펌프·팬 상사법칙 계산기

같은 임펠러를 다른 속도로 돌릴 때 유량은 1제곱, 양정은 2제곱, 동력은 3제곱으로 따라간다는 관계입니다. Q ∝ N, H ∝ N², P ∝ N³으로 씁니다. 임펠러 지름을 깎는 경우도 지수가 같아 Q ∝ D, H ∝ D², P ∝ D³이 됩니다. 회전수와 지름을 함께 바꾸면 두 비가 곱해집니다.

이론상 48.8%가 절약됩니다. 유량은 80%, 양정은 0.8² = 64%, 동력은 0.8³ = 51.2%로 떨어지기 때문입니다. 동력만 세제곱이라는 이 사실이 인버터 절전의 근거 전부입니다. 다만 정적양정이 있는 계통에서는 이만큼 떨어지지 않으므로, 아래 정적양정 항목을 꼭 확인해 주세요.

밸브는 유량만 줄이고 동력은 거의 그대로 씁니다. 펌프는 여전히 같은 양정을 만들어 내고, 밸브가 남는 압력을 열로 버릴 뿐이기 때문입니다. 유량을 80%로 줄일 때 밸브는 동력을 잘해야 80%까지 낮추지만 회전수 제어는 51%까지 낮춥니다. 절전 폭이 두 배 넘게 벌어집니다.

계통 곡선이 원점을 지나지 않기 때문입니다. 상사법칙이 그리는 궤적은 원점을 지나는 포물선 H = (H₁/Q₁²)·Q²인데, 물을 위로 퍼 올리는 정적양정 Hs가 있으면 계통 곡선이 H = Hs + K·Q²라 유량을 줄여도 양정이 Hs 아래로 내려가지 못합니다. 정적양정이 전체 양정의 절반인 계통에서 유량을 80%로 줄이면, 세제곱 예상은 51%인데 실제로는 66% 언저리까지밖에 안 떨어집니다.

회전수비가 대략 ±33% 안쪽일 때만 믿을 만합니다. 상사법칙은 효율이 그대로라는 가정 위에 서 있는데, 회전수를 크게 바꾸면 레이놀즈 수가 달라져 효율 자체가 변하기 때문입니다. 임펠러를 깎는 쪽은 더 좁아서, 깎는 양이 10~20%를 넘으면 날개 각도와 유로가 어긋나 실제 성능이 예상보다 떨어집니다.

P = ρ·g·Q·H / η로 구합니다. ρ는 유체 밀도, g는 중력가속도, Q는 유량(m³/s), H는 양정(m), η는 효율입니다. 100m³/h를 50m 올리는 펌프가 효율 75%라면 축동력이 약 18.2kW입니다. 모터 용량은 여기에 여유율을 더해 고르며, 실제 소비전력은 모터 효율까지 나눈 값입니다.

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