그레츠 수 계산기
관 지름·길이·레이놀즈수·프란틀수로 그레츠 수(Gz)를 구하고, 열적으로 완전발달하는 데 필요한 관 길이를 계산합니다.
그레츠 수 Gz
350
아직 발달 중인 입구 구간입니다.
계산 값
계산 방법
- 1관 안지름(D)과 입구부터 재려는 지점까지의 길이(L)를 입력합니다.
- 2레이놀즈수(Re)와 프란틀수(Pr)를 입력합니다 — 모르면 edu/reynolds-number, edu/prandtl-number에서 먼저 구합니다.
- 3그레츠 수 Gz=(D/L)·Re·Pr와, 열적으로 완전발달하는 데 필요한 관 길이 Lt=0.05·Re·Pr·D를 확인합니다.
자주 묻는 질문
Gz=(D/L)·Re·Pr로 정의되며, 관 입구에서 열이 반지름 방향으로 퍼지는 데 걸리는 시간과 유체가 그 지점까지 흘러가는 데 걸리는 시간의 비율입니다. 관 입구에 가까울수록(L이 작을수록) Gz가 커지고, 온도 분포는 아직 "발달 중"인 상태입니다.
관 입구에서는 유체 온도 분포가 벽 온도의 영향을 받아 계속 바뀌지만, 어느 지점을 지나면 분포의 모양 자체가 더 이상 바뀌지 않습니다(값은 축을 따라 계속 변해도 무차원화한 모양은 고정됩니다). 이 지점을 열적 입구길이(thermal entry length)라 하고, 이 계산기는 Incropera 「Fundamentals of Heat and Mass Transfer」의 층류 상관식 Lt≈0.05·Re·Pr·D로 그 길이를 구합니다.
edu/nusselt-number의 상관식(예: 관 내부 완전발달 층류 Nu=상수)은 완전발달 구간에서만 성립합니다. 입구 구간(Gz가 큰 곳)에서는 국소 열전달계수가 완전발달 값보다 훨씬 커서, 짧은 관을 완전발달 상관식으로 계산하면 열전달을 과소평가하게 됩니다.
아닙니다. 이 상관식은 층류(대략 Re≲2300) 전제입니다. 난류는 입구길이가 훨씬 짧아 보통 L/D≈10 정도면 충분히 발달했다고 봅니다(edu/nusselt-number의 Dittus-Boelter식 적용 조건과 같습니다). 이 계산기는 층류 상관식만 계산하니, 난류 구간이면 이 결과를 그대로 쓰지 말고 L/D≥10 여부로 판단하세요.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- Gz=(D/L)·Re·Pr 정의와 열적 입구길이 상관식 Lt≈0.05·Re·Pr·D는 Incropera 「Fundamentals of Heat and Mass Transfer」 등 표준 열전달 교과서에 실린 형태입니다(WebSearch로 정의·상관식 교차 확인, 2026-09-08).
- 이 상관식은 층류(Re≲2300) 전제입니다. 난류에서는 입구길이가 훨씬 짧아 이 계산기의 Lt를 그대로 쓰면 안 됩니다.
- 일정 벽온도(등온벽) 조건 기준 상관식입니다. 등열유속 조건은 계수가 조금 달라질 수 있습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 8일 · 결과는 참고용 추정치입니다.