담쾰러 수 계산기

반응이 진행되는 속도와 액체가 반응기를 빠져나가는 속도를 비교하는 무차원수입니다. Da=k·τ(k: 1차 속도상수, τ: 평균체류시간)로, Da가 1보다 훨씬 작으면 반응할 틈도 없이 대부분 그대로 빠져나가고(전환율 낮음), 1보다 훨씬 크면 반응기 안에서 사실상 다 반응합니다(전환율이 1에 수렴).

관형반응기(PFR)는 반응물이 입구부터 출구까지 흐르며 점점 반응하는 구조라 반응기 앞쪽에서는 농도가 높게 유지됩니다. 완전혼합반응기(CSTR)는 들어오자마자 반응기 전체가 가장 낮은 출구 농도로 곧바로 섞여 버립니다. 그래서 같은 부피·같은 Da라도 양의 차수 반응이라면 전환율은 항상 PFR이 CSTR보다 높거나 같습니다.

1차 반응은 반감기가 처음 농도와 무관한 것처럼(edu/reaction-rate 참고) 담쾰러 수 정의(Da=k·τ)에도 초기농도가 들어가지 않습니다. 0차·2차 등 다른 차수는 일반적으로 Da=k·C₀ⁿ⁻¹·τ로 정의 자체가 달라지고 전환율 식도 더 복잡해지며 문헌마다 기준 농도를 다르게 잡기도 해, 정확도를 위해 이 계산기에서는 다루지 않습니다.

Da=k·τ가 무차원이 되려면 k(시간⁻¹)와 τ(시간)의 시간 단위가 반드시 같아야 합니다. 예를 들어 k를 분⁻¹로 뒀다면 τ도 분 단위로 넣어야 하고, 초 단위 k라면 τ도 초 단위여야 합니다. 이 계산기는 단위 변환 없이 입력한 숫자를 그대로 곱하므로 신경 써서 맞춰야 합니다.

흐름형 반응기라면 τ=반응기 부피÷부피유량(V/Q)입니다. 배치식 반응기라면 반응이 진행된 실제 시간을 그대로 τ로 씁니다.