도구스학업·수학

끓는점 오름·어는점 내림 계산기

용액의 끓는점 오름과 어는점 내림, 삼투압을 계산합니다. 소금처럼 갈라지는 물질의 반트호프 인자까지 반영합니다.

끓는점 100℃ · 어는점 0℃

Na⁺ 와 Cl⁻ 로 갈라져 입자가 두 배가 됩니다.

mol/kg

용매 1kg 에 녹은 몰수입니다. 온도가 변해도 안 바뀝니다.

mol/L

용액 1L 에 녹은 몰수입니다. 삼투압만 이 값을 씁니다.

물 + 소금 NaCl

어는점 -3.72℃

끓는점은 101.02℃ 가 됩니다. 입자 기준 농도는 2.000 mol/kg (i × m) 입니다.

반트호프 인자 i2
입자 기준 농도 (i × m)2.0000 mol/kg
끓는점 오름 ΔTb+1.024℃
올라간 끓는점101.02℃
어는점 내림 ΔTf−3.720℃
내려간 어는점-3.72℃
삼투압 π48.931 atm
삼투압 (kPa)4957.9 kPa

얼마나 넣어야 하나

g/mol
kg
필요한 용질58.44g

같은 몰수라도 이만큼 다르다 (물 1몰랄)

설탕 · 포도당 (비전해질) i = 1-1.86
소금 NaCl i = 2-3.72
염화칼슘 CaCl₂ i = 3-5.58
황산칼륨 K₂SO₄ i = 3-5.58
염화알루미늄 AlCl₃ i = 4-7.44
총괄성은 입자의 종류가 아니라 개수만 따집니다. 그래서 갈라지는 물질일수록 효과가 큽니다 — 소금(i=2)은 설탕(i=1)의 두 배, 염화칼슘(i=3)은 세 배로 어는점을 내립니다. 제설제로 염화칼슘을 쓰는 이유입니다. 반트호프 인자를 빼먹으면 답이 정확히 배수로 틀립니다.
농도 단위가 둘로 갈립니다. 끓는점·어는점은 몰랄농도(용매 1kg 기준), 삼투압은 몰농도(용액 1L 기준)를 씁니다. 온도가 변하면 부피는 변해도 질량은 안 변하기 때문에, 온도 변화를 다루는 쪽이 질량 기준을 씁니다. 실제 전해질은 이온끼리 끌어당겨 i 가 정수보다 조금 작으니 (묽은 소금물은 1.9 안팎) 여기 값은 이상적인 경우입니다.

계산 방법

  1. 1용매와 용질을 고릅니다. 용질에 따라 반트호프 인자가 자동으로 들어갑니다.
  2. 2몰랄농도를 넣으면 끓는점과 어는점이 나옵니다.
  3. 3삼투압은 몰농도와 온도를 따로 넣어야 합니다.

자주 묻는 질문

녹아 있는 입자가 물 분자가 규칙적으로 배열되는 것을 방해하기 때문입니다. 1몰랄 소금물은 어는점이 3.72℃ 내려갑니다. 도로에 염화칼슘을 뿌리는 것도 같은 원리입니다.

녹았을 때 입자가 몇 개로 갈라지는지를 나타내는 수입니다. 설탕은 갈라지지 않아 1, 소금(NaCl)은 Na⁺와 Cl⁻로 2, 염화칼슘(CaCl₂)은 3입니다. 총괄성은 입자 개수만 따지므로 이 값을 곱해야 하고, 빼먹으면 답이 정확히 배수로 틀립니다.

같은 몰수로 소금보다 1.5배 더 내려가기 때문입니다. 입자가 세 개로 갈라져서인데, 여기에 물에 녹을 때 열을 내는 성질까지 더해져 눈을 더 잘 녹입니다.

기준이 다릅니다. 몰랄농도는 용매 1kg에 녹은 몰수, 몰농도는 용액 1L에 녹은 몰수입니다. 온도가 변하면 부피는 변해도 질량은 안 변하므로, 온도 변화를 다루는 끓는점·어는점은 몰랄농도를, 삼투압은 몰농도를 씁니다.

링거액을 만들 때 씁니다. 혈액의 삼투압과 같아야 적혈구가 터지거나 쪼그라들지 않는데, 0.9% 생리식염수가 체온에서 약 7.8기압으로 혈액과 맞습니다. 콩팥의 여과와 식물의 물 흡수도 같은 원리입니다.

37.7℃/m로 물의 20배가 넘습니다. 값이 클수록 적은 양으로도 어는점이 크게 내려가 측정이 쉬워지기 때문에, 예전에는 미지 물질의 분자량을 재는 데 캠퍼를 썼습니다(라스트법).

알아두면 좋은 점

  • 이상 용액을 가정합니다. 실제 전해질은 이온 간 인력으로 i가 정수보다 조금 작습니다.
  • 끓는점·어는점은 몰랄농도, 삼투압은 몰농도를 씁니다.
  • 농도가 아주 진하면 이 식이 잘 맞지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.