지도 타일 좌표 변환기

구글맵·오픈스트리트맵 같은 웹 지도가 세계지도를 줌 레벨별로 256×256픽셀 정사각형 타일로 잘라 관리하는 방식입니다. 줌 레벨 z에서 가로·세로 각각 2^z개 타일로 나뉘며, 타일은 /z/x/y.png 형태의 경로로 요청합니다.

Web Mercator 투영을 씁니다. 경도는 -180~180도를 2^z개 구간으로 단순히 나누면 X 타일 번호가 되고, 위도는 메르카토르 투영식(역 구데르만 함수)을 거쳐 Y 타일 번호가 됩니다. 오픈스트리트맵 위키의 "Slippy map tilenames" 문서가 정의한 표준 공식입니다.

Web Mercator 투영 자체가 극점에 가까워질수록 수직 방향으로 무한히 늘어나는 특성이 있어, 남북위 약 85.0511도를 넘으면 좌표가 발산합니다. 그래서 슬리피 맵 지도에는 남북극이 나오지 않으며, 이 한계선 밖 위도는 타일 범위 안으로 잘라 보여줍니다.

이 계산기는 좌표만 계산합니다. 실제 타일 이미지를 받으려면 각 지도 서비스의 타일 서버 URL 형식(예: https://tile.openstreetmap.org/{z}/{x}/{y}.png)에 계산된 z/x/y 값을 넣어야 하며, 서비스마다 이용 약관·API 키 요구사항이 다릅니다.