골드바흐 추측 검증기
4 이상의 짝수를 넣으면 그 수를 소수 두 개의 합으로 나타내는 모든 방법을 찾아 보여줍니다. 골드바흐 추측을 직접 눈으로 확인해 보세요.
100의 골드바흐 분할
6가지
100 = 3 + 97 을 비롯해 총 6가지 방법으로 소수 두 개의 합으로 나타낼 수 있습니다.
골드바흐 추측은 증명되지 않았습니다. «4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 쓸 수 있다»는 1742년부터 이어진 미해결 추측입니다. 이 계산기는 추측을 증명하는 것이 아니라, 입력한 짝수 하나에 대해 실제로 그런 소수 쌍을 찾아 보여줄 뿐입니다.
에라토스테네스의 체로 소수를 모두 구한 뒤, p와 n−p가 둘 다 소수인 쌍을 훑는 결정적인 계산이라 정답이 하나로 정해집니다.
계산 방법
- 14 이상의 짝수를 입력합니다.
- 2그 수를 두 소수의 합으로 나타내는 모든 조합(골드바흐 분할)을 확인합니다.
- 3큰 짝수일수록 분할 방법이 대체로 더 많아지는 경향을 관찰해 봅니다.
자주 묻는 질문
4 이상의 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 정수론의 미해결 추측입니다(1742년 골드바흐가 제안). 컴퓨터로 아주 큰 수까지 확인됐지만, 모든 짝수에 대해 성립한다는 수학적 증명은 아직 없습니다.
아니요. 이 계산기는 입력한 짝수 하나에 대해 실제로 소수 쌍을 찾아 보여주는 «검증»만 합니다. 추측 자체를 증명하거나 반증하지 않습니다 — 그건 아직 아무도 하지 못한 일입니다.
같은 짝수를 만드는 소수 쌍이 여러 개 있을 수 있기 때문입니다. 예를 들어 100은 3+97, 11+89, 17+83, 29+71, 41+59, 47+53까지 6가지 방법으로 나타낼 수 있습니다.
골드바흐 추측은 4 이상의 짝수에 대한 것입니다. 홀수는 소수 두 개(둘 다 2보다 큰 홀수 소수라면 합이 짝수가 됨)의 합으로 일반적으로 나타낼 수 없고, 2는 소수 두 개의 합으로 만들 수 없습니다.
알아두면 좋은 점
- 계산은 최대 1,000,000까지 다룹니다. 그 이상은 브라우저에서 계산이 오래 걸립니다.
- 입력값은 서버로 전송되지 않습니다. 브라우저에서만 계산됩니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.