광전효과·드브로이 파장 계산기
빛을 쬔 금속에서 전자가 튀어나오는지, 얼마나 빠른지 계산합니다. 문턱파장·정지전압과 드브로이 파장까지 함께 구합니다.
문헌값 3.63~4.9 eV — 결정면·표면 상태에 따라 이만큼 벌어집니다
가시광은 380~750nm 입니다. 짧을수록 에너지가 큽니다.
아연 4.27 eV · 광자 4.881 eV
최대 0.611 eV 로 튀어나옴
정지전압은 0.611V 입니다. 전자의 최대 속력은 초속 464km 로, 빛의 0.15% 입니다.
빛의 세기를 올리면 무엇이 달라지나
맑은 날 햇빛이 약 1,000 W/m² 입니다.
같은 빛, 다른 금속 (광자 4.88 eV)
드브로이 파장 — 물질도 파동이다
질량 9.109×10⁻³¹ kg
입자를 바꾸면 대표 속력이 자동으로 들어갑니다.
전압으로 가속한 전자 (전자현미경)
계산 방법
- 1금속을 고릅니다. 일함수가 자동으로 들어가고, 문제에 값이 주어져 있으면 직접 입력할 수 있습니다.
- 2빛의 파장·진동수·광자 에너지 중 편한 것으로 넣습니다.
- 3전자가 나오는지, 최대 운동에너지와 정지전압이 얼마인지 바로 나옵니다.
자주 묻는 질문
아닙니다. 밝게 하면 전자의 개수만 늘고 속도는 그대로입니다. 전자 하나는 광자 하나를 통째로 받으므로 받는 에너지가 광자 하나의 에너지로 정해지기 때문입니다. 전자를 빠르게 하려면 밝기가 아니라 진동수를 높여야 합니다.
전자를 금속 밖으로 떼어내는 데 드는 최소 에너지입니다. 세슘은 1.95eV로 작아서 붉은빛에도 반응하고, 백금은 5.53eV로 커서 자외선이라야 반응합니다. 광자 에너지가 일함수보다 작으면 아무리 오래·세게 쬐어도 전자는 나오지 않습니다.
λ₀ = hc/W 입니다. hc를 1240eV·nm로 두면 일함수를 나누기만 하면 되어, 4.27eV인 아연은 290nm가 나옵니다. 이보다 긴 빛은 광자 하나의 에너지가 모자라 전자를 떼지 못합니다.
튀어나온 전자를 되돌려 세우는 데 필요한 전압입니다. 전자를 멈추려면 eV만큼의 일을 해야 하므로 정지전압의 숫자는 최대 운동에너지를 eV로 잰 값과 그대로 같습니다. 0.61eV로 나왔다면 정지전압은 0.61V입니다.
무거우면 파장이 너무 짧아지기 때문입니다. λ = h/mv 라서 질량이 클수록 짧아지는데, 시속 144km로 던진 야구공은 10⁻³⁴m로 원자핵보다 19자리나 작습니다. 전자가 특별한 것이 아니라 전자만큼 가벼워야 파동성이 드러납니다.
쓰는 파동의 파장이 짧아서입니다. 100V로 가속한 전자의 드브로이 파장은 0.123nm로 가시광(550nm)의 약 4천분의 1이라, 원자 크기의 구조까지 구분됩니다. 현미경의 분해능은 파장으로 한계가 정해집니다.
일함수는 물질이 아니라 표면의 성질이라 그렇습니다. 같은 은이라도 결정면에 따라 4.26~4.74eV로 달라지고 산화막·흡착 기체도 값을 바꿉니다. 이 계산기는 CRC Handbook의 문헌 범위를 함께 보여 주고, 문제에 주어진 값을 직접 넣을 수 있게 했습니다.
알아두면 좋은 점
- 일함수는 CRC Handbook of Chemistry and Physics(2008) 값이며, 결정면·표면 상태에 따라 달라집니다.
- 전자 속도는 비상대론 식 K = ½mv² 로 계산합니다. 광전효과 영역에서는 광속의 1% 미만이라 충분합니다.
- 드브로이 파장을 광속의 10% 이상 속력에 쓰면 실제보다 길게 나옵니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.