광학 분해능 계산기
레일리 기준으로 망원경의 각분해능을, 아베 한계로 현미경이 구분할 수 있는 최소 간격을 계산합니다. 대기 흔들림이 지상 망원경을 막는 지점도 보여줍니다.
θ = 1.22 λ / D
이 정도면 이미 대기 흔들림이 한계입니다.
그 거리에서 구분되는 최소 간격을 계산합니다.
각분해능
0.692 각초
3.355 × 10⁻⁶ 라디안 · 1 km 거리에서 3.355 mm 를 구분
기기별 각분해능
계산 방법
- 1망원경이라면 기기를 고르거나 구경과 파장을 넣습니다.
- 2거리를 넣으면 그 거리에서 구분되는 최소 간격이 나옵니다.
- 3현미경은 “아베”로 바꿔 대물렌즈의 개구수를 고릅니다.
자주 묻는 질문
두 점이 구분되는 한계를 정한 기준으로 θ = 1.22λ/D 입니다. 빛이 구멍을 지나며 회절해 작은 원반으로 번지는데, 한 점의 원반 중심이 다른 점의 첫 어두운 고리에 오는 자리를 경계로 잡습니다. 1.22는 원형 구멍의 회절 무늬에서 나오는 수입니다.
구경에 반비례해 좋아집니다. 구경이 두 배면 분해능도 두 배 좋아집니다. 다만 지상에서는 대기 흔들림 때문에 구경 14cm쯤에서 이미 1각초에 닿아, 그보다 크게 만들어도 이론값이 나오지 않습니다.
대기가 흔들려 별빛이 번지기 때문입니다. 좋은 관측지에서도 1각초 언저리가 한계인데, 허블은 대기 밖이라 이론값인 0.06각초가 그대로 나옵니다. 지상 망원경은 적응광학으로 대기 흔들림을 실시간 보정해 이 차이를 메웁니다.
아베 한계 d = λ/(2·NA)로 정해집니다. 가시광 550nm에 유침 렌즈(NA 1.4)를 써도 약 196nm가 한계입니다. 그보다 작은 것은 배율을 아무리 올려도 흐릿하게 커질 뿐 구분되지 않아, 전자현미경이 필요합니다.
렌즈가 빛을 얼마나 넓은 각도로 받아들이는지를 나타내는 값으로 NA = n·sinθ 입니다. 공기의 굴절률이 1이라 공기 중에서는 1을 넘을 수 없고, 렌즈와 시료 사이를 굴절률 1.5짜리 기름으로 채우면 1.4까지 올라갑니다.
동공 5mm의 회절 한계는 약 28각초지만 실제로는 시세포 간격 때문에 60각초쯤이 한계입니다. 눈에서 25cm 떨어진 곳이라면 약 0.07mm가 구분의 경계입니다.
알아두면 좋은 점
- 실제로 구분되는지는 두 점의 밝기 차이와 검출기 성능에도 달려 있습니다. 레일리 기준은 기준선입니다.
- 대기 흔들림 1각초는 좋은 관측지의 대략적인 값입니다. 날씨와 장소에 따라 크게 달라집니다.
- 전파 간섭계처럼 여러 안테나를 이어 쓰면 그 사이 거리가 구경 노릇을 해 훨씬 좋은 분해능이 나옵니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.