도구스개발

페이지랭크 계산기

링크 목록을 넣으면 페이지랭크 점수와 순위를 계산합니다. 감쇠 계수를 바꿔 가며 점수가 어떻게 갇히는지, 나가는 링크가 없는 페이지를 어떻게 다루는지 확인할 수 있고, 되풀이로 얻은 값을 연립방정식으로 직접 푼 값과 대조해 보여 줍니다.

한 줄에 「출발 도착」. 한 줄에 여러 곳을 적어도 됩니다. 페이지 30개까지.

0.85가 관행값입니다. 「이만큼은 링크를 따라가고 나머지는 아무 데로나 건너뛴다」는 뜻입니다.

페이지 4개 · 링크 6개

홈 (42.92%)

37번 되풀이해 값이 멎었습니다. 점수의 합은 1.000000이고 연립방정식으로 직접 푼 값과 최대 1.0e-13 차이입니다.

감쇠 계수0.85
되풀이 횟수37번
점수의 합1.000000000
연립방정식 풀이와의 차이1.01e-13

순위

순위페이지점수받는 링크거는 링크
142.921%32
2소개31.338%21
3제품21.991%12
4블로그3.750%01

받는 링크 수만으로 순위가 정해지지 않습니다. 무거운 페이지에게서 받은 링크 하나가 가벼운 페이지 여럿에게서 받은 것보다 셀 수 있습니다. 페이지랭크의 핵심이 바로 이 점이고, 그래서 「링크를 많이 사서 붙이기」가 통하지 않게 됩니다.

감쇠 계수가 없으면 점수가 갇힙니다. d를 1로 두면 서로만 가리키는 페이지들로 흘러든 점수가 영영 나오지 못해 결국 전부 그리로 쌓입니다. 위 「갇히는 판」 예제에 d = 1을 넣어 보면 들어오는 링크가 없는 페이지의 점수가 0으로 빠집니다. 0.85는 「85%는 링크를 따라가고 15%는 아무 데로나 건너뛴다」는 뜻이고, 그 15%가 갇힘을 풀어 줍니다.
d = 1이면 값이 멎지 않을 수도 있습니다. a → b, b → a처럼 주기가 있는 그래프에서는 두 값이 영원히 자리를 바꿔 가며 진동합니다. d를 1보다 작게 두면 그런 일이 없다는 것이 감쇠의 또 다른 몫입니다 — 이 도구는 값이 멎었는지를 위에 함께 표시합니다.
나가는 링크가 없는 페이지는 점수를 넘겨줄 곳이 없어 그대로 사라집니다. 그러면 합이 1을 유지하지 못합니다. 그래서 그 점수를 모든 페이지에 고르게 나눠 줍니다 — 「막다른 곳에 닿으면 아무 데로나 건너뛴다」는 뜻입니다. 이 처리를 빠뜨리는 것이 페이지랭크 구현에서 가장 흔한 사고이고, 위 「점수의 합」이 1인지 보면 바로 드러납니다.
edu/markov-steady-state는 전이행렬을 직접 받습니다. 이 도구의 존재 이유는 링크 목록을 전이행렬로 바꾸는 부분에 있습니다 — 나가는 링크 수로 나누고, 막다른 곳을 처리하고, 감쇠를 섞는 세 단계가 그것입니다. 그 뒤의 「정상분포를 찾는 일」은 같은 계산입니다. 이 도구는 되풀이해 얻은 값을 연립방정식으로 직접 푼 값과 대조해 위에 차이를 함께 보입니다.

사용 방법

  1. 1링크를 한 줄에 「출발 도착」 형식으로 적습니다.
  2. 2한 페이지가 여러 곳을 가리키면 한 줄에 이어 적습니다.
  3. 3감쇠 계수를 정합니다. 보통 0.85입니다.
  4. 4순위 표에서 받는 링크 수와 점수가 어떻게 어긋나는지 봅니다.
  5. 5감쇠 계수를 1로 바꿔 점수가 어떻게 갇히는지 확인합니다.

자주 묻는 질문

각 페이지가 자기 점수를 나가는 링크 수로 나눠 링크가 가리키는 곳에 넘겨주고, 값이 멎을 때까지 되풀이합니다. 여기에 감쇠 계수를 섞어 r(j) = (1−d)/N + d × Σ r(i)/나가는 링크 수(i)로 계산합니다.

없으면 점수가 빠져나올 수 없는 덩어리에 갇히기 때문입니다. 서로만 가리키는 페이지 둘이 있으면 그리로 흘러든 점수가 영영 나오지 못해 결국 전부 그 둘에 쌓입니다. 0.85는 「85%는 링크를 따라가고 15%는 아무 데로나 건너뛴다」는 뜻이고, 그 15%가 갇힘을 풀어 줍니다.

그대로 두면 점수를 넘겨줄 곳이 없어 사라지고 합이 1을 유지하지 못합니다. 그래서 그 점수를 모든 페이지에 고르게 나눠 줍니다 — 「막다른 곳에 닿으면 아무 데로나 건너뛴다」는 뜻입니다. 이 처리를 빠뜨리는 것이 페이지랭크 구현에서 가장 흔한 사고입니다.

아닙니다. 무거운 페이지에게서 받은 링크 하나가 가벼운 페이지 여럿에게서 받은 것보다 셀 수 있습니다. 게다가 링크를 거는 쪽은 자기 점수를 나가는 링크 수로 나눠 주므로, 링크를 많이 거는 페이지에게서 받은 링크는 몫이 작습니다.

점수가 갇힐 뿐 아니라 값이 멎지 않을 수도 있습니다. a → b, b → a처럼 주기가 있는 그래프에서는 두 값이 영원히 자리를 바꿔 가며 진동합니다. 1보다 작게 두면 그런 일이 없다는 것이 감쇠의 또 다른 몫이며, 이 도구는 값이 멎었는지를 함께 표시합니다.

마르코프 연쇄 계산기는 전이행렬을 직접 받습니다. 이 도구의 존재 이유는 링크 목록을 전이행렬로 바꾸는 부분에 있습니다 — 나가는 링크 수로 나누고, 막다른 곳을 처리하고, 감쇠를 섞는 세 단계가 그것입니다. 그 뒤의 「정상분포를 찾는 일」은 같은 계산입니다.

아닙니다. 페이지랭크는 1998년에 나온 초기 요소 하나일 뿐이고, 지금의 검색 순위는 내용·의도·신뢰도 등 수백 가지를 함께 봅니다. 이 도구는 링크 구조가 점수에 어떻게 반영되는지를 보이는 것이지 검색 순위를 예측하는 것이 아닙니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 정답지는 같은 식을 연립방정식으로 놓고 직접 푼 값입니다. (I − dM)r = (1−d)/N을 가우스 소거로 한 번에 푸는 방법이며, 되풀이(멱법)와 원리가 겹치지 않아 서로를 검산합니다. 예제 여섯 가지와 무작위 그래프 150개에서, 그리고 감쇠 계수 0.5~0.99에서 두 값이 같은 것을 확인했습니다. 화면에도 두 값의 차이를 함께 보입니다.
  • 점수의 합이 언제나 1인지 검사합니다. 막다른 페이지가 있어도 1이어야 하며, 이 조건이 곧 막다른 처리를 제대로 했는지의 검사입니다.
  • 감쇠 계수를 1로 두면 들어오는 링크가 없는 페이지의 점수가 0으로 빠지는 것, 0.85면 최소한의 몫이 남는 것을 테스트로 고정했습니다.
  • d = 1에서 주기가 있는 그래프의 값이 멎지 않는 것도 확인했습니다. 「멎지 않았다」를 「답이다」로 내보내지 않기 위해 결과에 수렴 여부를 담습니다.
  • 대칭인 고리에서 모두 같은 값이 나오는 것, 갈라진 두 덩어리가 각각 절반씩 나눠 갖는 것, 감쇠 계수가 작을수록 값이 고르게 퍼지는 것도 검사합니다.
  • 자기 자신으로 가는 링크는 버립니다. 점수를 스스로에게 몰아 주게 되어 뜻이 없기 때문이고, 같은 링크를 두 번 적어도 하나로 봅니다.
  • 페이지는 30개까지, 되풀이는 500번까지 합니다.

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마지막 검증: 2026년 9월 1일 · 결과는 참고용 추정치입니다.