Adler-32·플레처 체크섬 계산기

누적합 두 개로 만듭니다. A는 1에서 시작해 바이트를 더해 나간 값이고, B는 그 A를 매 걸음 다시 더한 값입니다. 둘 다 65521로 나눈 나머지를 쓰고, B를 위 16비트, A를 아래 16비트에 두어 32비트로 이어 붙입니다. 예를 들어 "Wikipedia"는 A = 920(0x398), B = 4582(0x11E6)이라 0x11E60398이 됩니다.

2¹⁶ 아래에서 가장 큰 소수이기 때문입니다. 소수를 법으로 쓰면 나머지가 고르게 흩어져 충돌이 줄어듭니다. 65536처럼 2의 거듭제곱을 쓰면 하위 비트만 남아 상위 비트의 차이를 통째로 놓치게 됩니다. A와 B가 각각 16비트에 담기므로 결과는 32비트가 됩니다.

A만 있으면 바이트 순서를 바꿔도 값이 같아지기 때문입니다. B는 A를 다시 누적한 것이라 앞쪽 바이트에 더 큰 가중치가 붙고, 그래서 순서가 바뀌면 값이 달라집니다. 실제로 01 02와 02 01은 A가 같지만 B가 다릅니다.

짧은 데이터에서 약합니다. A는 1 + 바이트 합이라 n바이트면 아무리 커도 1 + 255n을 넘지 못하는데, 10바이트라면 65,521가지 중 2,551가지(3.9%)만 쓰게 됩니다. A가 값의 범위를 한 바퀴 채우려면 257바이트는 있어야 합니다. RFC 1950 자신이 이 점을 적어 두었고, 대신 곱셈 없이 덧셈만 해서 훨씬 빠르다는 것이 맞바꾼 값입니다.

법으로 소수 대신 덩어리가 담을 수 있는 최댓값(255·65535·2³²−1)을 씁니다. 나눗셈을 시프트와 덧셈만으로 할 수 있어 더 빠릅니다. 폭이 2배가 될 때마다 한 번에 읽는 덩어리도 2배가 되어 Fletcher-16은 1바이트, Fletcher-32는 2바이트, Fletcher-64는 4바이트씩 읽습니다.

법이 곧 덩어리의 최댓값이라 「전부 0」인 덩어리와 「전부 1」인 덩어리의 나머지가 같다는 뜻입니다. Fletcher-16이라면 데이터의 0x00을 0xFF로 바꿔도 체크섬이 한 비트도 달라지지 않습니다. 다만 이 사각은 바이트가 아니라 덩어리 단위여서, Fletcher-32에서는 2바이트가 통째로 0x0000이거나 0xFFFF일 때만 나타납니다. Adler-32는 법이 65521이고 바이트 값이 255를 넘지 않아 이 문제가 없습니다.

안 됩니다. Adler-32는 세 바이트만으로도 충돌하는 짝을 만들 수 있습니다 — 01 02 03과 00 04 02가 같은 값입니다. 전송·저장 중에 우연히 생기는 오류를 잡는 것이 목적이지 일부러 바꾼 데이터를 막는 값이 아니므로, 위변조를 걸러야 한다면 해시나 서명을 써야 합니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.