도구스생활

미로 만들기·풀기

격자 미로를 만들고 정답 경로를 함께 보여 줍니다. 만드는 알고리즘에 따라 막다른 길 개수와 길의 구불구불함이 달라지는 것을 숫자로 견줄 수 있고, 씨앗값을 적어 두면 같은 미로를 언제든 다시 뽑을 수 있습니다.

같은 값이면 같은 미로가 나옵니다. 마음에 드는 미로가 나오면 적어 두세요.

입구에서 출구까지

38걸음

왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 길이입니다. 답은 언제나 정확히 하나뿐이라 최단 경로가 곧 유일한 답입니다.

칸 수144칸
뚫린 벽143개 (칸 수 − 1)
막다른 길17개 (11.8%)
갈림길15개
곧은 길112개
가장 먼 두 칸 사이86걸음
완전 미로맞음 (고리 없음)

같은 씨앗, 다른 방법

방법막다른 길갈림길최장 경로
재귀 백트래킹17 (12%)1586
프림54 (38%)4440
크러스컬44 (31%)3543
답이 언제나 하나뿐입니다. 뚫는 벽을 칸 수보다 정확히 하나 적게 맞추면 고리가 생기지 않고, 고리가 없으면 어느 두 칸 사이에도 길이 딱 하나입니다. 하나라도 덜 뚫으면 못 가는 칸이 생기고, 하나라도 더 뚫으면 두 갈래 길이 생깁니다. 위의 「뚫린 벽」이 그 개수입니다.
만드는 방법이 미로의 성격을 정합니다. 재귀 백트래킹은 갈 수 있는 데까지 파고들다 막히면 되돌아오므로 길이 길게 이어지고 막다른 길이 적습니다. 프림과 크러스컬은 여기저기서 동시에 자라 갈림길이 잦고 막다른 길이 세 배쯤 많습니다. 위 표에서 같은 씨앗으로 만든 세 미로를 견줘 보면 차이가 그대로 드러납니다.
씨앗값을 적어 두세요. 무작위로 만들지만 씨앗값이 같으면 언제나 같은 미로가 나옵니다. 미로만 인쇄해 두고 나중에 답을 다시 뽑거나, 여러 사람에게 똑같은 미로를 낼 때 쓰면 됩니다.

계산 방법

  1. 1가로·세로 칸 수를 정합니다. 아이용이라면 10×10 정도가 알맞습니다.
  2. 2만드는 방법을 고릅니다. 길게 이어진 미로를 원하면 재귀 백트래킹입니다.
  3. 3정답 보기를 켜면 왼쪽 위에서 오른쪽 아래까지의 길이 표시됩니다.
  4. 4마음에 드는 미로가 나오면 씨앗값을 적어 둡니다. 같은 값을 넣으면 같은 미로가 다시 나옵니다.

자주 묻는 질문

이 도구가 만드는 미로는 답이 언제나 정확히 하나입니다. 뚫는 벽의 개수를 칸 수보다 하나 적게 맞춰 고리가 생기지 않게 만들기 때문입니다(완전 미로). 벽을 하나만 더 뚫어도 고리가 생겨 두 갈래 길이 만들어집니다.

미로의 성격이 달라집니다. 재귀 백트래킹은 갈 수 있는 데까지 파고들다 되돌아오므로 길이 길고 구불구불하며 막다른 길이 적습니다(20×20에서 10% 안팎). 프림과 크러스컬은 여기저기서 동시에 자라 갈림길이 잦고 막다른 길이 30% 안팎으로 많습니다. 어느 쪽이 더 어렵다기보다 헤매는 느낌이 다릅니다.

같은 미로를 다시 뽑기 위한 번호입니다. 무작위로 만들지만 씨앗값이 같으면 결과도 똑같이 나오므로, 미로를 인쇄해 두고 나중에 답만 다시 뽑거나 여러 사람에게 같은 미로를 낼 수 있습니다.

유아용은 6×6에서 8×8, 초등 저학년은 10×10에서 15×15, 어른용은 20×20 이상이 무난합니다. 이 도구는 한 변 40칸까지 만들 수 있습니다. 종이에 인쇄한다면 20×20을 넘기면 선이 촘촘해 눈이 아플 수 있습니다.

너비 우선 탐색으로 입구에서 출구까지 최단 경로를 찾습니다. 완전 미로에서는 두 칸 사이의 길이 애초에 하나뿐이므로 최단 경로가 곧 유일한 답입니다. 「가장 먼 두 칸 사이 거리」도 함께 보여 주는데, 이 값이 클수록 미로가 길고 헤매기 좋습니다.

전송되지 않습니다. 미로 만들기와 풀기는 모두 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 만든 미로가 완전 미로인지(모든 칸에 갈 수 있고 뚫린 벽이 칸 수 − 1개인지) 세 알고리즘 모두에 대해 여러 크기·씨앗값으로 검사해 고정했습니다. 4×4 미로에서는 두 칸 사이의 모든 단순 경로를 전수로 세어 정확히 하나인 것도 확인했습니다.
  • 알고리즘의 성격 차이도 숫자로 고정했습니다. 20×20 미로 여덟 개의 평균으로 재귀 백트래킹의 막다른 길이 프림·크러스컬보다 적고 최장 경로가 긴 것을 검사합니다.
  • 난수는 씨앗값 하나로 도는 생성기(mulberry32)를 씁니다. 같은 씨앗이면 언제나 같은 미로가 나옵니다.
  • 한 변 40칸까지 만듭니다. 그보다 크면 화면에서 선이 뭉개집니다.

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마지막 검증: 2026년 9월 1일 · 결과는 참고용 추정치입니다.