디더링·밴딩 계산기

입력의 단계 수가 출력의 계조 수보다 많기 때문입니다. 폭 1,920픽셀에 밝기가 곧게 오르는 그러데이션을 8비트(256계조)로 담으면 평균 일고여덟 픽셀마다 값이 한 칸씩 오르고, 그 사이는 완전히 같은 값이라 평평한 띠로 보입니다. 화면이 넓을수록 같은 비트 심도에서 띠가 넓어집니다.

계조 수가 그러데이션의 픽셀 폭 이상이어야 하므로 ⌈log₂(폭)⌉ 비트입니다. 1,920픽셀이면 11비트, 3,840픽셀이면 12비트입니다. 흔히 쓰는 8비트로는 256픽셀까지만 띠 없이 담을 수 있어, 넓은 하늘이나 그림자에서 띠가 보이는 것이 당연합니다. HDR 영상이 10비트 이상을 쓰는 이유이기도 합니다.

오히려 늘어납니다. 일부러 오차를 흩뿌리는 것이라 평균제곱오차는 그냥 반올림한 쪽보다 커집니다. 그런데도 눈에는 낫게 보이는 것은 사람 눈이 넓게 이어진 경계에는 예민하고 잘게 흩어진 잡음에는 둔하기 때문입니다. 그래서 이 문제는 수치 하나로 우열을 가릴 수 없으며, 이 계산기가 오차와 띠 길이를 함께 보이는 이유입니다.

이웃 픽셀을 보느냐가 다릅니다. 순서 디더(베이어)는 미리 정한 문턱값 배열을 되풀이해 얹으므로 이웃을 볼 필요가 없어 빠르고 결과가 언제나 같지만, 규칙적인 격자 무늬가 남습니다. 오차 확산(플로이드-스타인버그)은 버린 오차를 다음 픽셀로 넘겨 국소 평균을 보존하므로 무늬가 덜 눈에 띄지만, 앞의 결과가 뒤에 영향을 주어 병렬 처리가 어렵습니다.

계단 사이를 더 잘게 나눠 유효 계조가 늘어납니다. n칸짜리 배열이면 계조가 (계조 수 − 1) × n + 1로 늘어나므로, 8비트에 16칸 배열이면 4,081단계를 표현하는 셈입니다. 다만 배열이 커질수록 무늬의 주기도 길어져 격자가 더 눈에 띌 수 있어 무작정 키우는 것이 답은 아닙니다.

이미지를 받아 처리하지는 않습니다. 밴딩이 언제 생기는지를 계산하는 도구이며, 미리보기는 가로 한 줄짜리 그러데이션에 각 방법을 적용해 그린 것입니다. 실제 플로이드-스타인버그는 오차를 오른쪽·아래 네 이웃에 7/16·3/16·5/16·1/16으로 나누고 베이어 디더도 2차원 행렬을 쓰므로, 이 계산기의 1차원 모형과 세부 수치는 다릅니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.