회절격자 분광 계산기
mm당 줄 수로 주어지는 회절격자 사양에서 각 차수의 회절각과, 가까운 두 파장을 구분하는 분해능을 계산합니다.
1차에서 구분 가능한 최소 파장차 (Δλ)
0.0422nm
분해능 R = 1 × 15,000 = 15,000
줄 간격과 최대 차수
차수별 회절각
sinθ = mλ/d로 구한 각도입니다. 반대쪽에도 같은 각도로 대칭으로 생깁니다.
왜 격자 줄이 많을수록 분광기가 좋아지나
회절격자는 이중슬릿과 같은 원리(d·sinθ = mλ)로 빛을 꺾지만, 틈이 수백~수천 개로 훨씬 많습니다. 빛이 비추는 폭 안에 들어오는 줄 개수 N이 많을수록, 그리고 높은 차수(m)를 볼수록 파장이 아주 조금만 달라도 회절각이 눈에 띄게 벌어져 서로 다른 색(파장)으로 갈라 보입니다. 이 능력을 분해능 R = m·N으로 나타냅니다.
계산 방법
- 1빛의 파장과 격자 사양(mm당 줄 수)을 넣습니다.
- 2빛이 비추는 격자 폭과 보고 싶은 차수를 넣습니다.
- 3각 차수의 회절각과, 그 차수에서 구분할 수 있는 최소 파장차가 나옵니다.
자주 묻는 질문
격자 사양은 대개 "mm당 줄 수"(예: 600 lines/mm)로 주어지므로 간격 d = 1mm ÷ 줄 수로 환산합니다. 600 lines/mm면 d ≈ 1666.7nm입니다. 이 값을 d·sinθ = mλ에 넣어 각 차수의 회절각을 구합니다.
기본 방정식(d·sinθ = mλ)은 같지만 두 가지가 다릅니다. 여기서는 간격을 mm당 줄 수로 입력받아 환산하고, 빛이 비추는 격자 줄 수(N)로 분해능을 계산합니다. 이중슬릿은 틈이 2개뿐이라 N이 사실상 고정돼 있어 분해능이라는 개념 자체가 의미 없습니다.
차수 m과 빛이 비추는 격자 줄 수 N을 곱한 값으로, 파장을 얼마나 잘게 가르는지를 나타냅니다. R이 클수록 더 가까운 두 파장을 구분할 수 있고, 구분 가능한 최소 파장차는 Δλ = λ/R입니다. 같은 격자라도 빛을 더 넓게 비추거나(N 증가) 높은 차수를 볼수록(m 증가) 분해능이 좋아집니다.
분해능만 보면 그렇지만 sinθ가 1을 넘을 수 없어 차수에는 한계가 있습니다. 줄 간격이 좁을수록(줄 수가 많을수록) 최대 차수는 줄어듭니다. 또 차수가 높아질수록 빛이 여러 차수로 나뉘어 각 차수의 밝기는 약해집니다.
같은 폭을 비출 때 줄이 촘촘할수록(줄 수가 많을수록) 그 폭 안의 줄 개수 N이 늘어 분해능이 좋아지기 때문입니다. 실험실 분광기는 보통 300~1800 lines/mm 격자를 목적에 따라 바꿔 씁니다 — 넓은 스펙트럼을 한눈에 보려면 성긴 격자를, 가까운 스펙트럼선을 갈라 보려면 촘촘한 격자를 씁니다.
알아두면 좋은 점
- 단일 파장(단색광)을 가정합니다. 실제 광원은 여러 파장이 섞여 있어 각 파장마다 회절각이 달라 스펙트럼으로 퍼집니다.
- 격자의 회절 효율(어느 차수에 빛이 많이 실리는지)은 다루지 않고 각도와 분해능만 계산합니다.
- 분해능 R = m·N은 이상적인 경우이며, 실제로는 격자 결함과 광원의 안정성에 따라 이보다 나빠질 수 있습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.