으면 정상분포와 n걸음 뒤 분포를 계산합니다.마방진n차 마방진을 만들고 행·열·두 대각선의 합을 확인합니다.마이크로미터 읽기슬리브 mm 눈금·0.5mm 보조눈금·심블 눈금을 넣으면 최소읽음값 0.01mm까지 더한 측정값을 계산합니다.마이크로스트립 임피던스PCB 신호선 폭·유전체 두께·비유전율로 마이크로스트립 특성임피던스를 Hammerstad-Jensen 식으로 계산합니다.마찰력마찰계수와 무게로 마찰력을 구하고 경사면에서 미끄러지는지 판정합니다.마하수 계산속도를 음속으로 나눈 마하수 M=v/a를 계산합니다.마할라노비스 거리변수들이 서로 상관되어 있을 때 중심에서 얼마나 먼지를 재는 거리입니다.만-켄달 검정시계열에 추세가 있는지 값의 크기 대신 오르내린 방향만으로 판정합니다.만유인력 계산F = Gm₁m₂/r²로 두 질량 사이의 중력을 계산합니다.망원경 배율대물 초점거리와 아이피스로 배율·사출동공·집광력·실시야를 구합니다.매경TEST 등급매경TEST 총점(1,000점 만점)을 넣으면 최우수·우수·보통·미흡 4단계 등급과 국가공인 여부를 확인합니다.맥놀이주파수가 조금 다른 두 소리가 겹칠 때 1초에 몇 번 출렁이는지 계산합니다.맥니마 검정같은 대상을 두 번 잰 2×2 표에서 한쪽으로 치우쳤는지 검정합니다.맨-휘트니 U두 집단의 값을 순위로 바꿔 비교하는 비모수 검정입니다.메넬라오스의 정리삼각형 세 꼭짓점과 한 횡단선이 세 변(또는 그 연장선)을 가르는 부호 있는 비율을 넣으면, 그 교점 X·Y·Z가 실제로 한 직선 위에 있는지 메넬라오스의 정리로 확인합니다.메타분석여러 연구의 효과크기와 표준오차를 넣으면 역분산 가중으로 통합 추정치를 냅니다.푸넷 사각형부모의 유전자형을 넣으면 자손의 유전자형·표현형 비율을 푸넷 사각형으로 보여줍니다.모듈러 거듭제곱a^b mod n을 지수의 2진 표기를 따라가며 제곱과 곱하기로 구하는 과정을 단계별로 보여 줍니다.모듈러 역원확장 유클리드 알고리즘으로 ax ≡ 1 (mod m)을 풀고, 중국인의 나머지 정리로 연립 합동식도 계산합니다.모멘트 규모 계산단층 면적·평균 변위·전단탄성계수에서 지진 모멘트 M0 = μAD와 모멘트 규모 Mw = (2/3)(log₁₀M0 − 9.1)를 계산합니다.모멘트 분배법고정단 모멘트에서 시작해 불평형을 강성비로 나눠 분배하고 절반을 전달하는 과정을 회차별로 보여 줍니다.모세관 수Ca = μv/σ로 점성력과 표면장력의 비를 구합니다.모세관 현상가는 관에서 액체가 스스로 오르는 높이를 계산합니다.모어 원σx·σy·τxy로 주응력과 주응력면, 최대전단응력을 구하고 원을 그려 보여 줍니다.모츠킨 수합성곱 점화식 M(n+1)=M(n)+ΣM(k)M(n-1-k)로 n번째 모츠킨 수를 정확히 계산합니다.모형로켓 정점고도엔진 총충격량·평균추력과 로켓 무게로 정점고도를 추정합니다.목표 학점 역산현재 평점과 목표 평점을 넣으면 남은 학점에서 몇 점을 받아야 하는지 역산합니다.몬테카를로 π 추정정사각형에 무작위 점을 뿌려 원 안에 들어간 비율로 원주율을 추정합니다.몬테카를로 적분함수를 구간에서 난수로 표본을 뽑아 평균×폭으로 적분값을 추정합니다.몬티홀 문제문 개수와 사회자가 여는 문의 개수를 바꿔 가며 «바꿀 때»와 «안 바꿀 때»의 당첨 확률을 계산합니다.몰농도(M) 계산용질의 질량·몰질량·용액의 부피를 입력하면 몰농도(M)를 계산합니다.몰리의 정리삼각형의 세 변 길이를 입력하면, 세 내각을 삼등분한 선들이 서로 이웃한 것끼리 만나 이루는 작은 정삼각형(몰리 삼각형)의 한 변 길이와 넓이를 계산합니다.뫼비우스 함수μ(n)을 소인수분해로 내고 그 누적합인 메르텐스 함수 M(n)까지 함께 보여 줍니다.무게중심질점들의 무게중심과 합성 도형의 도심을 계산합니다.무작위 걸음격자 위 무작위 걸음이 원점으로 돌아올 확률과 n걸음 뒤 기대 거리를 계산합니다.무지개각물방울의 굴절률을 넣으면 데카르트의 광선 기하로 1차·2차 무지개각을 구합니다.무한사면 안전율점착력·내부마찰각·경사각·깊이로 무한사면법 안전율(FS)을 구합니다.묻힘 키 강도전달 토크와 축지름으로 묻힘 키에 걸리는 접선력을 구하고, 전단과 압축에 필요한 키 길이를 각각 계산해 긴 쪽을 답으로 냅니다.물리 상수CODATA 2022 기본 물리상수 355개를 한국어로 찾아봅니다.물질파λ = h/p로 입자의 드브로이 파장을 구합니다.물통 문제눈금 없는 통 두 개로 목표량을 재는 가장 짧은 절차를 찾아 줍니다.뮌하우젠 수자릿수마다 자기 자신을 지수로 거듭제곱해 더한 값이 원래 수와 같은지 판정합니다.미분방정식 수치해dy/dx = f(x, y)를 오일러·개선오일러·RK4로 같이 풀어 나란히 보여 줍니다.민코프스키 부등식‖x+y‖ₚ ≤ ‖x‖ₚ + ‖y‖ₚ 민코프스키 부등식(Lp 노름의 삼각부등식)을 계산합니다.밀러-라빈 소수판별법페르마 판별법에 제곱근 검사를 더해 카마이클 수 561까지 걸러내는 과정을 보여줍니다.바이어슈트라스 곱 부등식0~1 사이 값 목록을 넣으면 Π(1−xᵢ) ≥ 1−Σxᵢ 바이어슈트라스 곱 부등식을 계산합니다.바틀렛 검정여러 집단의 분산이 같은지 바틀렛 검정으로 판정합니다.박막 간섭박막의 두께와 굴절률로 보강·상쇄 조건을 판정합니다.반 에크 수열직전 항이 몇 걸음 전에 마지막으로 나왔는지를 그대로 다음 항으로 삼는 자기참조 수열(OEIS A181391)을 계산합니다.반각·배각 공식각 θ를 넣으면 반각(θ/2)·배각(2θ)의 sin·cos·tan 값을 반각·배각 공식으로 계산하고, 직접 계산한 값과 대조해 검산까지 보여 줍니다.반감기 계산초기량·반감기·경과시간을 입력하면 남은 양을, 또는 목표량까지 줄어드는 데 걸리는 시간을 계산합니다.반데르발스 식(P + an²/V²)(V − nb) = nRT로 실제기체의 압력·부피를 구하고 이상기체와 나란히 비교합니다.반올림 계산숫자와 자릿수를 넣으면 반올림·올림·버림 세 가지 결과를 한 번에 보여줍니다.반응 속도0차·1차·2차 적분 속도식으로 시간에 따른 농도와 반감기를 구합니다.반트호프 식반트호프 식(Van't Hoff equation)으로 온도가 바뀔 때의 평형상수 K를 구하거나, 두 온도의 K로 반응엔탈피를 역산합니다.반가층 계산I = I₀e^(−μx)로 차폐체를 지난 뒤 남는 세기를 냅니다.붕괴 사슬A → B → C 2단 붕괴에서 중간 핵종의 양을 베이트만 식으로 구합니다.방열핀 효율히트싱크 방열핀의 효율 η = tanh(mL)/mL과 방열량을 구합니다.수치해 계산f(x)=0의 근을 이분법·뉴턴법·할선법으로 함께 구하고 반복 과정을 표로 보입니다.방진 전달률방진재의 정하중 처짐에서 고유진동수를 구하고 진동 전달률과 절연율을 계산합니다.배관 압력손실달시-바이스바흐 식으로 배관의 압력손실과 손실수두를 구합니다.배낭 문제물건의 무게·가치와 배낭 용량을 넣으면 0/1 배낭의 최적값을 동적계획법 표로 구하고, 쪼갤 수 있는 분할 배낭의 탐욕법 답을 나란히 보여 두 답이 왜 갈리는지 확인합니다.선체속도(hull speed)수선길이(LWL)만 넣으면 V=1.34√LWL(ft)로 배수량형 선체의 실질적인 속도 상한을 노트·km/h로 구합니다.배터리 직렬·병렬셀 전압·용량과 직렬·병렬 수를 넣으면 배터리팩의 전압·용량·에너지를 계산합니다.백분위 계산등수와 전체 인원을 입력하면 백분위(상위 몇 %인지)를 계산합니다.밴드 브레이크드럼에 감은 밴드를 레버로 조일 때 나오는 제동토크를 오일러 벨트식과 레버 모멘트로 계산합니다.뱀파이어 수두 "송곳니"를 곱해 만들어지는데, 두 송곳니의 숫자를 합친 멀티셋이 곱한 결과의 숫자 멀티셋과 정확히 같은 뱀파이어 수(vampire number)를 판정하고 찾습니다.버니어 캘리퍼스 읽기어미자 값과 아들자가 일치하는 눈금 번호를 넣으면 최소읽음값(0.05mm·0.02mm)까지 더한 측정값을 계산합니다.무차원군변수와 각 변수의 차원을 넣으면 무차원군이 몇 개인지와 실제 π 군을 구합니다.벅·부스트 듀티입력·출력 전압으로 벅(강압)·부스트(승압) 컨버터의 이상적인 듀티 사이클(D)을 계산합니다.번사이드 보조정리구슬 n개를 k가지 색으로 칠할 때 돌리거나 뒤집어 겹치는 것을 하나로 세면 몇 가지인지 계산합니다.번지점프 낙하몸무게·로프 자연길이·스프링상수를 넣으면 에너지보존식 mg(L+x)=½kx²로 로프가 얼마나 늘어나는지, 총 낙하거리와 최저점 체감 g를 구합니다.베르누이유체가 흐르는 두 지점의 압력·유속·높이 중 모르는 값을 구합니다.베르누이 부등식x ≥ −1, n ≥ 1일 때 (1+x)ⁿ ≥ 1+nx가 항상 성립한다는 베르누이 부등식을 계산합니다.베르누이 수베르누이 수 Bₙ을 유리수로 정확히 내고, 그 값으로 1^k + 2^k + … + n^k의 닫힌 식(파울하버 공식)을 만들어 줍니다.베르트랑 발라 문제득표수 a>b인 두 후보를 개표할 때 승자가 처음부터 끝까지 계속 앞설 확률 (a-b)/(a+b)를 계산합니다.베를레 적분위치·속도·가속도를 함께 갱신하는 베를레(velocity Verlet) 적분기를 등가속도·단진동 두 예제로 보여줍니다.베셀 함수 계산제1종 베셀 함수 Jₘ(x)의 값과 영점을 계산합니다.베어링 수명ISO 281의 L10 = (C/P)^p로 구름베어링의 정격수명을 회전수와 시간으로 계산합니다.포트 튜닝스피커 통의 부피와 포트 치수로 헬름홀츠 공진 주파수를 구하고, 목표 튜닝에 맞는 포트 길이를 역산합니다.신용구간성공 s번 시행 n번에서 베타 사후분포의 신용구간을 구합니다.베이즈 정리검사 결과가 양성일 때 실제로 그럴 확률을 베이즈 정리로 계산하고 사람 수로도 보여줍니다.베이지안 A/B 테스트A/B 두 안의 방문자·전환 수로 B가 A보다 나을 확률과 잘못 골랐을 때의 기대손실을 계산합니다.벡터 계산두 벡터의 합·차·내적·외적·크기를 한 번에 계산합니다.벡터 삼중곱세 벡터 a·(b×c)(스칼라 삼중곱, 평행육면체 부피)와 a×(b×c)(벡터 삼중곱, BAC−CAB 규칙)를 한 번에 계산합니다.벡터 정사영벡터 a를 벡터 b 위에 정사영한 벡터·스칼라 성분을 계산하고, b에 수직인 나머지 성분까지 함께 구해 a = proj_b(a) + perp_b(a)로 정확히 분해합니다.벤포드 법칙숫자 목록의 첫 자리 분포를 벤포드 기대분포와 견주고 카이제곱과 MAD로 적합도를 판정합니다.벨 수벨 삼각형(Aitken's array)으로 n번째 벨 수를 정확히 계산합니다.접시스프링 하중원뿔형 와셔(벨빌·접시 스프링) 한 장이 눌릴 때 받는 하중을 Almen-Laszlo 셸 이론식으로 계산합니다.벨트 길이두 풀리의 지름과 축간거리로 벨트 길이와 감김각을 구합니다.CV 계산숫자 목록을 넣으면 변동계수(CV = 표준편차÷평균×100%)를 계산합니다.변압기 권선비1차·2차 전압으로 권선비를 구하고 2차 전류와 전력을 계산합니다.변형률–수명변형률 진폭에서 피로 수명을 코핀–맨슨·바스킨 식으로 냅니다.별 등급겉보기등급·절대등급·거리 중 둘을 넣으면 나머지를 구합니다.보 고유진동수오일러–베르누이 보의 횡진동 고유진동수 fn = (βnL)²/(2π)·√(EI/(ρAL⁴))를 지지조건별로 계산합니다.SFD·BMD단순보에 집중하중·등분포하중이 걸릴 때 위치별 전단력 V(x)·굽힘모멘트 M(x)를 구간별로 계산하고 선도로 보여줍니다.보 처짐 계산단순보·캔틸레버·고정보의 최대 처짐과 휨응력을 계산합니다.보간점 목록에서 중간값을 선형·라그랑주·뉴턴 보간으로 읽습니다.보데 선도 점근선극점과 영점이 주어진 전달함수의 이득·위상을 주파수별로 내고 점근선과 실제 곡선을 겹쳐 그립니다.형상계수마주 본 동축 원판, 평행 사각면, 한 변을 공유하는 직각 사각면의 복사 형상계수를 닫힌식으로 계산합니다.복소수 거듭제곱·근드무아브르 정리 zⁿ=rⁿ(cos nθ+i sin nθ)로 복소수의 정수 거듭제곱을 구하고, n제곱근 n개를 모두 찾아 정n각형으로 시각화합니다.복소수 계산두 복소수의 사칙연산을 계산하고 절댓값·편각·켤레복소수·극형식을 함께 보여줍니다.복합 기어열 감속비여러 단의 평기어를 직렬로 물린 복합 기어열에서 전체 감속비와 회전 방향을 계산합니다.복합각 마이터 절단각코너각과 몰딩의 스프링각을 넣으면 마이터쏘의 마이터각·베벨각을 삼각함수로 계산합니다.복합진자 주기막대·원판·고리 같은 강체가 한쪽 축에 매달려 흔들릴 때의 주기를 T = 2π√(I/(mgd))로 계산합니다.본드 수Bo = Δρ·g·L²/σ로 중력과 표면장력의 비를 구합니다.볼록 껍질점 좌표를 넣으면 그 점들을 고무줄로 둘러쌌을 때 닿는 점들을 찾아 껍질의 넓이와 둘레를 냅니다.볼트 체결토크볼트 규격과 강도구분에서 체결토크와 축력을 서로 환산합니다.부력·아르키메데스물체가 뜨는지 가라앉는지, 뜬다면 부피의 몇 %가 잠기는지를 아르키메데스 원리로 계산합니다.부분분수 분해유리식을 A/(x−a) + B/(x−a)² + (Cx+D)/(x²+px+q) 꼴로 쪼갭니다.부트스트랩표본을 붙여넣으면 재표집으로 평균·중앙값의 신뢰구간을 내고, 두 표본이면 순열검정으로 p값을 냅니다.분류기·배율기전류계에 병렬로 다는 분류기와 전압계에 직렬로 다는 배율기의 저항값을 구합니다.분산분석세 집단 이상의 평균을 한 번에 비교합니다.분수 계산분수의 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈을 하고 기약분수로 정리합니다.분자 구조결합 원자 수와 고립 전자쌍 수로 분자 모양과 결합각을 예측합니다.분자량 계산화학식을 입력하면 분자량(g/mol)과 원소별 구성비를 계산합니다.분할대 회전수원판을 N등분하려고 분할대 핸들을 몇 바퀴 돌려야 하는지 계산합니다.뷔퐁의 바늘평행선 위에 바늘을 던질 때 선에 걸칠 확률 2L/(πd)를 구하고, 거꾸로 던진 횟수와 걸친 횟수로 π를 추정합니다.원에 내접한 사각형 넓이원에 내접하는 사각형의 넓이를 네 변의 길이만으로 계산합니다.브래그 법칙nλ = 2d sinθ로 X선 회절 각도와 면간거리를 서로 구합니다.브레이턴 사이클압력비와 터빈 입구 온도에서 가스터빈 사이클의 네 점 온도·열효율·비출력·역일비를 계산합니다.브루스터각반사광이 완전히 편광되는 입사각(브루스터각)을 θB = arctan(n₂/n₁)로 계산합니다.블랜드-올트먼두 측정법의 편향과 일치 한계를 계산합니다.비교우위두 생산자의 두 재화 생산가능량으로 기회비용을 구해 비교우위를 판정하고, 교환 시 1단위당 이득을 계산합니다.비데만-프란츠 법칙금속의 열전도율·전기전도율·온도를 넣으면 로렌츠 수를 계산하거나 이상적 값으로 다른 하나를 예측합니다.비둘기집 원리물건 개수 n과 상자 개수 k를 넣으면 적어도 한 상자에는 ⌈n/k⌉개 이상 들어간다는 비둘기집 원리를 계산하고, 왜 그보다 적을 수 없는지 반증 논리로 보여줍니다.비례식 계산A : B = C : X에서 모르는 값을 구합니다.비선광도 계산관측 회전각·시료관 길이·농도를 넣으면 [α] = α/(l·c)로 비선광도를 계산합니다.비스비바 방정식v=√(μ(2/r−1/a)) — 타원 궤도 위 임의 지점의 속도를 구합니다.비오 수비오 수 Bi = hLc/k로 집중용량법을 써도 되는지 먼저 판정하고, 된다면 θ/θ₀ = exp(−Bi·Fo)로 냉각 시간을 구합니다.비틀림 각도원형 축에 토크가 걸릴 때의 전단응력과 비틀림각을 구합니다.비틀림 진자 주기회전관성(I)과 비틀림 스프링 상수(κ)로 비틀림 진자가 좌우로 진동하는 주기를 계산합니다.비티 수열무리수 r의 정수배를 바닥함수로 자른 비티 수열 ⌊n·r⌋을 계산하고, 짝이 되는 수열과 함께 정수 전체를 정확히 나눠 덮는 레일리 정리를 확인합니다.빈 브리지 발진기RC 값으로 빈 브리지 발진기의 발진 주파수를 계산하고, 목표 주파수에서 필요한 R·C값과 발진을 유지할 최소 궤환저항을 구합니다.빈 패킹크기가 다른 짐을 같은 용량의 상자에 최소 개수로 나눠 담습니다.IQR 이상치데이터를 붙여 넣으면 Q1·Q3·IQR과 튜키 울타리를 계산해 이상치와 극단치를 가려냅니다.사이클로이드직선을 미끄러짐 없이 구르는 원 위의 한 점이 그리는 사이클로이드 곡선의 위치·호의 길이·아치의 밑넓이를 구합니다.사인바 각도사인바로 각도를 낼 때 쌓아야 할 블록게이지 높이를 구하고, 반대로 높이에서 각도를 읽습니다.사인법칙 계산기각 두 개와 변 하나(ASA·AAS), 또는 변 두 개와 끼이지 않은 각(SSA)을 넣으면 사인법칙으로 나머지 변·각을 구합니다.형체력 계산사출성형기가 금형을 붙잡는 힘(형체력)을 투영면적 × 형내압 ÷ 1000으로 냅니다.세 평균 계산숫자 목록을 넣으면 산술평균·기하평균·조화평균을 한 번에 구하고 세 평균의 크기 순서를 보여줍니다.산화수화학식을 넣으면 원소별 산화수를 구합니다.삼각함수 계산각도(도 또는 라디안)를 입력하면 사인·코사인·탄젠트 값을 계산합니다.삼각형 계산세 변의 길이를 입력하면 삼각형의 넓이·둘레·세 각도를 계산합니다(헤론의 공식·코사인 법칙).오일러선삼각형 세 꼭짓점 좌표를 넣으면 외심·무게중심·수심을 각각 구하고, 이 세 점이 항상 한 직선(오일러선) 위에 있으며 무게중심이 외심과 수심을 1:2로 내분한다는 사실을 확인합니다.외접원·내접원·구점원삼각형 세 꼭짓점 좌표를 넣으면 외접원·내접원·구점원의 중심 좌표와 반지름, 수심과 오일러선까지 계산합니다.중선·높이·이등분선세 변의 길이만으로 각 꼭짓점에서 대변으로 내린 중선·높이·각의 이등분선 길이를 구합니다.삼차·사차방정식카르다노 공식으로 삼차, 페라리 방법으로 사차의 근을 구합니다.상관계수·회귀두 변수의 피어슨 상관계수와 회귀직선을 구하고 점 그림으로 함께 보여줍니다.피셔 z 변환상관계수 r을 z = artanh(r)로 옮겨 신뢰구간을 만들고 되돌립니다.상대론적 에너지·운동량정지 질량과 속도(광속 대비 %)를 넣으면 로런츠 인자·전체 에너지·운동에너지·운동량을 계산합니다.상변화 열량얼음을 녹여 물로, 물을 끓여 수증기로 바꾸는 데 드는 열량을 구간별로 계산합니다.무한 우물무한 우물에 갇힌 입자의 에너지 준위를 계산합니다.가관측성 판정상태행렬 A와 출력행렬 C에서 가관측행렬 O=[C; CA; ...; CA^(n-1)]을 만들어 계수(rank)가 n이면 완전가관측으로 판정합니다.가제어성 판정상태행렬 A, 입력행렬 B에서 가제어성 행렬 [B AB A²B ...상트페테르부르크 역설앞면이 나올 때까지 던져 n번째에 처음 앞면이면 2ⁿ원을 받는 게임의 기댓값이 왜 무한대로 발산하는지 항을 직접 더해 보여줍니다.상호정보량분할표를 붙여넣으면 H(X)·H(Y)·H(X,Y)·조건부엔트로피와 상호정보량 I(X;Y), 정규화 상호정보량을 냅니다.샐런-키 필터저항·커패시터 값을 넣으면 단위이득 샐런-키 2차 능동 저역통과 필터의 차단주파수와 Q값을 계산합니다.로그순위 검정두 집단의 생존곡선이 다른지를 로그순위 검정으로 판정합니다.샤피로-윌크 검정자료를 넣으면 샤피로-윌크 W 통계량과 근사 p값을 계산해 정규분포를 따르는지 검정합니다.섀플리 값참가자 조합마다의 성과를 넣으면 각자의 기여도를 계산합니다.메타센터 높이직사각형 단면 선체(바지선·폰툰형)를 가정해 메타센터 높이 GM=KB+BM−KG를 계산합니다.선형계획법제약식을 넣으면 실행가능영역을 그리고 꼭짓점마다 목적함수를 견주어 최적해를 찾습니다.점화식 일반항선형 제차 점화식의 특성방정식을 풀어 닫힌 일반항을 냅니다.LDA 계산기라벨이 있는 2차원 점들을 두 클래스로 가장 잘 가르는 피셔 판별방향과 결정경계를 구합니다.선호투표 집계순위를 매긴 표를 넣으면 단순다수제·결선투표·보르다 점수·콩도르세 승자를 한 번에 집계합니다.풍하중 속도압설계풍속으로 속도압(½ρV²)과 설계풍압, 풍하중을 계산하고 Pa·kN/m²·kgf/m²로 함께 보여 줍니다.설계효과집락 표집이나 가중치 때문에 표본이 실제로 몇 명어치가 되는지를 냅니다.성적 평균 계산과목별 점수와 단위수(비중)를 입력하면 가중평균 성적을 계산합니다.세차운동팽이나 자이로스코프의 세차 각속도와 주기를 Ω = mgr/(Iω)로 계산합니다.셔우드 수물질전달계수·대표 길이·물질확산계수로 셔우드 수 Sh = kc·L/D를 계산합니다.소성지수·흙 분류액성한계·소성한계로 소성지수(PI)와 액성지수(LI)를 내고, 통일분류법(USCS)의 A선·U선 기준으로 세립토를 CL·CH·ML·MH로 분류합니다.π(x) 근사x 이하 소수의 개수를 소수 정리의 x/ln x, 로그적분 li(x), 리만의 R(x)로 근사하고 실제로 센 값과 견줍니다.소수 판별숫자가 소수인지 확인하고 소인수분해 결과와 약수를 함께 보여줍니다.소수력 발전 출력낙차·유량·종합효율로 소수력 발전 이론 출력 P=ρgQHη과 이용률을 반영한 연간 발전량을 계산합니다.소음 거리감쇠거리가 멀어질 때 소음이 얼마나 줄어드는지 구합니다.소음 합성여러 소음원이 함께 있을 때의 합성 소음도를 계산합니다.솔로우 성장모형저축률·감가상각률·인구증가율·기술증가율·자본분배율로 솔로우 모형의 정상상태 자본·산출을 계산합니다.수격압밸브를 잠글 때 배관에 걸리는 수격압을 주코프스키 식으로 구합니다.수능 등급 계산백분위(상대평가) 또는 원점수(영어·한국사 절대평가)를 입력하면 수능 등급을 계산합니다.수능 최저학력기준국어·수학·영어·탐구 등급을 넣으면 대학이 정한 "N개 합" 최저학력기준을 충족하는지 자동으로 가장 유리한 조합을 골라 계산합니다.수력도약개수로에서 사류가 상류로 바뀔 때 생기는 도수의 공액수심을 벨랑제 식으로 구하고, 깎이는 에너지와 도수 형식까지 계산합니다.수소 스펙트럼뤼드베리 식으로 수소의 방출선 파장을 구합니다.수열 합 계산첫째항·공차(공비)·항의 개수를 입력하면 등차수열·등비수열의 마지막 항과 첫째항부터의 합을 계산합니다.부하용량 계산수정발진자(크리스탈) 발진회로의 부하용량(CL)과 외부 콘덴서(C1, C2) 값을 서로 계산합니다.수직 충격파상류 마하수와 비열비로 충격파 뒤의 마하수·압력비·온도비·밀도비와 전압력 손실을 계산합니다.수치 미분같은 도함수를 전진차분·중심차분·5점 공식·복소단계·이중수 자동미분으로 구해 정확도를 나란히 냅니다.수치적분정적분을 사다리꼴·중점·심프슨·롬베르그로 근사합니다.순서통계량n개를 크기순으로 늘어놓았을 때 k번째 값이 모집단의 몇 % 자리인지를 베타분포로 냅니다.순열 검정두 집단의 값을 섞어 다시 나누기를 되풀이해 p값을 직접 세어 구합니다.순열 조합nPr과 nCr을 계산합니다.순환소수 변환분수를 소수로 펼쳐 순환마디를 찾아주고, 반대로 순환소수를 기약분수로 되돌립니다.슈미트 수동점성계수와 물질확산계수로 슈미트 수 Sc = ν/D를 계산합니다.슈미트 트리거정귀환 비교기 회로의 상한·하한 임계전압을 저항값과 기준전압, 출력 전압 레벨로 계산합니다.블랙홀 반지름질량을 넣으면 블랙홀이 되는 사건의 지평선 반지름을 구합니다.슈어 부등식음이 아닌 세 수 a, b, c와 지수 t를 넣으면 aᵗ(a−b)(a−c)+bᵗ(b−a)(b−c)+cᵗ(c−a)(c−b)를 계산해 슈어 부등식이 항상 0 이상임을 확인합니다.스도쿠 풀이스도쿠 판을 넣으면 답을 채워 주고, 답이 하나뿐인지 여럿인지까지 가려 줍니다.지역 서열 정렬두 서열에서 가장 잘 맞는 부분 구간만 찾아 정렬합니다.스미스수합성수의 자릿수 합이 소인수(중복 포함) 각각의 자릿수 합을 모두 더한 값과 같은 스미스수인지 판정합니다.스크류 컨베이어스크류 지름·축 지름·피치·회전수와 충진율·겉보기밀도에서 시간당 운반량을 냅니다.스탄톤 수누셀트 수·레이놀즈 수·프란틀 수로, 또는 대류열전달계수·밀도·유속·비열로 스탄톤 수 St를 계산합니다.스턴-브로콧 트리L/R 경로로 기약분수를 찾거나, 기약분수로 경로를 구합니다.스털링 근사n! ≈ √(2πn)(n/e)ⁿ의 근사값과 참값, 상대오차를 나란히 보여 줍니다.스털링 사이클고온·저온과 팽창비로 스털링 사이클의 순일과 열효율을 계산합니다.스테퍼 모터스텝각과 마이크로스텝에서 분해능과 펄스 주파수를 계산하고, 벨트·리드스크류 조합의 steps/mm를 냅니다.스토크스-아인슈타인 식온도·점도·입자 반지름으로 구형 입자의 확산계수를 계산합니다.스투름 수열다항식과 도함수로 스투름 수열을 만들어 구간 안의 서로 다른 실근이 몇 개인지 정확히 셉니다.로제트 변형률45° 직각형·60° 델타형 로제트의 세 게이지 값에서 εx·εy·γxy를 풀고 주변형률과 그 방향을 계산합니다.와류 방출유속과 물체 지름에서 소용돌이가 떨어져 나가는 진동수 f = St·V/D를 계산하고, 그 진동수가 구조물 고유진동수와 겹치는지 판정합니다.그런디 수게임 상태의 이동 관계를 넣으면 각 상태의 그런디 수를 mex(최소 제외수) 규칙으로 밑에서부터 계산합니다.스프링 합성여러 스프링을 직렬·병렬로 이었을 때의 합성 강성과 스프링마다의 하중 분담·변형량을 냅니다.스피어만 상관두 자료를 순위로 바꿔 스피어만 상관계수 rho와 p값을 계산합니다.스피커 임피던스 계산같은 임피던스의 스피커 여러 대를 직렬·병렬·혼합으로 연결했을 때 앰프가 보는 전체 임피던스를 계산하고, 앰프의 최소 안전 임피던스와 비교합니다.크로스오버 계산크로스오버 주파수와 스피커 임피던스를 넣으면 1차(6dB/옥타브) 수동 크로스오버에 쓰이는 인덕터·커패시터 값을 계산합니다.피스톤 운동크랭크 반지름과 커넥팅로드 길이로 피스톤의 변위·속도·가속도를 각도별로 구합니다.슬링 장력가닥이 벌어진 각도로 슬링 한 가닥에 걸리는 장력을 구합니다.습공기건구온도와 상대습도에서 절대습도·습구온도·이슬점·엔탈피·비체적을 계산합니다.시간 지연특수상대성이론의 로런츠 인자로 시간 지연과 길이 수축을 계산합니다.시계 바늘 각도몇 시 몇 분인지 입력하면 시침과 분침 사이의 각도를 계산합니다.시그마 수준결함 수와 기회 수로 DPMO를 내고 시그마 수준으로 바꿉니다.신뢰구간표본평균·표준편차·표본크기로 모평균의 신뢰구간을 구합니다.신장 트리 개수그래프의 신장 트리가 몇 개인지를 라플라시안의 여인수 하나로 셉니다.실루엣 계수점들의 좌표와 군집 배정을 넣으면 실루엣 계수(Silhouette Coefficient)를 계산해 군집화 결과의 품질을 −1~1 값으로 보여줍니다.실험식 계산원소별 질량(또는 질량 백분율)을 넣으면 몰비를 정수화해 실험식을 구하고, 분자량을 알면 분자식까지 유도합니다.실효값 변환교류의 실효값·최대값·피크투피크·평균값을 서로 변환합니다.심슨의 역설집단별 성공률과 합친 성공률을 나란히 계산해 「집단마다 A가 나은데 합치면 B가 낫다」는 역설이 일어났는지 판정합니다.쌍곡선함수sinh·cosh·tanh와 역함수를 계산하고 cosh²−sinh²=1로 검산합니다.필터 차수통과대역 리플·저지대역 감쇠·두 주파수에서 버터워스와 체비셰프 필터의 최소 차수를 구합니다.아르키메데스 나선극좌표 r = a + b·θ로 그려지는 아르키메데스 나선의 최종 반지름·감김 간격(pitch)·호 길이를 계산합니다.아르키메데스 수입자 지름·유체 밀도·입자 밀도·점성계수로 아르키메데스 수 Ar = gd³ρf(ρp−ρf)/μ²를 계산합니다.아스트로이드매개변수 x=a·cos³t, y=a·sin³t가 그리는 아스트로이드(별모양 곡선)의 둘레·넓이와 각도별 좌표·호의 길이를 계산합니다.아이링 식아이링 식 k = (kBT/h)·exp(−ΔG‡/RT)으로 활성화 자유에너지에서 속도상수를 구합니다.아커만 함수세 줄짜리 정의로 A(m, n)을 계산하고, 정의를 그대로 따라갈 때 호출이 몇 번 일어나는지 함께 셉니다.안정 매칭양쪽의 선호 순위를 넣으면 서로 지금 짝보다 상대를 더 좋아하는 쌍이 없도록 짝을 지어 줍니다.근역장·원역장 경계안테나 크기와 주파수를 입력하면 반응 근역장 경계(R1)와 원역장(Fraunhofer) 경계(R2)를 계산합니다.안테나 길이주파수에서 반파장 다이폴과 1/4파장 모노폴 길이를 구합니다.압력용기 두께ASME 식으로 원통·구형 압력용기의 필요 두께를 구합니다.압밀 침하점토층의 1차압밀 침하량과 침하에 걸리는 시간을 구합니다.반복법 계산연립방정식을 야코비·가우스–자이델·SOR 세 반복법으로 풀고 회차마다 값이 어떻게 움직이는지 보여 줍니다.조화진동자양자 조화진동자의 에너지 준위 Eₙ=(n+½)ℏω를 계산합니다.터널링 투과율사각 장벽의 투과계수를 닫힌 식으로 계산합니다.어학 성적 환산New TEPS 점수를 입력하면 TOEIC·TOEFL iBT 환산 점수를 계산합니다.억지끼워맞춤죔새에서 접촉압력과 전달 토크, 압입력을 라메 식으로 구합니다.에미르프 판정소수이면서 자릿수를 뒤집은 수도 소수이고, 그 값이 원래 수와 달라야 하는 에미르프 수인지 판정합니다.에이트킨 가속느리게 수렴하는 수열에 에이트킨 Δ² 변환을 걸어 훨씬 빨리 극한에 다가가게 합니다.에커트 수유속·정압비열·온도차로 에커트 수 Ec = u²/(cp·ΔT)를 계산합니다.연돌효과건물 안팎의 온도 차가 만드는 압력차를 계산하고, 그 압력이 걸린 출입문을 여는 데 필요한 힘까지 냅니다.연립방정식 풀이2원·3원 일차연립방정식의 해를 크래머 공식으로 구하고 풀이 과정의 행렬식을 함께 보여줍니다.연분수 계산수를 연분수 [a0; a1, a2, …]로 펼치고 단계마다 얻는 근사분수를 보여줍니다.숫돌 최고 rpm숫돌 라벨에 적힌 최고사용 원주속도(m/s)와 지름을 넣으면 넘지 말아야 할 최대 회전수(rpm)를 계산합니다.연산증폭기 이득반전·비반전·팔로워 구성의 전압 이득과 출력을 계산합니다.연승 확률n번 시행에서 k연속 성공이 한 번이라도 나올 확률을 구합니다.3연 모멘트클라페롱의 3연 모멘트 식으로 연속보의 지점 모멘트와 반력, 경간 최대 모멘트를 구합니다.연속희석평판에 자란 집락 수에서 원액 CFU/mL를 역산하고, 어느 단계를 뿌려야 셀 수 있는 판이 나오는지 설계합니다.연주시차 거리별의 연주시차각(초각)만 넣으면 거리를 파섹·광년으로 바로 계산합니다.열교환기 NTU출구 온도를 모를 때 UA와 유량만으로 열교환기의 유효도와 출구 온도를 구합니다.열량 계산물질·질량·온도 변화로 필요한 열량(Q = cmΔT)을 구하고 줄·칼로리·와트시로 보여줍니다.열잡음 계산대역폭과 온도에서 열잡음 전력과 전압을 구하고, 잡음지수와 필요 SNR을 넣어 수신 감도를 계산합니다.펠티에 냉각모듈 상수와 두 면의 온도에서 냉각량·소비전력·성능계수를 냅니다.열팽창온도가 변할 때 물체의 길이·넓이·부피가 얼마나 달라지는지 계산합니다.영 부등식a, b ≥ 0과 켤레지수 p를 넣으면 ab ≤ aᵖ/p + bᵠ/q 영의 부등식의 좌변·우변을 계산하고, aᵖ = bᵠ일 때만 등호가 성립하는 것을 보여줍니다.옌센 부등식볼록·오목함수를 고르고 값과 가중치를 넣으면 φ(가중평균) 과 가중평균(φ) 을 함께 계산해 옌센 부등식이 어느 방향으로 성립하는지 보여줍니다.오네조르게 수점성계수·밀도·표면장력·특성 길이로 오네조르게 수 Oh = μ/√(ρσL)를 계산합니다.컴프레서 게인입력 레벨·임계값·압축비·메이크업 게인으로 다이나믹 레인지 컴프레서의 출력 레벨과 게인감소량을 계산합니다.오리피스 유량차압으로 유량을 구합니다.오베르트 효과같은 Δv라도 태우기 전 속도가 빠를수록 더 많은 운동에너지를 얻습니다.오스트발트 희석법칙이온화상수(Ka)와 농도로 약전해질의 이온화도를 정확한 이차방정식으로 계산합니다.오일러 다면체 공식꼭짓점 V, 모서리 E, 면 F 중 둘을 넣으면 V−E+F=2−2g(종수 g)로 나머지 하나를 구합니다.오일러 파이φ(n)을 구하고 소인수분해와 서로소 목록, 원시근까지 함께 보여 줍니다.오즈비·상대위험도2×2 분할표에서 오즈비와 상대위험도, 위험차와 NNT를 신뢰구간까지 함께 구합니다.오차 전파측정값의 오차가 계산 결과로 어떻게 번지는지 구합니다.erf·erfc 계산오차함수 erf(x)와 여오차함수 erfc(x)를 유효숫자를 잃지 않고 계산합니다.오토·디젤 효율압축비와 비열비로 오토 사이클과 디젤 사이클의 이론 열효율을 구합니다.CO2 환산메탄·아산화질소 등 온실가스 배출량을 넣으면 지구온난화지수(GWP)를 곱해 이산화탄소 환산량(CO2eq)으로 바꿔 줍니다.옴의 법칙(V=IR)전압·전류·저항 중 두 값을 입력하면 옴의 법칙(V=IR)으로 나머지 값을 계산합니다.와이블 신뢰도형상모수 β와 척도모수 η에서 신뢰도, 고장률, 평균수명 MTTF, B10 수명을 계산합니다.와이어로프 허용하중파단하중과 용도에서 법정 최소 안전계수를 적용해 허용하중을 계산하고, 줄걸이 각도가 장력을 얼마나 키우는지 함께 보여 줍니다.셔플 주기 계산카드를 정확히 반으로 나눠 교차시키는 완벽 리플 셔플을 몇 번 해야 원래 순서로 돌아오는지 계산합니다.완전수·친화수자기 자신을 뺀 약수의 합으로 완전수·과잉수·부족수를 판정하고 짝이 되는 친화수를 찾습니다.완전순열마니또처럼 제비를 뽑을 때 아무도 자기 것을 뽑지 않을 경우의 수와 확률을 구합니다.완전타원적분제1종 K(m)과 제2종 E(m)을 산술기하평균 반복으로 계산합니다.완충용액헨더슨-하셀바흐 식으로 완충용액의 pH와 완충 용량을 구합니다.외판원 문제도시 좌표를 넣으면 모든 도시를 한 번씩 들르고 돌아오는 가장 짧은 순회를 완전탐색으로 찾고, 최근접 이웃·2-opt 같은 근사와 나란히 놓아 몇 % 나쁜지 세어 보입니다.외팔보 SFD·BMD한쪽만 고정된 외팔보(캔틸레버)의 스팬·등분포하중·집중하중을 넣으면 전단력 선도(SFD)와 굽힘모멘트 선도(BMD)를 그립니다.요세푸스 문제둥글게 앉은 사람들이 k번째마다 빠질 때 마지막까지 남는 자리를 구하고 빠지는 순서를 모두 보여 줍니다.용접 목두께필릿 용접의 목두께와 허용하중을 구합니다.용접 입열량아크 전압·전류·용접속도로 입열량(J/mm, kJ/mm)을 구합니다.용해도곱 Ksp용해도곱 Ksp로 몰용해도를 구하고, 공통이온이 있을 때 얼마나 덜 녹는지 계산합니다.운동량·충격량운동량과 충격량, 평균 힘을 구하고 1차원 충돌 뒤의 속도와 사라진 운동에너지를 계산합니다.운저고도 계산기온과 이슬점만으로 구름 밑면(응결고도)이 지표에서 몇 피트·미터 높이에 생기는지 추정합니다.원 계산반지름·지름·둘레·넓이 중 하나만 알면 나머지를 모두 구해줍니다.원뿔곡선 판정이차식 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0이 원·타원·포물선·쌍곡선 중 무엇인지 판별식으로 가리고, 표준형·중심·초점·이심률·점근선까지 구합니다.원시근 찾기법 n에 원시근이 있는지 판정하고 가장 작은 원시근과 원시근 전체를 냅니다.RCF·RPM 변환원심분리기의 회전수(rpm)와 상대원심력(×g)을 로터 반지름에 맞게 서로 변환합니다.원운동·구심력반지름과 속도로 구심가속도·구심력·주기를 구합니다.원주율 자리원주율 π를 소수점 아래 1만 자리까지 BigInt 정수 연산으로 계산합니다.클러치 토크마찰면 지름과 누름힘으로 원판 클러치가 옮길 수 있는 토크를 구합니다.원판 처짐맨홀 뚜껑·점검구처럼 둥근 판이 하중을 받아 얼마나 처지고 어디가 가장 아픈지 계산합니다.원호 새그반지름·현의 길이·새그(활꼴 높이) 중 두 값을 넣으면 나머지 값과 중심각·호의 길이·활꼴 넓이를 함께 구해줍니다.웜 기어 효율웜 기어의 리드각과 정·역방향 효율을 계산하고 자동잠김 여부를 판정합니다.웨버 수We = ρv²L/σ로 관성력과 표면장력의 비를 구합니다.위성 안테나 각도관측지 위경도와 정지위성의 경도를 넣으면 접시 안테나를 맞출 방위각·앙각·편파각과 위성까지 거리를 계산합니다.위어 유량월류수심 하나로 개수로 유량을 구합니다.위토프 게임돌무더기 둘의 개수를 넣으면 지금 차례가 이기는 자리인지 지는 자리인지 판정하고 이기는 수를 모두 보여 줍니다.윈도우 함수 계산표본수를 넣으면 사각·해밍·해닝·블랙만 창함수의 계수를 계산하고, 각 창의 코히런트 이득·등가잡음대역폭(ENBW)·메인로브 폭·최고 사이드로브 레벨을 나란히 비교합니다.윌슨의 정리(p-1)! ≡ -1 (mod p)인지 직접 계산해 소수를 판별합니다.윌콕슨 부호순위같은 대상을 전·후로 잰 짝지은 자료를 순위로 비교하는 비모수 검정입니다.동기속도 슬립주파수와 극수로 동기속도 Ns = 120f/P를 구하고, 명판 회전수를 넣어 슬립과 회전자 주파수를 냅니다.유사역행렬정사각이 아니거나 특이한 행렬의 무어–펜로즈 유사역행렬 A⁺를 SVD로 구하고 Ax = b의 최소제곱해를 냅니다.유성기어 감속비선기어·링기어 잇수로 여섯 가지 감속비를 모두 냅니다.유압 실린더보어와 로드 지름, 압력, 유량으로 전진·후진 추력과 속도, 필요 유량을 구합니다.축압기 용량예압과 작동 압력으로 유압 축압기(어큐뮬레이터)의 필요 총 용량을 구합니다.도달시간커피치 식·키네마틱파 식·속도법을 나란히 계산해 도달시간을 냅니다.유전 알고리즘이진 문자열 개체 집단에 선택·교차·돌연변이를 반복 적용해 세대가 지날수록 목표에 가까워지는 과정을 보여줍니다.유효숫자숫자의 유효숫자 개수를 세고, 곱셈·나눗셈·덧셈·뺄셈 결과를 유효숫자 규칙에 맞춰 반올림합니다.음속기온으로 공기 중 음속을 계산하고 번개까지 거리를 구합니다.음수 밑 진법밑이 음수인 진법으로 정수를 옮깁니다.응력 변형률하중과 단면적으로 응력을 구하고 영률로 늘어나는 길이를 계산합니다.의석 배분정당별 득표와 총 의석수를 넣으면 동트식·생라게식·헤어-니마이어식의 배분 결과를 나란히 보여 줍니다.이동평균숫자 목록에 단순(SMA)·가중(WMA)·지수(EMA) 이동평균을 한꺼번에 적용합니다.이분 매칭사람과 일처럼 두 무리 사이에 이을 수 있는 짝 목록을 넣으면 겹치지 않게 가장 많이 짝짓는 방법을 찾습니다.DFT 계산표본 수열을 이산 푸리에 변환해 주파수 성분의 크기와 위상을 보여 줍니다.합성곱두 수열의 선형 합성곱과 순환 합성곱을 구하고 자리마다 어떤 곱이 더해졌는지 보입니다.이산로그gˣ ≡ h (mod p)의 x를 베이비스텝–자이언트스텝으로 찾습니다.이상기체 법칙PV = nRT로 압력·부피·몰수·온도 중 하나를 구하고, 보일·샤를 법칙으로 상태 변화도 계산합니다.이원분산분석요인 두 개와 반복 측정값을 넣으면 요인 A·요인 B·상호작용(A×B)의 F값과 p값을 각각 구합니다.이중슬릿파장·슬릿 간격·스크린 거리로 간섭무늬의 간격과 위치를 계산합니다.이집트 분수분수를 분자가 1인 단위분수들의 합으로 쪼개고 각 단계에서 남는 분수를 함께 보여 줍니다.방정식 계산ax² + bx + c = 0의 해를 구합니다.이차잉여a가 법 p에서 제곱수인지 판정하고 르장드르·야코비 기호와 실제 제곱근까지 구합니다.이차함수 그래프a·b·c를 입력하면 이차함수 y = ax² + bx + c의 꼭짓점·대칭축·최댓값과 최솟값·절편을 계산하고 표준형으로 고쳐 씁니다.이항검정n번 중 k번 성공이 기대비율과 다른지 이항분포로 정확검정합니다.뤼카 정리C(n, k)를 소수 p로 나눈 나머지를 큰 수를 만들지 않고 구합니다.이항분포 확률n번 시행에서 k번 성공할 확률을 이항분포로 계산하고 누적확률과 분포 그래프를 함께 보여줍니다.익면하중 계산항공기 무게와 날개 면적으로 익면하중(W/S)을 구해 날개 1㎡가 감당하는 하중을 확인합니다.인덕터 색띠 읽기인덕터의 색띠를 고르면 인덕턴스(µH)와 오차 범위를 읽어줍니다.인벌류트 함수inv(α) = tanα − α를 계산합니다.일·일률힘과 이동 거리로 한 일(W = Fs cos θ)과 일률을 구하고 마력·칼로리로도 보여줍니다.부정방정식 정수해ax + by = c의 정수해가 있는지 판정하고, 있으면 모든 해를 한 줄의 일반해로 내줍니다.일차합동식ax ≡ b (mod n)의 해가 있는지 판정하고 있으면 전부 찾아 줍니다.읽고 말하기 수열1 → 11 → 21 → 1211 → 111221처럼 앞 항을 소리 내어 읽어 다음 항을 만드는 수열을 항마다 보여 줍니다.입자 군집 최적화입자 여러 개가 자기 최고기록(pbest)과 무리 최고기록(gbest) 쪽으로 속도를 갱신하며 목적함수의 최솟값을 찾아가는 과정을 세대별로 보여줍니다.입체도형 부피구·원기둥·원뿔·직육면체·사각뿔·원뿔대·원환체(도넛)·타원체 중 도형을 고르고 치수를 입력하면 부피와 겉넓이를 계산합니다.자기동형수제곱해도 마지막 자릿수들이 자기 자신과 똑같이 남는 자기동형수인지 판정합니다.자기상관시계열을 자기 자신과 k만큼 밀어 놓고 잰 자기상관을 지연별로 계산해 코렐로그램으로 그립니다.자기회로기자력 F = NI, 자기저항 R = l/(µA), 자속 Φ = F/R로 자기회로를 옴의 법칙처럼 풉니다.링크 버짓주파수와 거리로 자유공간 손실(FSPL)을 구하고, 송신출력·안테나이득·케이블손실을 더해 수신전력과 링크 여유를 계산합니다.자유낙하 계산낙하 시간이나 거리를 입력하면 자유낙하 운동의 거리·속도를 계산합니다.자크–베라 검정자료의 왜도와 첨도로 정규성을 검정하는 자크–베라 통계량과 p값을 계산합니다.잔향시간 계산방 크기와 마감재 흡음률로 잔향시간(RT60)을 세이빈 식과 에어링 식으로 구합니다.장미 곡선극좌표 r=a·cos(kθ)가 그리는 장미 곡선(rose curve)의 꽃잎 수와 꽃잎 하나·전체의 넓이를 계산합니다.재배열 부등식두 수열을 같은 순서로 짝지어 곱해 더한 합(최대), 반대 순서로 곱한 합(최소), 지금 입력한 순서의 합을 함께 비교해 재배열 부등식을 확인합니다.잭나이프관측값을 하나씩 빼 가며 다시 계산해 추정량의 편향과 표준오차를 냅니다.저널 베어링 마찰페트로프 식으로 미끄럼 베어링의 마찰계수와 마찰손실 동력을 계산합니다.저항 색띠 읽기저항의 색띠를 고르면 저항값과 오차 범위를 읽어줍니다.합성저항 계산저항을 직렬·병렬로 연결했을 때의 합성저항과 저항마다 걸리는 전압·전류·전력을 계산합니다.적색편이적색편이 z에서 상대론적 후퇴 속도와 허블 법칙으로 본 거리를 계산합니다.THD 계산기본파와 2차 이상 고조파의 크기를 입력하면 THD_F(기본파 기준)와 THD_R(전체 실효값 기준) 두 정의로 전고조파 왜율을 계산합니다.전기분해 석출량패러데이 법칙으로 전기분해에서 석출되는 금속의 질량과 발생하는 기체의 부피를 구합니다.전단흐름q = VQ/I로 단면을 따라 흐르는 전단흐름과 전단응력을 계산하고, ㄷ형·I형·T형의 전단중심 위치를 냅니다.전류 자기장직선도선·원형루프·솔레노이드가 전류로 만드는 자기장을 앙페르·비오-사바르 법칙으로 계산합니다.전압강하 계산전선 굵기와 거리, 전류로 전압강하와 전압강하율을 구합니다.전선 이도경간과 장력으로 전선이 얼마나 처지는지 구합니다.전선관 점적률전선 외경과 전선관 안지름을 넣으면 점적률(관 내부 단면적 대비 전선 넓이 비율)을 계산해 KEC 기준 통과 여부를 확인합니다.특성임피던스동축 케이블과 평행 2선의 지름·간격·유전율에서 특성임피던스와 전파속도·지연·파장을 냅니다.전자 배치원자번호로 전자 배치를 구합니다.유도 기전력패러데이 법칙으로 코일에 생기는 유도 기전력과 전류를 구합니다.전향력위도와 속력에서 전향력 F = 2mΩv·sinφ를 구합니다.절삭 속도절삭속도와 회전수를 V = πDN/1000으로 서로 바꾸고, 이송속도·가공시간·재료제거율까지 한 번에 냅니다.점과 직선 거리직선(또는 평면)의 방정식과 점의 좌표를 넣으면 거리와 수선의 발 좌표를 계산합니다.내부 판정다각형의 꼭짓점과 점 하나를 넣으면 내부·외부·경계 위를 판정하고 광선이 어느 변과 만났는지 그림과 표로 보여 줍니다.접지저항드와이트 식 R = ρ/(2πL)·(ln(4L/a) − 1)로 접지봉 하나의 저항을 구하고, 여러 개를 박았을 때 서로 간섭해 1/n로 줄지 않는 몫까지 계산합니다.접합온도 계산소비 전력과 열저항으로 반도체 접합온도(Tj)를 구하고, 최대정격까지의 여유와 걸 수 있는 최대 전력을 계산합니다.정다각형 계산변의 수와 한 변의 길이를 입력하면 정다각형의 넓이·둘레·내각·외접원과 내접원 반지름을 계산합니다.정다면체정다면체 다섯 가지의 면·모서리·꼭짓점 수와 겉넓이·부피·이면각·세 반지름을 구합니다.리플 전압트랜스 전압과 부하 전류에서 평활 커패시터의 리플 전압과 실제 DC 전압을 구합니다.정보 이득데이터를 어떤 특징으로 나눴을 때 부모 노드의 엔트로피에서 자식 노드들의 가중평균 엔트로피를 뺀 정보 이득을 계산합니다.정수 분할 p(n)자연수 n을 순서를 따지지 않고 자연수의 합으로 쪼개는 방법의 수 p(n)을 동적계획법으로 계산합니다.정수압 힘물에 잠긴 수문·옹벽·점검구에 작용하는 전압력과 그 힘이 걸리는 위치(압력중심)를 계산합니다.SWRSWR과 반사계수, 반사손실, 반사 전력 비율을 서로 변환합니다.제2종 스털링 수S(n,k)=k·S(n-1,k)+S(n-1,k-1) 점화식으로 원소 n개짜리 집합을 정확히 k개의 부분집합으로 나누는 방법의 수를 계산합니다.제너 정전압제너 다이오드로 전압을 잡을 때 필요한 직렬저항을 구하고, 무부하에서 제너가 감당해야 할 전력까지 계산합니다.제만 효과자기장 속에서 원자의 에너지 준위가 갈라지는 폭을 구합니다.제켄도르프 표현양의 정수를 이웃하지 않는 피보나치 수들의 합으로 나타냅니다.젤러의 합동식달력 없이 순수 산술식만으로 어떤 날짜의 요일을 구하는 고전 알고리즘의 계산 과정을 단계별로 보여줍니다.조합론 수카탈랑 수, 제1·2종 스털링 수, 벨 수, 정수 분할수를 BigInt로 정확히 계산하고 각각이 «무엇을 세는 수»인지 실제 경우를 뽑아 보여 줍니다.졸업학점전공·교양·일반선택 이수 학점을 영역별로 넣어 졸업까지 남은 학점과 학기당 들어야 할 학점을 계산합니다.다양성 지수종별 개체 수에서 샤논 H′, 심슨 D, 균등도 J′, 힐 수를 한 번에 계산합니다.종단속도공기저항으로 더는 빨라지지 않는 종단속도를 구합니다.종속 잡음지수여러 단을 이은 수신기의 전체 잡음지수를 프리스 식으로 냅니다.종이접기 한계종이 두께와 접는 횟수를 넣으면 한 방향으로 접는 데 필요한 최소 길이를 갤리번(Gallivan) 공식으로 계산합니다.주공정법 일정작업의 소요 기간과 선행 관계를 넣으면 전체 공기와 작업별 ES·EF·LS·LF, 여유시간을 계산하고 여유가 0인 주공정을 짚어 줍니다.주기율표원소 기호·한글 이름·원자번호로 찾고, 원자량과 족·주기 위치를 확인합니다.주사위 합 확률주사위 여러 개를 굴렸을 때 합이 얼마일 확률을 경우의 수로 정확히 셉니다.PCA2차원·3차원 점들의 공분산 행렬을 구해 고유벡터(주성분)와 고윳값, 설명 분산 비율을 계산합니다.중국인의 나머지 정리연립 합동식 x ≡ r (mod m)을 풀어 가장 작은 해와 주기를 구합니다.중심극한정리모집단 분포를 고르고 표본 크기 n을 키우며 표본평균의 분포가 정규분포로 가는 것을 히스토그램으로 봅니다.중화 적정중화 적정으로 모르는 농도나 필요한 부피를 구합니다.증기압안토인 식과 클라우지우스-클라페이롱 식으로 증기압, 압력별 끓는점, 기화열을 구합니다.지니계수소득이나 자산 목록을 넣으면 지니계수와 로렌츠 곡선을 그립니다.축척 계산축척 1:N에서 지도에서 잰 길이와 넓이를 실제 거리·면적으로 바꿉니다.모멘트 평형받침점 기준으로 모멘트를 합산해 평형인지 판정합니다.지수 표기 변환아주 크거나 작은 숫자를 과학적 표기법(가수×10의 거듭제곱)으로 바꾸거나, 다시 일반 숫자로 되돌립니다.지수평활시계열을 단순 지수평활과 홀트의 이중지수평활로 다듬고 다음 값을 예측합니다.지진 에너지지진 규모를 에너지와 TNT 양으로 환산합니다.신뢰도 계산부품을 직렬·병렬·n중 k로 이었을 때 전체 신뢰도를 계산합니다.직선-원 교차직선이 지나는 두 점과 원의 중심·반지름을 넣으면 만나지 않음·접함·두 점 교차 중 무엇인지 가리고 교점 좌표를 정확한 공식으로 계산합니다.진공 배기시간챔버 부피와 펌프 배기속도로 목표 압력까지 도달하는 데 걸리는 시간을 계산합니다.TAS 계산계기대기속도(CAS)와 고도를 입력하면 표준대기 밀도비로 진대기속도(TAS)를 근사 계산합니다.집합 연산두 집합의 원소를 입력하면 합집합·교집합·차집합·대칭차집합을 구하고 부분집합·서로소 관계를 판정합니다.집합 커버덮어야 할 원소와 고를 수 있는 부분집합을 넣으면 그리디 해와 전수 탐색으로 얻은 최적 해를 나란히 냅니다.차음 성능벽의 면밀도와 주파수로 투과손실을 질량법칙으로 계산합니다.철근 정착길이철근 호칭·콘크리트 강도·항복강도와 보정계수를 입력하면 KDS 14 20 52 기준 정착길이를 계산합니다.체렌코프 각도매질 속을 빛보다 빠르게(cosθc=1/nβ) 지나가는 입자가 내는 체렌코프 복사의 원뿔 각도와 문턱(임계) 속도를 계산합니다.체바의 정리삼각형 세 꼭짓점과 각 변을 나누는 비율을 넣으면 꼭짓점에서 맞은편 변으로 그은 세 세비안이 한 점에서 만나는지를 체바의 정리로 확인합니다.체비쇼프 다항식체비쇼프 다항식 Tₙ의 계수와 영점·극점을 내고, 같은 함수를 등간격 점과 체비쇼프 점으로 보간했을 때의 최대오차를 나란히 보여 줍니다.체비쇼프 합 부등식두 수열이 같이 커지거나(유사정렬) 반대로 움직이는지(역정렬) 판정하고, 곱의 평균과 평균의 곱을 비교해 체비쇼프 합 부등식이 성립하는지 확인합니다.체인 전동스프로킷 잇수와 축간거리로 롤러체인의 링크 수를 계산하고 반드시 짝수로 올립니다.초기하분포되돌리지 않고 뽑을 때의 확률을 구합니다.촐레스키 분해대칭 행렬을 A = L·Lᵀ로 쪼개고 되돌려 곱해 원래 행렬이 나오는지 보여 줍니다.최대 유량간선마다 용량이 정해진 그래프에서 출발점에서 도착점으로 한 번에 보낼 수 있는 최대 유량을 구하고, 같은 값이 되는 최소 컷의 간선까지 짚어 줍니다.최대공약수 계산두 수 이상의 최대공약수와 최소공배수를 구합니다.최소비용 유량용량과 단위 비용이 붙은 네트워크에서 최대 유량을 가장 싸게 흘리는 방법을 찾습니다.최소 신장 트리간선 목록을 넣으면 크루스칼과 프림이 각각 어떤 순서로 간선을 고르는지 단계별로 보여 주고 총 비용을 냅니다.최소 외접원주어진 점을 모두 담는 가장 작은 원의 중심과 반지름을 구합니다.정점 덮개모든 간선의 양 끝 중 적어도 하나를 고르는 가장 작은 정점 집합을 2-근사·차수 그리디·전수 탐색 최적으로 나란히 냅니다.최소손실 패드서로 다른 두 임피던스(예: 50Ω↔75Ω)를 저항 L형 패드로 정합할 때 이론상 가능한 최소 감쇠량과 저항값을 구합니다.LIS 계산수열을 넣으면 최장 증가 부분수열의 길이와 실제 수열, DP 표를 함께 보여 줍니다.최적 멈춤되돌아갈 수 없이 하나씩 볼 때 몇 번째부터 골라야 최고를 잡을 확률이 가장 큰지 계산합니다.최적 BST키마다의 탐색 빈도를 넣으면 기대 탐색 비용이 가장 작은 이진 탐색 트리를 구간 DP로 만듭니다.축 위험속도축 지름과 지지 거리, 회전체 무게에서 1차 위험속도를 구합니다.SPRT표본 크기를 미리 정하지 않고 결론이 날 때까지 관측을 이어 가는 검정입니다.출석률 계산전체 수업 중 몇 번 빠질 수 있는지, 현재 출석률이 얼마인지 계산합니다.충돌 계산두 물체의 질량·속도와 반발계수로 충돌 후 속도를 구합니다.측풍·정풍 성분활주로 방위와 풍향·풍속을 넣으면 측풍(crosswind)과 정풍·배풍(headwind/tailwind) 성분을 삼각함수로 분해해 계산합니다.NNT 계산대조군과 치료군의 사건율을 넣으면 절대위험감소(ARR)·상대위험감소(RRR)·치료필요수(NNT)를 계산합니다.친화수 찾기진약수의 합을 따라가는 알리쿼트 수열로 친화수 쌍과 사교수 고리를 찾습니다.침강속도스토크스 법칙으로 입자가 액체나 공기 속에서 가라앉는 속도를 구합니다.카디오이드극좌표 r=a(1+cosθ)가 그리는 카디오이드(심장형 곡선)의 넓이·둘레와 각도별 좌표·호의 길이를 계산합니다.카라츠바 곱셈두 수를 반으로 쪼개 네 번이 아니라 세 번의 곱셈으로 처리하는 과정을 재귀 단계별로 보입니다.카르노 효율두 온도 사이에서 열기관이 낼 수 있는 최대 효율과, 같은 온도로 만든 냉동기·열펌프의 성적계수를 계산합니다.카르노맵카르노맵 칸을 눌러 0·1·무관항을 채우면 최소 SOP와 POS를 구해 줍니다.카마이클 수어떤 수가 페르마 소수판별을 모든 밑에 대해 속이는 카마이클 수인지 코르셀트 판정법으로 확인합니다.카시미르 힘두 평행판 사이 간격과 넓이를 넣으면 진공 양자요동이 만드는 카시미르 힘(인력)을 계산합니다.카이제곱 검정관측도수와 기대도수로 카이제곱 통계량과 p값을 구합니다.카탈랑 수C(n+1)=C(n)·2(2n+1)/(n+2) 점화식으로 n번째 카탈랑 수를 정확히 계산합니다.카파 계수두 평가자의 일치도를 우연히 맞을 몫을 빼고 계산합니다.카프리카 상수네 자리 수의 자릿수를 내림차순·오름차순으로 늘어놓고 뺀 것을 되풀이해 6174에 닿기까지의 전체 경로를 보여 줍니다.카플란-마이어관측 시간과 사건·중도절단 표시를 넣으면 카플란-마이어 생존함수와 중앙생존시간을 계산합니다.칸토어 집합구간을 반복해서 3등분하고 가운데를 들어내는 칸토어 집합의 남은 길이와 구간 개수, 하우스도르프 차원을 계산합니다.캠 변위선도리프트와 상승각·회전수에서 캠 종동절의 변위·속도·가속도·저크를 냅니다.캡스턴 마찰기둥에 로프를 감았을 때 붙잡는 힘이 몇 배로 늘어나는지 오일러 벨트식으로 계산합니다.커패시터 합성커패시터를 직렬·병렬로 이었을 때 합성 용량을 계산합니다.케이블트레이 폭100㎟ 이상 다심케이블을 트레이에 단층으로 시설할 때, 케이블 지름의 합계와 트레이 내측 폭을 비교해 시설 가능 여부를 계산합니다.케플러 방정식평균 근점각과 이심률에서 M = E − e·sinE를 뉴턴법으로 풀어 이심 근점각·진근점각·동경을 계산합니다.케플러 3법칙궤도 고도에서 공전 주기를, 주기에서 고도를 계산합니다.켄달 타우짝지은 자료의 순위상관 τ를 구합니다.켤레기울기법대칭 양정치 행렬 Ax=b를 켤레기울기법(Conjugate Gradient)으로 풉니다.코돈 번역DNA나 RNA 서열을 넣으면 세 가지(또는 여섯 가지) 읽기틀로 번역하고 개시 코돈부터 종결까지의 열린 읽기틀을 찾아 줍니다.코시-슈바르츠두 벡터를 넣으면 |a·b| ≤ ‖a‖‖b‖ 코시-슈바르츠 부등식의 양변을 직접 계산하고, 두 벡터가 이루는 각도와 등호(평행) 성립 여부를 함께 보여줍니다.코일 인덕턴스감은 수와 코일 지름·길이로 인덕턴스를 구합니다.스프링 상수선지름과 코일 지름, 감김 수로 코일스프링의 상수를 구합니다.코크란 Q같은 대상에게 세 가지 이상의 조건을 적용해 얻은 성공/실패 자료에서 조건 사이의 차이를 검정합니다.코헨-쿤 튜닝공정 이득·시간지연·시상수(K·L·T)로 코헨-쿤 방법의 P·PI·PID 제어기 상수(Kc·Ti·Td)를 계산합니다.코흐 눈송이정삼각형에서 시작해 반복할수록 변마다 삼각형이 튀어나오는 코흐 눈송이의 둘레와 넓이를 반복 횟수별로 계산합니다.콘덴서 코드 변환104·223 같은 콘덴서 몸체의 3자리 코드를 실제 용량(pF·nF·µF)으로 바꿉니다.콜라우슈 법칙Λm° = ν₊λ°₊ + ν₋λ°₋로 전해질의 극한 몰전도도를 구합니다.콜라츠 추측짝수면 반으로, 홀수면 3n+1.콜라코스키 수열1과 2로만 이루어지는데 자기 자신의 연속길이(런렝스)를 세면 다시 자기 자신이 나오는 자기서술적 수열(OEIS A000002)을 계산합니다.KS 검정경험분포와 이론분포(또는 다른 표본)의 최대 세로 거리 D를 재고 p값을 냅니다.LC 발진기 주파수LC 탱크회로로 특정 주파수를 발진시키는 콜피츠(커패시터 분할)·하틀리(인덕터 분할) 발진기의 발진 주파수를 계산합니다.콤프턴 산란산란각을 넣으면 콤프턴 산란으로 광자의 파장이 얼마나 길어지는지 계산합니다.전종 수집 횟수n종류를 모두 모으는 데 걸리는 평균 횟수 n·H(n)와 흔들림, 원하는 확률로 다 모으는 데 필요한 횟수를 계산합니다.쿨롱 법칙두 전하 사이에 작용하는 전기력의 크기와 방향(인력·척력)을 계산하고 전기장 세기도 보여줍니다.쿨롱 토압내부마찰각·벽마찰각·벽 경사·지표면 경사로 쿨롱 주동토압계수와 합력을 계산합니다.쿼터니언 변환쿼터니언과 오일러각, 회전행렬, 축-각 표현을 서로 변환합니다.퀴리-바이스 법칙온도·퀴리상수·퀴리온도로 상자성체의 자기감수율을 계산합니다.블로흐 구 좌표극각(θ)과 방위각(φ)을 넣으면 단일 큐비트 상태의 블로흐 구 좌표(x,y,z)와 |0⟩·|1⟩ 측정 확률을 계산합니다.크기 편향학교가 밝히는 평균 학급 인원과 학생이 겪는 평균이 다른 까닭을 계산으로 보입니다.크래머 공식연립방정식을 넣으면 행 연산 없이 행렬식 비율(xᵢ = det(Aᵢ)/det(A))만으로 각 변수를 구합니다.크론바흐 알파설문 응답 표를 붙여 넣으면 크론바흐 알파와 신뢰구간, 문항별 진단(제거 시 알파·문항-총점 상관)을 함께 냅니다.크루스칼 왈리스세 집단 이상을 정규성 가정 없이 비교하는 H 검정을 계산합니다.키스 수자릿수를 초항으로 삼아 앞 k개항의 합을 이어가는 점화식에 원래 수가 다시 나타나는지 판정합니다.타일-센 회귀모든 점 쌍의 기울기의 중앙값으로 회귀직선을 구합니다.탄성계수 변환영률(E)·전단탄성계수(G)·체적탄성계수(K)·푸아송비(ν) 중 두 값을 넣으면 등방성 재료의 나머지 두 값을 계산합니다.탈출속도천체의 질량과 반지름으로 탈출속도와 궤도속도를 계산합니다.태양 고도각날짜·시각·위경도로 태양의 고도각과 방위각을 구합니다.택시캡 수두 양의 세제곱 합으로 n가지 서로 다른 방식으로 표현되는 가장 작은 수(택시캡 수, Taxicab number)를 브루트포스로 찾습니다.테르자기 지지력기초 폭·근입깊이·흙의 점착력·내부마찰각으로 테르자기(1943) 공식의 극한지지력·허용지지력을 계산합니다.테브난 등가분압 회로에서 개방전압 Vth와 등가저항 Rth를 구하고, 노턴 등가·부하 전압·최대전력전달까지 한 번에 계산합니다.테이퍼 각도큰 지름·작은 지름·길이를 넣으면 테이퍼 반각·전각과 "1:x" 테이퍼 비율을 계산합니다.테일러 급수eˣ·sin·cos·ln(1+x) 같은 표준 함수를 원하는 차수까지 전개하고, 근사값과 실제 값의 오차를 항별로 보여 줍니다.토로이드 인덕턴스감은 수·코어 높이·내경·외경·비투자율로 사각단면 토로이드(환형) 인덕터의 인덕턴스 L = μN²h·ln(r₂/r₁)/(2π)을 계산합니다.튀에-모스 수열이진수에 1이 홀수 개면 1, 짝수 개면 0인 튀에–모스 수열을 만들고 성질을 확인합니다.튜키 HSD 사후검정세 집단 이상의 값을 넣으면 스튜던트화 범위(q) 분포로 어느 짝의 평균이 유의하게 다른지 판정합니다.트래버스 폐합오차측선의 방위각과 거리에서 위거·경거를 내고 폐합오차와 폐합비를 구합니다.트로코이드구르는 원의 중심에서 벗어난 점(원 안쪽·바깥쪽 모두)이 그리는 트로코이드 곡선의 위치와 호의 길이를 구합니다.트리보나치 수열T(n)=T(n-1)+T(n-2)+T(n-3) 점화식으로 트리보나치 수열의 n번째 항을 정확히 계산하고, 이웃 항의 비가 트리보나치 상수로 수렴하는 과정을 보여줍니다.특이값 분해행렬을 A = UΣVᵀ로 쪼개 특이값과 계수(rank), 조건수를 냅니다.티티우스-보데a = 0.4 + 0.3 × 2ⁿ 식으로 태양계 행성 자리의 예측 거리(AU)를 계산하고 실제 관측값과 나란히 대조합니다.파노 유동단면적이 일정한 단열 관에서 마찰만 있을 때의 마하수 변화와 초킹 길이 4fLmax/D를 계산합니다.파데 근사테일러 계수에서 유리함수 P(x)/Q(x) 꼴의 파데 근사 [m/n]을 만듭니다.파도반 수열P(n)=P(n-2)+P(n-3) 점화식으로 파도반 수열의 n번째 항을 정확히 계산하고, 이웃 항의 비가 플라스틱 수로 수렴하는 과정을 보여줍니다.안테나 이득 계산접시 지름·주파수·개구효율로 파라볼라 안테나의 이득(dBi)과 반전력 빔폭을 계산합니다.파레이 수열분모가 n 이하인 0~1 사이 기약분수를 모두 늘어놓고, 이웃한 두 항이 bc − ad = 1을 만족하는 것과 중항이 그 사이에 들어오는 것을 보여 줍니다.파레토분포척도(x_m)와 형상(α)을 넣으면 파레토분포의 확률밀도·누적확률·평균·분산을 계산합니다.균열 성장 수명da/dN = C(ΔK)^m을 적분해 초기 균열에서 임계 균열까지 자라는 반복수를 계산합니다.파스칼 삼각형파스칼의 삼각형을 원하는 행까지 그리고 각 칸이 조합 C(n,k)임을 보여 줍니다.판 스프링겹판 스프링의 처짐과 최대 굽힘응력을 삼각판 외팔보 고전식으로 계산합니다.팩토리얼 계산n!(n 팩토리얼)을 정확한 큰 자릿수까지 계산합니다.르장드르 공식n!이 소수 p로 몇 번 나누어떨어지는지를 ⌊n/p⌋ + ⌊n/p²⌋ + …로 구합니다.퍼머넌트행렬의 퍼머넌트를 라이저 포함–배제 공식으로 O(2ⁿ·n)에 구하고 행렬식과 나란히 보여 줍니다.퍼센트 오차측정값과 참값(이론값)을 넣으면 |측정값−참값|÷|참값|×100으로 오차율을 구합니다.퍼셉트론2차원 점과 라벨(+1/-1)을 넣으면 퍼셉트론 학습 규칙(오분류마다 w ← w + η·label·(1,x,y))을 반복해 두 클래스를 가르는 직선이 수렴하는 과정을 단계별로 보여줍니다.퍼콜레이션격자의 칸이 확률 p로 열릴 때 위에서 아래로 뚫리는지 유니온–파인드로 판정하고, 문턱값을 시뮬레이션으로 직접 추정합니다.펌프 비속도회전수·유량·전양정으로 비속도를 SI 관행·미국식·무차원 세 가지로 한꺼번에 계산합니다.펌프 양정실양정과 배관 마찰손실, 속도수두를 더해 전양정을 구하고 축동력까지 계산합니다.NPSH·캐비테이션수온과 흡입 조건에서 유효흡입수두 NPSHa를 구하고 펌프가 요구하는 NPSHr과 비교해 캐비테이션 위험을 판정합니다.상사법칙회전수나 임펠러 지름을 바꿨을 때 유량·양정·동력이 얼마나 달라지는지 상사법칙으로 계산합니다.페랭 수열P(n)=P(n-2)+P(n-3) 점화식으로 페랭 수열의 n번째 항을 정확히 계산하고, n이 소수이면 n이 P(n)을 나눈다는 페랭 소수 성질을 확인합니다.페르마 소수판별법페르마의 소정리 a^(n-1) ≡ 1 (mod n)을 여러 밑에서 검사합니다.페르마점삼각형의 세 꼭짓점 좌표를 넣으면 세 꼭짓점까지 거리의 합이 최소가 되는 페르마점(토리첼리점)을 토리첼리 작도로 구합니다.펠 방정식x² − D·y² = 1의 최소 양의 정수해를 √D의 연분수 전개로 찾습니다.펠 수열P(n)=2P(n-1)+P(n-2) 점화식으로 펠 수열의 n번째 항을 정확히 계산하고, 이웃 항의 비가 은비(1+√2)로 수렴하는 과정을 보여줍니다.펠레 수유속·대표 길이·열확산율로 펠레 수 Pe = vL/α를 계산합니다.편광 계산편광판을 여러 장 지날 때 남는 빛의 세기를 I = I₀cos²θ로 계산합니다.통계 계산숫자를 넣으면 평균·중앙값·최빈값·표준편차를 한 번에 계산합니다.평균 회귀첫 측정값과 재검사 상관에서 다시 쟀을 때의 기댓값을 구합니다.평균응력 보정평균응력이 0이 아닌 변동하중의 피로 안전율을 굿맨·소더버그·거버·ASME 타원 네 기준으로 한꺼번에 냅니다.평균자유행로기체 분자가 다음 충돌까지 가는 거리를 구합니다.트러스 부재력절점마다 힘의 평형식을 세워 부재력과 반력을 냅니다.평행판 커패시터 계산극판 면적·간격·유전체의 비유전율을 넣으면 평행판 커패시터의 정전용량을 계산합니다.포물선 운동초속도와 발사각으로 사거리·최고 높이·체공 시간을 구하고 궤적을 그려줍니다.포아송 과정단위시간당 λ번 일어나는 사건의 다음 사건까지 대기시간(지수분포)과 k번째까지의 시간(감마분포)을 구합니다.포커 족보 확률표준 카드 52장에서 5장을 뽑을 때 각 포커 족보가 나올 경우의 수와 확률을 조합론으로 정확히 계산합니다.포함배제집합 2~4개의 크기와 교집합 크기를 넣으면 합집합 크기를 항마다 부호와 함께 계산합니다.폴라드 로시행나눗셈으로는 오래 걸리는 큰 수를 폴라드 로 알고리즘으로 소인수분해합니다.표본크기 계산신뢰수준과 오차범위를 입력하면 설문조사에 필요한 최소 표본 수를 계산합니다.전지전위두 반쪽반응을 고르면 표준전지전위 E°와 자발성, 깁스 자유에너지 변화와 평형 상수를 구합니다.표지재포획두 번의 표집에서 겹친 수로 전체 개체수를 추정합니다.표피 침투깊이재질과 주파수로 교류가 도체에 얼마나 깊이 파고드는지 δ = √(ρ/(πfμ))로 구하고, 같은 도선의 직류 저항 대비 교류 저항비를 함께 냅니다.표피효과 침투깊이δ = √(ρ/(πfμ))로 교류가 흐르는 도체 표면에서 전류밀도가 1/e로 줄어드는 깊이를 구합니다.푸리에 급수 계수사각파·톱니파·삼각파·정류파·펄스열의 푸리에 계수를 닫힌 식으로 내고, N항까지 더한 합성 파형을 함께 그립니다.푸아송 분포평균 λ번 일어나는 사건이 정확히 k번 일어날 확률을 구합니다.풍력 발전량로터 지름과 풍속으로 풍력 발전 출력을 구합니다.프라이머 TmPCR 프라이머의 녹는 온도(Tm)를 월리스 규칙과 GC% 식, 염 보정식으로 계산합니다.프란틀 수동점성계수·열확산율로, 또는 비열·점성계수·열전도율로 프란틀 수 Pr을 계산합니다.팽창파초음속 흐름이 볼록 코너에서 꺾일 때의 하류 마하수와 압력·온도·밀도비, 팽창 부채꼴이 벌어진 각을 계산합니다.프랙탈 차원조각 수와 축소비에서 자기유사 차원 D = log N / log s를 계산합니다.프레넬 방정식빛이 경계면에서 반사되는 비율을 프레넬 방정식으로 계산합니다.프레넬 존무선 링크의 제1 프레넬 존 반경과 60% 확보 여부를 계산합니다.펀칭 하중판재를 뚫는 데 필요한 힘을 P = 둘레 × 두께 × 전단강도로 냅니다.프로베니우스 수정해진 단위 몇 가지로 만들 수 없는 가장 큰 수를 구합니다.프루드 수Fr = v/√(gL)로 관성력과 중력의 비를 구해 흐름이 아임계인지 초임계인지 판정합니다.프뤼퍼 수열라벨 붙은 트리를 길이 n−2의 수열로 바꾸고 그 수열에서 트리를 그대로 되살립니다.프리드먼 검정같은 대상에게 세 가지 이상 처리를 모두 적용했을 때 쓰는 비모수 검정입니다.프리드먼 수자기 자신의 자릿수만 정확히 한 번씩 써서(순서는 자유) +,-,×,÷,거듭제곱으로 자기 자신을 다시 만들 수 있는지 판별합니다.프리즘 편향각프리즘의 정점각과 굴절률로 빛이 가장 적게 꺾이는 각도(최소편향각)를 n=sin((A+δmin)/2)/sin(A/2) 공식으로 계산합니다.프톨레마이오스 정리사각형 네 꼭짓점 좌표를 넣으면 두 대각선의 곱과 마주보는 변끼리 곱의 합을 견줍니다.플라이스 카파평가자 셋 이상이 대상을 범주로 나눠 판정한 표를 넣으면 플라이스 카파(Fleiss' kappa)로 일치도를 계산합니다.플라이휠플라이휠의 저장 에너지와 속도변동률을 구하고, 목표 변동률에 필요한 질량을 역산합니다.플랑크 단위광속·중력상수·환산 플랑크 상수·볼츠만 상수로 플랑크 길이·시간·질량·에너지·온도·전하를 계산합니다.피보나치n번째 피보나치 수와 부분합을 정확하게 구하고, 이웃 항의 비가 황금비로 수렴하는 과정을 표로 보여 줍니다.피사노 주기피보나치 수를 n으로 나눈 나머지가 되풀이되는 길이를 구합니다.피셔 정확검정2×2 분할표의 p값을 초기하분포로 정확히 계산합니다.피타고라스 수유클리드 공식으로 원시 피타고라스 삼중수를 만들고, 주어진 변 길이를 포함하는 삼중수를 모두 찾습니다.피타고라스직각삼각형의 두 변을 알면 나머지 한 변을 구합니다.피토관 유속피토관이 잰 동압(전압−정압)으로 유속을 구합니다.픽의 법칙 계산확산계수와 두 지점의 농도·거리를 넣으면 픽의 제1법칙 J=−D·(dC/dx)로 확산 플럭스와 흐름 방향을 계산합니다.픽의 정리격자 위 다각형의 꼭짓점을 넣으면 넓이 = 내부 격자점 + 경계 격자점 ÷ 2 − 1을 확인해 줍니다.하겐-포아죄유 유량관 반지름·압력차·점성·길이를 넣으면 원형 관 속 층류의 부피유량과 유속을 하겐-포아죄유 방정식으로 계산합니다.하노이 탑원판 수를 넣으면 최소 이동 횟수 2ⁿ−1과 걸리는 시간, 실제 수순까지 냅니다.하디-바인베르크열성 표현형 발생률이나 대립유전자 빈도를 넣으면 보인자 비율과 유전자형 빈도를 구합니다.하르 웨이블릿신호를 평균과 차로 되풀이해 나눠 다중해상도로 분해합니다.하샤드수각 자릿수의 합으로 나누어떨어지는 수인지 판정합니다.하젠-윌리엄스 유량관 지름·재질·동수경사를 넣으면 하젠-윌리엄스 경험식으로 상수도·소방배관의 유량과 유속을 구합니다.학교급식비급식 인원과 단가로 연간 급식경비를 계산하고, 식품비·인건비·유지비로 나눠 법이 정한 부담 주체를 보여 줍니다.학습곡선첫 개의 공수와 학습률을 넣으면 n번째 한 개의 공수와 누적 공수·평균·인건비를 계산합니다.학점(GPA) 계산과목별 이수학점과 성적을 입력하면 전체 평점(GPA)을 계산합니다.학점 환산4.5·4.3·100점 만점 학점을 서로 환산합니다.한능검 등급심화(1~3급)·기본(4~6급) 중 응시한 시험을 고르고 점수를 넣으면 등급과 다음 등급까지 남은 점수를 계산합니다.한붓그리기선 목록을 넣으면 정점의 차수를 세어 한붓그리기가 되는지 판정하고, 가능하면 실제 경로 하나를 찾아 줍니다.볼록·오목 판별f(x) 식과 구간을 넣으면 구간을 잘게 나눈 기울기의 단조성을 검사해 볼록·오목·직선·판단불가를 가리고, 중점에서 정의 부등식도 함께 대조합니다.합리식 유출량유출계수·설계강우강도·배수면적으로 합리식 Q=CIA/360을 계산해 소규모 배수구역의 첨두 유출량을 냅니다.TOD 계산목표 고도까지 낮춰야 할 고도와 지상속도로 3:1 룰에 따른 강하 시작점 거리와 강하율을 구합니다.항복조건3축 응력에서 주응력을 구해 폰 미제스와 트레스카 상당응력을 함께 내고 항복강도 대비 안전율을 계산합니다.해밀턴 경로정점과 간선을 넣으면 모든 정점을 정확히 한 번씩 지나는 경로(사이클)가 있는지 백트래킹으로 완전탐색해 찾습니다.해밍 수소인수가 2, 3, 5뿐인 해밍 수를 세 포인터 병합으로 크기순으로 나열하고, 임의의 수가 해밍 수인지 소인수분해로 판정합니다.결합 에너지질량 결손으로 원자핵의 결합 에너지를 구합니다.행렬 계산2×2 행렬의 덧셈·곱셈·행렬식·역행렬을 계산합니다.행렬 계수기약 행 사다리꼴로 행렬의 계수(rank)를 구하고 영공간의 기저와 차원을 냅니다.행렬 곱 순서행렬 크기 목록을 넣으면 곱하는 순서(괄호)에 따라 스칼라 곱셈 횟수가 얼마나 달라지는지 내고 동적 계획법으로 최적 괄호를 찾습니다.조건수 계산행렬의 조건수 κ = ‖A‖·‖A⁻¹‖를 1·∞·2 세 노름으로 내고 유효자릿수를 몇 자리 잃는지 알려 줍니다.행렬 지수행렬 지수 e^{At}를 스케일링–제곱법과 파데 근사로 계산하고 선형 미분방정식 x′ = Ax의 해를 냅니다.행복수 판정수를 넣으면 자릿수를 제곱해 더하는 과정을 한 걸음씩 보이며 행복수인지 판정합니다.회합주기두 천체가 같은 배치로 돌아오는 주기를 1/S = |1/P₁ − 1/P₂| 로 구합니다.행운수 체짝수를 지운 뒤 남은 수열이 스스로 다음 체질 간격을 정하는 행운수 체를 상한까지 계산하고, 특정 수가 행운수인지 판정합니다.허용구간「모집단의 99%를 95% 확신으로 덮는 구간」을 냅니다.헝가리안 할당사람×일 비용 행렬을 넣으면 한 사람에 한 일씩 겹치지 않게 배정하되 총비용이 가장 작아지는 조합을 찾습니다.헤르츠 접촉응력구나 원통이 맞닿을 때의 접촉 면적과 최대 압축응력을 헤르츠의 닫힌 식으로 냅니다.헤스의 법칙표준 생성엔탈피로 반응 엔탈피를 구하거나, 아는 반응들을 조합해 목표 반응의 ΔH를 계산합니다.기체 용해도헨리 법칙 C = k·P로 기체가 물에 얼마나 녹는지 구합니다.헬름홀츠 코일전류·코일당 감은 수·코일 반지름으로 헬름홀츠 코일 한 쌍의 중심 자기장 B = (4/5)^1.5·μ₀nI/R을 계산합니다.현의 진동줄의 길이·장력·굵기로 나는 음의 주파수와 배음을 계산합니다.조립제법다항식의 계수와 x 값을 넣으면 조립제법 표를 그리고 몫·나머지와 f(x) 값을 함께 냅니다.호만 전이두 원궤도 사이를 가장 적은 연료로 옮기는 호만 전이의 Δv와 전이 시간을 계산합니다.G수열G(n)=n-G(G(n-1)) 점화식으로 호프스태터 G수열의 n번째 항을 계산하고, 황금비로 바로 구해지는 닫힌 식 ⌊(n+1)/φ⌋과 대조합니다.혼동행렬TP·FP·FN·TN 네 칸을 넣으면 정확도·정밀도·재현율·특이도·F1·MCC를 한 임계값에서 계산합니다.홀 효과홀 전압 V_H = IB/(nqt)와 홀 계수·이동도·표류속도를 구합니다.홀–페치σy = σ₀ + k/√d로 평균 결정립 지름에서 항복강도를 냅니다.홀트-윈터스수준·추세·계절을 각각 지수평활해 앞을 내다봅니다.반응 수율반응물의 양에서 한계 반응물을 찾아 이론 수득량과 수율을 계산합니다.반응식 균형화학 반응식을 입력하면 계수를 맞춰 균형 잡힌 식으로 만들고 원소별 검산까지 보여줍니다.평형 상수반응지수 Q와 평형 상수 K를 견주어 반응 방향을 판정하고, ICE 표의 평형 농도를 근사 없이 정확히 구합니다.확률 계산두 사건의 확률을 넣으면 "둘 다 일어날 확률"과 "둘 중 하나가 일어날 확률"을 계산합니다.확률 부등식평균만, 또는 평균과 분산만 알 때 「평균에서 이만큼 벗어날 확률」의 상한을 냅니다.활동 선택시작·끝 시각 목록에서 겹치지 않게 가장 많이 고르는 조합을 찾습니다.황금분할 탐색미분 없이 구간을 0.618배씩 줄여 가며 함수의 최솟값·최댓값을 찾습니다.회절격자mm당 줄 수로 주어지는 회절격자 사양에서 각 차수의 회절각과, 가까운 두 파장을 구분하는 분해능을 계산합니다.횔더 부등식Σ|xᵢyᵢ| ≤ ‖x‖ₚ‖y‖ᵩ 횔더 부등식을 켤레지수 p를 바꿔가며 계산합니다.효과크기두 집단의 평균과 표준편차로 코헨의 d를 구하고 Hedges g 보정, 상관계수 변환, 두 분포가 겹치는 정도까지 냅니다.효소 반응속도미카엘리스-멘텐 식으로 기질 농도에 따른 반응속도를 구하고 라인위버-버크 기울기와 절편을 계산합니다.훅 길이 공식분할을 넣으면 영 도형의 칸별 훅 길이를 격자로 그리고 f^λ = n! ÷ ∏h로 표준 영 타블로의 개수를 셉니다.훅의 법칙용수철 상수·힘·늘어난 길이 중 하나를 구하고 탄성 위치에너지와 진동 주기, 합성 상수도 계산합니다.휘트스톤 브리지저항 네 개의 브리지 출력 전압과 평형 조건을 구합니다.흑체복사온도를 넣으면 슈테판-볼츠만 법칙으로 복사 세기를, 빈 변위 법칙으로 가장 세게 나오는 파장과 색을 구합니다.흡광도 · 농도람베르트-비어 법칙 A = εbc로 흡광도·농도·몰흡광계수·광로 길이 중 하나를 구합니다.흡수 연쇄한 번 들어가면 나오지 못하는 흡수 상태가 있는 마르코프 연쇄에서 몇 걸음 만에 끝나는지와 어느 쪽으로 끝나는지를 계산합니다.COP 계산냉방·난방 능력과 소비전력으로 실제 COP와 EER을 구하고, 온도만으로 정해지는 카르노 상한과 견줘 봅니다.힐 구이 천체가 자기 위성을 붙들어 둘 수 있는 반지름을 구합니다.A/B 유의성두 안의 방문 수와 전환 수로 전환율 차이가 유의한지 봅니다.ADC 분해능ADC의 비트 수에서 LSB 크기와 이상적인 SNR을 구하고, 오버샘플링으로 버는 비트와 클럭 지터가 만드는 한계까지 함께 계산합니다.AIC·BIC 계산두 회귀·통계 모형의 매개변수 개수와 로그우도(또는 잔차제곱합)를 넣으면 AIC·BIC를 계산해 어느 모형이 더 나은지 비교합니다.AKS 소수판별법2002년 발표된 최초의 결정적 다항시간 소수판별법(AKS, "PRIMES is in P")의 각 단계를 보여줍니다.BJT 바이어스전압분배(voltage-divider) 방식 BJT 회로의 동작점(Q-point)을 계산합니다.BPM 딜레이템포에서 음표별 길이를 밀리초로 계산합니다.Elo 레이팅두 사람의 Elo 점수로 기대 승률을 구하고, 경기 결과에 따라 점수가 얼마나 오르내리는지 계산합니다.F검정(등분산)두 집단의 값을 넣으면 F = 큰분산÷작은분산 통계량으로 두 집단의 분산이 같은지 검정합니다.HSK 점수 확인급수(1~6급)를 고르고 영역별 점수를 넣으면 총점과 실무에서 널리 쓰이는 60% 참고 기준 도달 여부를 보여줍니다.ISO 끼워맞춤 공차공칭 지름과 공차역 기호(H7·g6 등)를 넣으면 ISO 286 표에서 실제 최대·최소 치수와 틈새·죔새를 찾아줍니다.JLPT 합격 판정급수(N1~N5)를 고르고 영역별 점수를 넣으면 총점 합격선과 영역별 과락 기준을 동시에 판정합니다.kNN 분류2차원 점과 라벨을 넣으면 새 점에서 가장 가까운 k개의 이웃을 유클리드 거리로 찾아 다수결로 분류합니다.k-평균 군집화점들을 가장 가까운 중심에 배정하고 중심을 평균으로 옮기기를 되풀이하는 k-평균(Lloyd) 알고리즘을 단계별로 보여줍니다.KL·JS 발산두 확률분포의 KL 발산을 양쪽 방향으로 함께 내어 대칭이 아니라는 것을 눈으로 보이고, JS 발산·교차엔트로피·총변동거리까지 같이 계산합니다.L형 정합서로 다른 두 순저항을 코일과 콘덴서 하나씩으로 맞추는 L형 정합 회로의 소자값을 냅니다.LC 공진코일과 축전기로 이루어진 회로의 공진 주파수를 구합니다.LED 저항LED에 직렬로 달 저항값을 R = (Vs − Vf×n)/If로 구하고, E24 표준값과 필요한 저항 정격(와트)까지 함께 냅니다.LU 분해정사각행렬을 아래삼각 L과 위삼각 U로 쪼개고 행 교환을 담은 치환행렬 P까지 함께 보여 줍니다.N-퀸 배치N×N 판에 서로 공격하지 않는 퀸 N개를 놓는 배치를 보여 주고 경우의 수를 셉니다.역행렬행렬 오른쪽에 단위행렬을 붙여 행 연산으로 역행렬을 구하는 과정을 단계별로 보여 줍니다.행렬식최대 6×6 행렬의 행렬식을 여인수 전개 과정과 함께 구합니다.p값z·t·카이제곱·F 통계량을 p값으로 바꾸고, 반대로 유의수준에서 임계값을 구합니다.PCB 패턴 폭흘릴 전류와 허용 온도상승으로 IPC-2221 기준 패턴 폭을 계산합니다.pH 계산농도에서 pH를 구하거나 pH에서 농도를 되돌립니다.PID 정정한계감도법과 계단응답법 두 가지로 P·PI·PID 상수를 계산하고, 그 상수로 닫힌 루프를 실제로 돌려 오버슈트와 정정시간을 보여 줍니다.PT100 저항-온도PT100·PT1000 등 백금 측온저항체(RTD)의 저항(Ω)과 온도(℃)를 IEC 60751 Callendar-Van Dusen 식으로 서로 바꿉니다.QR 분해행렬을 직교행렬 Q와 상삼각행렬 R의 곱으로 쪼갭니다.RC 시정수저항과 커패시터로 시정수 τ와 차단주파수를 구하고 충전·방전이 몇 %까지 진행되는지 보여줍니다.RL 시정수저항과 인덕터로 시정수 τ = L/R과 차단주파수를 구하고 전류가 몇 %까지 충전·방전됐는지 보여줍니다.RLC 감쇠RLC 회로의 감쇠비 ζ를 구해 부족감쇠·임계감쇠·과감쇠를 가르고, 오버슈트와 정착시간까지 냅니다.ROC·AUC점수와 실제 라벨 목록을 넣으면 ROC 곡선을 그리고 AUC를 계산합니다.t 검정두 집단의 평균 차이를 t 검정으로 확인합니다.TESAT 등급한경 TESAT 총점(300점 만점)을 넣으면 S급부터 5급까지 6단계 국가공인 등급을 확인합니다.TOPIK 등급 판정시험 종류(TOPIK I·II)와 총점을 넣으면 몇 급인지 계산합니다.Y-Δ 변환저항 세 개의 Y 결선과 Δ 결선을 서로 바꿉니다.Z-score 계산값·평균·표준편차를 입력하면 Z-score·백분위와 함께 수능식·T점수 등 원하는 체계의 표준점수까지 계산합니다.Z변환기본 수열(지수감쇠·램프·사인·코사인)의 Z변환식과 극점을 구하고, 극점이 단위원 안에 있는지로 이산시간 시스템의 안정성을 판정합니다.