분산분석(ANOVA) 계산기
세 집단 이상의 평균을 한 번에 비교합니다. 분산분석표와 F·p값에 더해 어느 집단이 다른지 사후검정까지 보여줍니다.
집단별 자료
한 줄이 한 집단입니다. "이름: 값 값 값" 형식이며 이름을 빼도 됩니다.
F(2, 9) = 6.8731
p = 0.0154
유의수준 5%에서 기각합니다 — 집단 간 평균 차이가 있다고 볼 수 있습니다. 어느 집단인지는 아래 사후검정을 보세요.
분산분석표
집단별 요약
사후검정 — 어느 집단이 다른가 (본페로니 보정)
계산 방법
- 1한 줄에 한 집단씩, "이름: 값 값 값" 형식으로 넣습니다.
- 2F값과 p값, 분산분석표가 나옵니다.
- 3유의하면 사후검정 표에서 어느 집단끼리 다른지 확인합니다.
자주 묻는 질문
안 됩니다. 검정을 반복할수록 우연히 유의해질 확률이 쌓이기 때문입니다. 세 집단이면 3번, 다섯 집단이면 10번을 비교하게 되는데 각각 5%씩이면 전체로는 훨씬 커집니다. ANOVA는 한 번에 판단해 이 문제를 피합니다.
집단 사이의 흩어짐을 집단 안의 흩어짐으로 나눈 값입니다. 집단끼리 평균이 많이 다르면 분자가 커지고, 집단 안이 원래 들쭉날쭉하면 분모가 커집니다. F가 1 근처면 집단 차이가 우연히 생길 정도라는 뜻입니다.
ANOVA만으로는 알 수 없습니다. "어딘가에 차이가 있다"까지만 말해 주므로 사후검정이 필요합니다. 이 계산기는 집단 내 분산을 공통으로 쓰는 짝별 t 검정에 본페로니 보정을 걸어 함께 보여줍니다.
p값에 비교 횟수를 곱해 기준을 엄격하게 만드는 방법입니다. 세 집단이면 비교가 3번이므로 p를 3배로 봅니다. 단순하지만 보수적이라 실제 차이를 놓칠 수 있어, 논문에서는 투키(Tukey) 검정을 더 많이 씁니다.
전체 변동 중 집단 차이가 설명하는 비율입니다. 0.01 미만이면 거의 없는 차이, 0.06 언저리면 작은 차이, 0.14 이상이면 큰 차이로 봅니다. p값은 "차이가 있는가"에, η²는 "얼마나 큰가"에 답하므로 함께 봐야 합니다.
각 집단이 정규분포를 따르고 분산이 비슷해야 합니다. 표본이 크면 정규성은 크게 문제되지 않지만, 분산이 크게 다르면 결과를 믿기 어렵습니다. 그럴 때는 Welch ANOVA나 크루스칼-왈리스 검정 같은 다른 방법을 씁니다.
알아두면 좋은 점
- p값은 F 분포로 계산하며, 통계 교재의 임계값표와 소수 셋째 자리까지 일치합니다.
- 사후검정은 본페로니 보정을 쓴 짝별 t 검정입니다. 투키 검정과는 결과가 조금 다를 수 있습니다.
- 정규성과 등분산을 가정합니다. 집단마다 분산이 크게 다르면 다른 방법을 쓰세요.
- 집단이 두 개뿐이면 t 검정과 같은 결론이 나옵니다(F = t²).
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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.