도구스학업·수학

사분위수 이상치(IQR) 판정기

데이터를 붙여 넣으면 Q1·Q3·IQR과 튜키 울타리를 계산해 이상치와 극단치를 가려냅니다. 사분위수 정의에 따라 판정이 갈리는 경우도 함께 알려 줍니다.

데이터

쉼표·공백·줄바꿈 어느 쪽으로 적어도 됩니다. 지금 10개를 읽었습니다.

중앙값으로 반을 나눠 각 반의 중앙값을 씁니다. 홀수면 중앙값을 양쪽에 넣습니다

이상치

1개

42

개수10개
최솟값 · 최댓값12 · 42
Q1 (1사분위수)14
중앙값15
Q3 (3사분위수)16
IQR (Q3 − Q1)2
안울타리 (1.5×IQR)11 ~ 19
바깥울타리 (3×IQR)8 ~ 22
울타리 안에 남는 값9개
42 — 위쪽극단치 (3×IQR 밖)
IQR 규칙은 튜키(Tukey, 1977)가 상자그림과 함께 제안한 방법입니다. 가운데 절반의 폭(IQR)을 자로 삼아 Q1과 Q3에서 그 1.5배 밖을 «이상치», 3배 밖을 «극단치»로 봅니다. 평균과 표준편차를 쓰지 않으므로 이상치 자신에게 기준이 끌려가지 않는 것이 장점입니다.
사분위수의 정의는 하나가 아닙니다. 상자그림의 원 정의인 «튜키 경첩»은 중앙값으로 반을 나눠 각 반의 중앙값을 쓰고, 엑셀 PERCENTILE.INC와 numpy 기본값인 «선형 보간»은 순위를 실수로 두고 이웃한 두 값을 섞습니다. 데이터 개수가 4의 배수가 아니면 두 값이 갈리고, 경계에 걸친 값이 있으면 이상치 판정까지 뒤집힙니다.
이상치로 잡혔다고 지워도 된다는 뜻은 아닙니다. IQR 규칙은 분포를 가정하지 않고 「가운데 절반에서 얼마나 떨어져 있는가」만 보는 탐색 도구라, 한쪽으로 치우친 분포나 표본이 작을 때는 정상적인 값도 걸립니다. 왜 그 값이 나왔는지(측정 오류인지, 실제로 드문 사례인지) 확인한 뒤에 판단하세요.

계산 방법

  1. 1데이터를 붙여 넣습니다. 쉼표·공백·줄바꿈 어느 쪽이든 됩니다.
  2. 2사분위수 정의를 고릅니다. 상자그림과 맞추려면 튜키 경첩, 엑셀과 맞추려면 선형 보간입니다.
  3. 3Q1·Q3·IQR과 울타리, 그리고 울타리 밖으로 나간 값을 확인합니다.

자주 묻는 질문

Q1에서 IQR의 1.5배를 뺀 값보다 작거나, Q3에서 1.5배를 더한 값보다 크면 이상치입니다. 여기서 IQR은 Q3 − Q1, 즉 가운데 절반이 차지하는 폭입니다. 3배 밖은 특히 «극단치»로 따로 구분합니다.

튜키가 1977년에 제안한 경험적 기준입니다. 정규분포라면 대략 0.7% 정도만 이 울타리 밖에 놓이게 되는 값이라, 「드물다」와 「흔하다」를 가르는 지점으로 쓰기 좋습니다. 통계적 검정에서 나온 임계값이 아니라 탐색용 눈금이라는 점을 기억하시는 편이 좋습니다.

사분위수 정의가 달라서입니다. 엑셀 PERCENTILE.INC와 numpy는 순위를 실수로 두고 이웃한 두 값을 비례로 섞는 «선형 보간»을 쓰고, 상자그림의 원 정의인 «튜키 경첩»은 중앙값으로 반을 나눠 각 반의 중앙값을 씁니다. 이 계산기는 두 방식을 모두 지원합니다.

뒤집힙니다. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,15에서 튜키 경첩은 상한이 15.5라 15가 이상치가 아니지만, 선형 보간은 상한이 14.5라 15가 이상치가 됩니다. 이 계산기는 두 정의의 결과가 다르면 그 사실을 알려 줍니다.

IQR 규칙은 분포를 가정하지 않고 이상치에 기준이 끌려가지 않습니다. 평균과 표준편차는 극단값 하나에도 크게 흔들려서, 이상치가 자기 자신을 정상으로 만들어 버리는 일이 생깁니다. 반대로 정규분포가 확실하다면 그럽스 검정 같은 방법이 더 민감합니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 붙여 넣은 데이터는 저장되지 않습니다.

알아두면 좋은 점

  • 이상치로 잡혔다고 지워도 된다는 뜻은 아닙니다. 한쪽으로 치우친 분포나 표본이 작을 때는 정상적인 값도 걸리므로, 왜 그 값이 나왔는지 확인한 뒤에 판단해야 합니다.
  • 튜키 경첩은 홀수 개일 때 중앙값을 아래 반과 위 반에 «모두» 포함하는 원 정의(Tukey, 1977)를 따랐습니다. 중앙값을 빼는 방식(Moore & McCabe)을 쓰는 교재도 있어 값이 다를 수 있습니다.
  • 값이 4개 미만이면 사분위수를 내지 않습니다. 개수가 적으면 IQR 자체가 불안정해 판정에 의미가 없습니다.
  • 데이터는 브라우저에만 남고 저장되지 않습니다. 새로고침하면 예시 데이터로 돌아갑니다.

함께 보면 좋은 도구

그럽스 검정값 목록에서 가장 동떨어진 하나가 통계적으로 이상치인지 그럽스 검정으로 판정합니다.백분위 계산등수와 전체 인원을 입력하면 백분위(상위 몇 %인지)를 계산합니다.통계 계산숫자를 넣으면 평균·중앙값·최빈값·표준편차를 한 번에 계산합니다.죄수와 상자죄수 수와 열 수 있는 상자 수를 넣으면 아무 상자나 여는 전략과 사이클을 따라가는 전략의 전원 성공 확률을 각각 구합니다.15퍼즐 판정슬라이딩 퍼즐 배치를 넣으면 아무리 밀어도 맞출 수 있는 배치인지 판정합니다.

마지막 검증: 2026년 9월 4일 · 결과는 참고용 추정치입니다.