도구스생활

롤 감김 길이 계산기

바깥지름과 지관 지름, 재료 두께로 롤에 감긴 길이를 계산합니다. 풀어 보지 않고 남은 길이를 재는 용도이며, 길이를 아는 롤에서 두께를 역산하는 방향도 함께 제공합니다.

mm
mm

롤 바깥을 자로 잰 지름입니다.

mm

표기값보다는 새 롤에서 역산한 값이 훨씬 잘 맞습니다.

감긴 길이

58.27 m

감김 246바퀴 · 감긴 층 두께 24.6mm로 추정됩니다

감긴 길이58.27 m
재료 두께0.1 mm
바깥지름100 mm
지관 지름50.8 mm
감김 바퀴 수246바퀴
감긴 층 두께 (한쪽)24.6 mm

바깥지름에 따른 남은 길이

바깥지름남은 길이남은 비율
100 mm58.27 m100%
91.8 mm45.92 m78.8%
83.6 mm34.62 m59.4%
75.4 mm24.38 m41.8%
67.2 mm15.2 m26.1%
59 mm7.07 m12.1%
50.8 mm0 m0%

지름이 제곱으로 들어가기 때문에 «반쯤 남았다»는 눈대중이 크게 틀립니다. 감긴 층 두께가 절반으로 줄었을 때 남은 길이는 절반이 아니라 그보다 훨씬 적습니다 — 위 표의 가운데 줄을 보세요.

이 식은 근사가 아니라 «면적 보존»입니다.L = π(D² − d²) / (4t)옆에서 본 단면에서 감긴 재료가 차지하는 고리의 넓이는 π(D²−d²)/4이고, 그 재료를 펴면 길이 L, 두께 t인 띠가 되어 넓이가 L·t입니다. 둘이 같다고 놓으면 위 식이 나옵니다. 한 바퀴씩 원둘레를 더해도 정확히 같은 값이 나오므로, «나선을 원으로 근사했다»는 설명은 절반만 맞습니다.
오차는 나선이 아니라 «두께»에서 옵니다. 세게 감으면 재료가 눌려 실효 두께가 얇아지고, 느슨하면 사이에 공기가 남아 두꺼워집니다. 두께를 0.1mm로 놓았는데 실제가 1% 두껍다면 길이는 0.99% 짧아집니다. 두께 오차가 그대로 길이 오차입니다.그래서 표기 두께를 그대로 넣는 것보다, 길이를 아는 새 롤에서 두께를 역산해 그 값을 쓰는 편이 훨씬 잘 맞습니다. 위의 «두께 역산» 모드로 한 번 구해 두면 같은 제품·같은 감김기에서는 계속 쓸 수 있습니다.
잴 때 주의할 점. 바깥지름은 롤이 눌리지 않은 상태에서 재야 합니다. 눕혀 두면 아래쪽이 눌려 타원이 되므로 서로 다른 방향으로 두어 번 재 평균을 내는 편이 좋습니다. 지관 지름은 «안지름»이 아니라 재료가 감기기 시작하는 바깥지름입니다 — 지관 벽 두께만큼 차이가 나며, 지관이 굵을수록 이 차이가 결과에 크게 듭니다.겉면에 붙은 라벨이나 포장지, 마지막 한 바퀴가 뜬 것도 그대로 지름에 더해지므로 정확히 재려면 벗기고 재야 합니다.입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

계산 방법

  1. 1«남은 길이»를 고르고 지관(심지) 지름을 넣습니다. 흔한 규격은 칩으로 채웁니다.
  2. 2롤 바깥을 자로 잰 지름을 넣습니다.
  3. 3재료 두께를 넣으면 감긴 길이가 나옵니다.
  4. 4두께를 모르면 «두께 역산»으로 바꿔, 길이를 아는 새 롤의 지름과 길이를 넣어 두께를 먼저 구합니다.
  5. 5바깥지름에 따른 남은 길이 표로 앞으로 얼마나 남았는지 가늠합니다.

자주 묻는 질문

L = π(D² − d²) ÷ (4t)입니다. D는 바깥지름, d는 지관 지름, t는 재료 두께이며 길이와 지름의 단위를 맞춰야 합니다. 예를 들어 지관 50mm에 바깥 100mm, 두께 0.1mm라면 약 58.9m가 감겨 있습니다.

틈 없이 고르게 감겼다면 정확한 식입니다. 단면에서 감긴 재료가 차지하는 고리의 넓이 π(D²−d²)/4가, 그 재료를 폈을 때의 넓이 L×t와 같다는 것뿐이기 때문입니다. 한 바퀴씩 원둘레를 더해도 정확히 같은 값이 나오므로 «나선을 원으로 근사했다»는 설명은 절반만 맞습니다.

두께에서 옵니다. 세게 감으면 재료가 눌려 실효 두께가 얇아지고, 느슨하면 사이에 공기가 남아 두꺼워집니다. 두께가 1% 어긋나면 길이도 약 1% 어긋납니다. 같은 롤이라도 감김 장력에 따라 길이가 몇 %씩 달라집니다.

길이를 아는 새 롤에서 역산하면 됩니다. t = π(D²−d²) ÷ (4L)이며, 이 계산기의 «두께 역산» 모드가 그것입니다. 표기 두께를 그대로 쓰는 것보다 훨씬 잘 맞고, 같은 제품·같은 감김기라면 그 값을 계속 쓸 수 있습니다.

아닙니다. 지름이 제곱으로 들어가기 때문입니다. 지관 50mm에 바깥 100mm인 롤에서 감긴 층 두께가 절반(바깥 75mm)으로 줄면, 눈으로는 절반 남은 것 같지만 실제로는 41.7%만 남아 있습니다. «반쯤 남았다»는 눈대중이 크게 틀리는 이유입니다.

재료가 감기기 시작하는 바깥지름입니다. 지관의 안지름이 아니라 바깥지름이며, 지관 벽 두께만큼 차이가 납니다. 지관이 굵을수록 이 차이가 결과에 크게 들어가므로 정확히 재야 합니다.

롤이 눌리지 않은 상태에서 재야 합니다. 눕혀 두면 아래쪽이 눌려 타원이 되므로 서로 다른 방향으로 두어 번 재 평균을 내는 편이 좋습니다. 겉면에 붙은 라벨이나 포장지, 마지막 한 바퀴가 뜬 것도 그대로 지름에 더해지므로 정확히 재려면 벗기고 재야 합니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어지며 입력값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 닫힌 식과 «한 바퀴씩 원둘레를 더한 값»이 정확히 일치하는 것을 여러 조합에서 확인했습니다.
  • 길이·두께·바깥지름 세 방향이 서로의 역이 되는 것도 테스트로 확인했습니다.
  • 틈 없이 고르게 감겼다는 전제입니다. 감김 장력에 따라 실효 두께가 달라져 길이가 몇 %씩 어긋납니다.
  • 두께를 표기값으로 넣는 것보다 길이를 아는 롤에서 역산한 값을 쓰는 편이 훨씬 잘 맞습니다.
  • 지관 지름은 재료가 감기기 시작하는 바깥지름입니다. 지관 안지름을 넣으면 결과가 어긋납니다.
  • 입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.