유도전동기 동기속도·슬립 계산기

Ns = 120 × f ÷ P입니다. f는 전원 주파수(Hz), P는 극수입니다. 60Hz 4극이면 120 × 60 ÷ 4 = 1,800rpm이고, 2극은 3,600rpm, 6극은 1,200rpm입니다. 120이라는 수는 회전자계가 극쌍 하나를 지날 때마다 한 주기라서 초당 2f/P 회전이 되고, 여기에 분당으로 바꾸는 60을 곱한 값입니다.

정상입니다. 유도전동기는 원리상 동기속도보다 반드시 느리게 돕니다. 회전자가 회전자계와 같은 속도로 돌면 회전자 도체를 끊는 자속 변화가 없어져 유도 기전력도, 전류도, 토크도 0이 되기 때문입니다. 60Hz 4극의 동기속도 1,800rpm에 대해 1,750rpm이면 슬립은 2.8%로, 표준 전동기의 정상 범위입니다.

슬립 s = (Ns − N) ÷ Ns입니다. 동기속도에서 실제 회전수를 뺀 값을 동기속도로 나눕니다. 1,800rpm에 1,750rpm이면 50 ÷ 1,800 = 0.0278, 즉 2.8%입니다. 정격 부하에서의 슬립은 소형 전동기가 2~6%, 대형으로 갈수록 작아져 1% 안팎이 됩니다.

회전자 쪽에 유도되는 전류의 주파수이며 f2 = s × f1로 구합니다. 정지 상태에서는 슬립이 1이라 전원 주파수와 같고(변압기의 2차측과 같은 상황입니다), 정격 운전 중에는 1~3Hz까지 떨어집니다. 회전자 봉이 깨진 전동기를 진단할 때 전류 스펙트럼에서 2·s·f1 간격의 측대파를 찾는 것이 이 값 때문입니다.

회전속도가 6/5배, 즉 20% 빨라집니다. 동기속도가 주파수에 정비례하기 때문입니다. 다만 전압을 함께 올리지 않으면 자속이 약해져 토크가 떨어지고, 팬·펌프 부하라면 소요 동력이 회전수의 세제곱으로 늘어 과부하가 될 수 있습니다. 실제 전용 여부는 전동기의 정격 표시와 제조사 자료로 확인해야 합니다.

회전자에서 열로 버려지는 전력의 비율이 곧 슬립입니다. 공극을 건너간 전력 중 s만큼이 회전자 동손이 되고 (1 − s)만큼만 기계 출력이 됩니다. 슬립 5%로 도는 전동기는 공극 전력의 5%를 회전자에서 태웁니다. 2차 저항으로 슬립을 키워 감속하는 방식이 비효율적인 이유가 이것으로, 절반 속도로 돌리면 절반이 열이 됩니다.

명판 회전수보다 큰 동기속도 중 가장 가까운 것을 주는 극수가 답입니다. 유도전동기는 항상 동기속도보다 느리기 때문입니다. 60Hz에서 1,750rpm이면 1,800rpm을 주는 4극이며, 3,600rpm의 2극이 아닙니다. 이 계산기는 회전수를 넣으면 추정 극수를 함께 표시합니다.

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