마찰력 계산기
마찰계수와 무게로 마찰력을 구하고 경사면에서 미끄러지는지 판정합니다. 미끄러지기 시작하는 각도도 나옵니다.
맞닿은 재질
0도면 수평면입니다
아무도 밀지 않으면 0으로 두세요
움직이지 않습니다
정지
미는 힘 0N 이 최대 정지마찰력 49.03N 보다 작습니다
힘
미끄러지기 시작하는 각도
경사면에서 미끄러지는 조건은 tanθ > μs 입니다. 질량이 식에서 사라집니다 — 무거운 물체가 더 잘 미끄러지지도, 덜 미끄러지지도 않습니다. 무게가 늘면 미끄러뜨리는 힘도 늘지만 누르는 힘도 같은 비율로 늘기 때문입니다.
정지마찰과 운동마찰
정지마찰력은 정해진 값이 아니라 미는 힘과 똑같이 맞서는 힘입니다. 살살 밀면 살살 버티고, 세게 밀면 세게 버티다가 μs·N 을 넘는 순간 놓아버립니다. 일단 움직이기 시작하면 더 작은 운동마찰력 μk·N 만 남아서, 밀기 시작할 때가 가장 힘들고 그 뒤로는 수월해집니다.
계산 방법
- 1맞닿은 재질을 고르거나 마찰계수를 직접 넣습니다.
- 2질량과 경사각을 넣습니다. 수평면이면 경사각은 0입니다.
- 3마찰력과 미끄러지는지 여부, 미끄러질 때의 가속도가 나옵니다.
자주 묻는 질문
F = μN입니다. μ는 마찰계수, N은 수직항력입니다. 수평면에서는 N이 무게(mg)와 같지만, 경사면에서는 N = mg·cosθ가 됩니다. 정지마찰계수 μs로 구한 값은 버틸 수 있는 최대치이고, 움직이는 중에는 더 작은 운동마찰계수 μk를 씁니다.
아닙니다. 경사면에서 미끄러지는 조건은 tanθ > μs로 질량이 들어가지 않습니다. 무게가 늘면 미끄러뜨리는 힘(mg·sinθ)도 늘지만 누르는 힘(mg·cosθ)도 같은 비율로 늘어 서로 약분되기 때문입니다. 무거운 짐이든 가벼운 짐이든 같은 각도에서 미끄러지기 시작합니다.
정지마찰력은 정해진 값이 아니라 미는 힘에 맞춰 커지는 힘입니다. 살살 밀면 살살 버티다가 μs·N을 넘는 순간 놓아버립니다. 일단 움직이면 더 작은 운동마찰력만 남아서, 무거운 상자를 밀 때 처음이 가장 힘들고 그 뒤로는 수월해집니다.
기본 모형에서는 아닙니다. F = μN에 면적이 들어가지 않습니다. 면적이 넓어지면 단위 면적당 누르는 힘이 그만큼 줄어 상쇄되기 때문입니다. 다만 타이어처럼 고무가 변형되며 맞물리는 경우에는 이 모형이 잘 맞지 않아 넓은 접지면이 실제로 도움이 됩니다.
임계각 θ = arctan(μs)입니다. 마찰계수가 0.5면 약 26.6도, 1.0이면 45도입니다. 거꾸로 물체가 미끄러지기 시작하는 각도를 재면 그 탄젠트값이 곧 정지마찰계수라서, 실험으로 마찰계수를 구할 때 이 방법을 씁니다.
알아두면 좋은 점
- 중력가속도는 표준값 9.80665 m/s²로 계산합니다.
- 마찰계수 대표값은 교과서에 실리는 어림값입니다. 표면 상태·온도·습기에 따라 크게 달라지므로 실제 설계에는 실측값을 쓰세요.
- 공기저항과 굴림마찰은 고려하지 않은 미끄럼마찰 모형입니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.