도플러 효과 계산기

음원이나 듣는 사람이 움직이면 실제로 들리는 소리의 높이가 달라지는 현상입니다. 구급차가 다가올 때 사이렌이 높게 들리다가 지나가는 순간 낮아지는 것이 대표적입니다. 소리 자체는 그대로인데 파동이 귀에 도달하는 간격이 달라지기 때문입니다.

f = f₀ × (v + v관측자) ÷ (v − v음원)입니다. v는 음속이고, 서로 가까워지는 방향의 속도를 양수로 봅니다. 이 도구는 방향을 말로 고르게 해서 부호를 직접 다루지 않아도 됩니다.

아닙니다. 같은 속도라도 결과가 다릅니다. 20℃에서 1,000Hz 소리를 기준으로 음원이 30m/s로 다가오면 약 1,096Hz, 관측자가 30m/s로 다가가면 약 1,087Hz입니다. 음원이 움직이면 파장 자체가 눌리지만, 관측자가 움직이면 파장은 그대로이고 파동을 만나는 빈도만 늘기 때문입니다.

음속이 온도에 따라 달라지기 때문입니다. 0℃에서 331.3m/s, 20℃에서 약 343m/s로 1℃ 오를 때마다 약 0.6m/s씩 빨라집니다. 음속이 느릴수록 같은 속도라도 상대적 비중이 커져 주파수 변화가 더 큽니다.

도플러 공식이 성립하지 않습니다. 분모가 0 이하가 되기 때문인데, 물리적으로는 음원이 자기가 낸 파동을 앞질러 앞쪽으로 파동이 퍼지지 못하고 겹쳐 충격파(소닉붐)가 생기는 상황입니다. 이 도구는 그 경우를 계산 대신 안내로 알려줍니다.