라이프 게임 시뮬레이터

죽은 칸은 이웃이 정확히 3이면 태어나고, 산 칸은 이웃이 2나 3이면 살아남고, 나머지는 죽습니다. 이웃은 대각선을 포함한 여덟 칸입니다. 규칙은 이것뿐이며 B3/S23이라고 적습니다 — B 뒤가 태어나는 이웃 수, S 뒤가 살아남는 이웃 수입니다.

판의 끝이 «막힘»으로 되어 있으면 벽에 부딪혀 깨지기 때문입니다. 원래 라이프 게임은 무한 평면에서 도는 것이라 «끝»이라는 개념이 없습니다. 유한한 판으로 흉내 내려면 끝을 어떻게 볼지 정해야 하는데, «이어짐»(원환면)으로 두면 오른쪽 끝이 왼쪽 끝과 이어져 글라이더가 계속 납니다.

일반적으로는 알 수 없습니다. 라이프 게임은 튜링 완전해서 판 위에 컴퓨터를 만들 수 있고, 그래서 「언젠가 멸종하는가」를 미리 판정하는 방법이 정지 문제와 같은 벽에 부딪힙니다. 실제로 돌려 보는 것 말고는 길이 없어서 이 계산기도 정해진 세대까지 돌려 보고 그 안에서 반복이 잡히면 그때만 «주기»라고 말합니다.

반드시 반복됩니다. n×n 판의 상태는 2의 n² 제곱 가지뿐이라 계속 돌리면 언젠가 이전 상태로 돌아올 수밖에 없습니다(비둘기집 원리). 다만 그 «언젠가»가 천문학적으로 멀 수 있습니다. 무한 평면에서는 이 보장조차 없어서, 글라이더 건처럼 인구가 끝없이 느는 패턴이 있습니다.

HighLife라고 하며, 이웃이 6일 때도 태어난다는 점만 다릅니다. 이 한 줄 차이로 스스로를 복제하는 패턴(replicator)이 생깁니다. B2/S는 놓은 것이 모두 한 세대만 살고 죽는 세계라 결정 모양처럼 번지고, B34/S34는 훨씬 붐빕니다. 이웃이 없을 때 태어나는 B0 규칙은 빈 판이 통째로 살아나 유한한 판 흉내가 무너지므로 받지 않습니다.

아주 적은 칸에서 시작해 오래 요동치기 때문입니다. 다섯 칸짜리 R-펜토미노는 1103세대, 일곱 칸짜리 도토리는 5206세대가 지나야 잦아듭니다. 다만 이 값은 벽에 닿지 않는 넓은 판에서의 것이고, 이 계산기가 쓰는 작은 판에서는 경계에 부딪혀 훨씬 일찍 갈립니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 그린 판은 이 기기에만 남습니다.