프란틀 수 계산기
동점성계수·열확산율로, 또는 비열·점성계수·열전도율로 프란틀 수 Pr을 계산합니다. 유체 속에서 운동량이 퍼지는 속도와 열이 퍼지는 속도의 비율입니다.
m²/s
m²/s
프란틀 수 Pr
0.7084
1보다 작음 — 열이 운동량보다 빨리 퍼집니다.
Pr = ν/α0.7084
기준값 감이 필요하다면: 공기 약 0.71, 물(20°C) 약 7, 엔진오일 수백~수천, 액체금속(수은 등) 0.01 이하입니다. 값이 클수록 속도 경계층이 온도 경계층보다 두껍습니다.
계산 방법
- 1두 가지 방법 중 하나를 고릅니다 — 확산율(ν, α)로 직접 구하거나, 물성치(비열·점성계수·열전도율)로 구합니다.
- 2값을 넣으면 프란틀 수 Pr이 계산됩니다.
- 3두 방법으로 각각 구한 값을 서로 대조해 검산할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
Pr = ν/α로, 운동량이 퍼지는 속도(동점성계수 ν)와 열이 퍼지는 속도(열확산율 α)의 비율입니다. Pr이 1보다 작으면(공기 약 0.7) 열이 운동량보다 빨리 퍼지고, 1보다 훨씬 크면(엔진오일 수백~수천) 운동량이 열보다 훨씬 빨리 퍼집니다. 물은 20°C에서 약 7입니다.
Pr = ν/α와 Pr = cpμ/k는 같은 값을 내는 서로 다른 형태의 정의식입니다(α = k/(ρcp), ν = μ/ρ이므로 ν/α = μ/(ρ) ÷ k/(ρcp) = cpμ/k로 정리됩니다). 물성표에 따라 확산율(ν, α)이 바로 나와 있기도 하고, 비열·점성계수·열전도율이 나와 있기도 해서 둘 다 계산할 수 있게 했습니다.
Pr이 1보다 크면 속도 경계층(운동량이 퍼지는 두께)이 온도 경계층(열이 퍼지는 두께)보다 두껍고, 1보다 작으면 반대입니다. Pr=1이면 두 경계층의 두께가 같습니다(공기가 이에 가깝습니다). 유체 속 물체 주위의 열전달을 계산할 때 이 관계가 자주 쓰입니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 금속처럼 열전도율이 아주 높은 유체(액체금속)는 Pr이 0.01 이하로 아주 작습니다. 이 계산기는 물성치를 직접 넣는 방식이라 어떤 유체든 계산할 수 있습니다.
- 두 계산 방법이 항상 같은 값을 내도록(α = k/(ρcp), ν = μ/ρ 관계) 테스트로 확인했습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.