복소수 계산기

(a+bi)(c+di)를 그냥 전개하되 i² = −1을 적용합니다. 결과는 (ac − bd) + (ad + bc)i가 됩니다. 예를 들어 (3+4i)(1−2i) = 3 − 6i + 4i − 8i² = 3 − 2i + 8 = 11 − 2i입니다.

분모의 켤레복소수를 분자와 분모에 똑같이 곱해 분모를 실수로 만든 뒤 나눕니다. 분모가 (c+di)이면 (c−di)를 곱해 분모가 c² + d²라는 실수가 되게 합니다.

복소수를 좌표평면의 점 (a, b)로 보면, 절댓값 |z| = √(a²+b²)는 원점에서 그 점까지의 거리이고 편각은 양의 실수축에서 잰 각도입니다. 이 둘로 나타낸 것이 극형식 r(cos θ + i·sin θ)입니다.

방정식 계산기는 ax²+bx+c=0의 해를 구하면서 판별식이 음수일 때 허근을 "a ± bi" 형태로 보여줍니다. 이 계산기는 이미 알고 있는 두 복소수끼리 더하고 곱하고 나누는 연산을 합니다.