도구스학업·수학

묻힘 키 강도 계산기

전달 토크와 축지름으로 묻힘 키에 걸리는 접선력을 구하고, 전단과 압축에 필요한 키 길이를 각각 계산해 긴 쪽을 답으로 냅니다. 키가 축지름의 1.5배를 넘으면 경고합니다.

N·m
mm
mm

KS B 1311에서 축지름에 맞는 단면을 찾아 넣습니다.

mm

교과서 기본값은 키 높이의 절반입니다. 규격의 보스쪽 홈 깊이 t₂를 넣으면 더 정확합니다.

MPa
MPa
mm

넣으면 그 길이에서의 응력·안전율·전달 가능 토크를 함께 냅니다. 0이면 건너뜁니다.

필요한 키 길이

50 mm

압축(면압)이 길이를 정했습니다 · 축지름의 1배로 추정됩니다

축 표면의 접선력 F = 2T/d20,000 N
전단으로 필요한 길이31.25 mm
압축으로 필요한 길이 ← 긴 쪽50 mm
필요한 키 길이 (긴 쪽)50 mm
축지름 대비1
계산 근거F = 2T/d = 2 × 500 × 1000 ÷ 50 = 20,000 N전단 l = F/(b·τ) = 31.25 mm압축 l = F/(h_c·σ) = 50 mm토크는 축 반지름에서 접선력으로 나타나므로 d가 아니라 d/2로 나눕니다. 지름으로 나누면 힘이 절반이 되어 키가 두 배 튼튼한 것처럼 나옵니다. 두 파괴에 필요한 길이를 각각 구해 긴 쪽을 답으로 삼으며, 짧은 쪽으로 잡으면 그 모드로 먼저 망가집니다.
«홈에 닿는 높이»를 h/2로 두면 안전 쪽이 아닙니다. 교과서는 키가 축과 보스에 절반씩 묻힌다고 보아 h/2를 쓰지만, 실제 규격의 보스쪽 홈 깊이 t₂는 그보다 조금 얕습니다. 예를 들어 8×7 키는 h/2가 3.5인데 t₂는 3.3이라, h/2로 계산하면 닿는 면적을 6% 크게 보게 됩니다.그래서 이 값을 입력으로 두었습니다. 기본값은 교과서대로 h/2이지만, 정확히 맞추려면 KS B 1311에서 그 키 단면의 t₂를 찾아 넣으세요.
키 단면과 허용응력은 직접 넣어야 합니다. 키 폭·높이는 축지름에 따라 KS B 1311(ISO 2491·JIS B 1301·DIN 6885와 같은 계열)에 정해져 있으므로 규격표에서 찾아 넣습니다. 허용응력은 재료·안전율·하중의 성격(정하중인지 충격이 있는지)에 따라 크게 달라져 표로 박아 둘 수 없습니다.이 계산은 평행키(묻힘 키)의 정하중 검토입니다. 경사키·반달키(우드러프)·접선키는 힘이 걸리는 방식이 달라 그대로 쓸 수 없고, 축의 비틀림 강도와 홈을 판 만큼 줄어드는 축 단면은 따로 봐야 합니다. 충격이나 반복 하중이 걸리는 자리는 사용계수를 곱해 토크를 키워 잡습니다.입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

계산 방법

  1. 1전달할 토크와 축지름을 넣습니다.
  2. 2KS B 1311에서 그 축지름에 맞는 키 단면(b × h)을 찾아 폭을 넣습니다.
  3. 3«홈에 닿는 높이»는 기본값이 키 높이의 절반입니다. 규격의 t₂를 넣으면 더 정확합니다.
  4. 4재료와 안전율에 맞는 허용 전단응력·압축응력을 넣습니다.
  5. 5두 파괴에 필요한 길이가 각각 나오고 긴 쪽이 답입니다.
  6. 6실제로 쓸 키 길이를 넣으면 그 길이에서의 응력·안전율·전달 가능 토크가 나옵니다.

자주 묻는 질문

전단과 압축에 필요한 길이를 각각 구해 긴 쪽으로 정합니다. 전단은 l = F/(b·τ), 압축은 l = F/(h_c·σ)이며 F는 축 표면의 접선력, b는 키 폭, h_c는 홈에 닿는 높이입니다. 짧은 쪽으로 잡으면 그 모드로 먼저 망가집니다.

F = 2T/d입니다. 토크는 축 반지름에서 접선력으로 나타나므로 지름이 아니라 반지름(d/2)으로 나눠야 합니다. 지름으로 나누는 실수를 하면 힘이 절반이 되어 키가 두 배 튼튼한 것처럼 나옵니다.

교과서의 h/2가 안전 쪽이 아니기 때문입니다. 키가 축과 보스에 절반씩 묻힌다고 보아 h/2를 쓰지만, 실제 규격의 보스쪽 홈 깊이 t₂는 그보다 조금 얕습니다. 8×7 키는 h/2가 3.5인데 t₂는 3.3이라 h/2로 계산하면 닿는 면적을 6% 크게 보게 됩니다. 정확히 맞추려면 규격의 t₂를 넣으세요.

키를 180° 벌려 두 개로 나누거나 스플라인으로 바꾸는 것이 관행입니다. 키가 너무 길면 토크가 길이 방향으로 고르게 걸리지 않고, 축이 비틀리면서 앞쪽만 먼저 힘을 받기 때문입니다. 다만 키 두 개를 쓴다고 강도가 두 배가 되지는 않아 보통 1.5배 정도로 봅니다. 축을 굵게 하는 것도 방법인데, 접선력이 지름에 반비례하므로 힘 자체가 줄어듭니다.

KS B 1311에 축지름 구간별로 정해져 있습니다. ISO 2491·JIS B 1301·DIN 6885와 같은 계열이라 어느 표를 봐도 같은 값입니다. 이 계산기는 규격표를 담고 있지 않으므로 규격에서 찾아 직접 넣어야 합니다.

재료·안전율·하중의 성격에 따라 크게 달라져 표로 정할 수 없습니다. 설계 기준이나 재료 규격에서 받은 값을 넣으세요. 충격이나 반복 하중이 걸리는 자리는 허용응력을 낮추는 대신 사용계수를 곱해 토크를 키워 잡는 것이 보통입니다.

쓸 수 없습니다. 이 계산은 평행키(묻힘 키)를 전제합니다. 경사키는 때려 박아 생기는 마찰로도 힘을 전하고, 반달키(우드러프)는 홈이 둥글어 접촉 면적이 다릅니다. 접선키는 아예 압축으로 힘을 받습니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어지며 입력값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 필요 길이만큼 키를 쓰면 그 길이에서의 응력이 정확히 허용값이 되고 전달 가능 토크가 입력 토크와 같아지는 것을 테스트로 확인했습니다.
  • 이 계산기는 KS B 1311의 키 단면 표를 담고 있지 않습니다. 규격에서 찾아 직접 넣어야 합니다.
  • «홈에 닿는 높이»의 기본값은 교과서의 h/2입니다. 실제 규격의 t₂는 그보다 조금 얕아 h/2로 계산하면 안전 쪽이 아닙니다.
  • 평행키의 정하중 검토입니다. 경사키·반달키·접선키는 힘이 걸리는 방식이 달라 그대로 쓸 수 없습니다.
  • 축의 비틀림 강도와, 홈을 판 만큼 줄어드는 축 단면은 따로 검토해야 합니다.
  • 입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.