비틀림 각도 계산기
원형 축에 토크가 걸릴 때의 전단응력과 비틀림각을 구합니다. 중공축이 무게 대비 얼마나 유리한지, 동력과 회전수에서 토크를 뽑는 것도 함께 봅니다.
0이면 속이 찬 축
전단탄성계수 79.3GPa · 밀도 7,850kg/㎥ · 가장 흔한 축 재료입니다.
0으로 두면 판정하지 않습니다.
표면 최대 전단응력
39.79MPa
비틀림각 1.437° · 토크 500N·m
가운데가 0이고 표면이 최대입니다.
같은 바깥지름의 중실축을 1로 본 값입니다.
계산 방법
- 1토크를 직접 넣거나, 동력과 회전수를 넣어 토크를 뽑습니다.
- 2축의 바깥지름·안지름·길이를 넣습니다. 안지름 0이면 속이 찬 축입니다.
- 3재료를 고르면 전단탄성계수와 밀도가 따라옵니다.
- 4허용 전단응력을 넣으면 버틸 수 있는 토크까지 나옵니다.
자주 묻는 질문
φ = TL/(GJ)입니다. 토크에 길이를 곱하고 전단탄성계수와 극단면2차모멘트의 곱으로 나눕니다. 결과는 라디안이라 도로 바꾸려면 180/π를 곱합니다.
생각보다 훨씬 적게 손해입니다. 안지름이 바깥지름의 80%인 관은 강성이 59%로 41%만 줄지만 무게는 36%로 64%나 덜어집니다. 무게당 강성으로 보면 1.64배 유리합니다. 전단응력이 반지름에 비례해 중심 근처 재료가 일을 거의 하지 않기 때문입니다.
아닙니다. 중심에서 0이고 표면에서 최대이며 반지름에 정비례합니다. 인장처럼 "응력 = 하중 ÷ 단면적"으로 계산하면 안 됩니다.
쓸 수 없습니다. φ = TL/GJ는 원형 단면에서만 성립합니다. 사각형은 비틀 때 단면이 평면으로 남지 않고 휘어져 나오기 때문에(워핑) 극단면2차모멘트를 그대로 넣으면 크게 틀립니다. 정사각형 봉의 실제 비틀림 상수는 극단면2차모멘트의 0.844배 수준입니다.
T = P/ω이고 ω = 2πN/60입니다. 같은 동력이라면 회전수가 낮을수록 토크가 큽니다. 1000rpm에서 10.47kW면 토크가 100N·m입니다.
1 PS(미터마력)가 735.5W, 1 HP(영국마력)가 745.7W로 1.4% 다릅니다. 국내 자동차 카탈로그는 대개 PS를 씁니다. 100마력이면 1kW 넘게 갈리므로 어느 쪽인지 확인해야 합니다.
알아두면 좋은 점
- 원형 단면(중실·중공)만 다룹니다. 사각형·형강은 워핑 때문에 이 식이 맞지 않습니다.
- 탄성 범위를 전제합니다. 항복을 넘으면 응력 분포가 달라집니다.
- 전단탄성계수와 밀도는 대표값이며 합금·열처리에 따라 달라집니다.
- 허용 전단응력은 재료와 설계 기준에 따라 정해야 하며, 여기서 제시하지 않습니다.
- 축 단차·키홈·나사부의 응력집중은 반영하지 않았습니다. 실제 설계에서는 따로 봐야 합니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 30일 · 결과는 참고용 추정치입니다.