도구스학업·수학

뉴턴 냉각법칙 계산기

온도를 두 번 재면 냉각상수를 구해 앞으로의 온도 변화와 목표 온도까지 걸리는 시간을 예측합니다.

실온이나 냉장고 안 온도처럼 물체가 놓인 곳의 온도입니다.

냉각상수 k

0.04823

온도 차가 절반이 되는 데 14.4분

60℃ 가 될 때까지11.6분
온도 차 반감기14.37분

시간에 따른 온도

1분 뒤86.7 · 차이 66.7
3분 뒤80.6 · 차이 60.6
5분 뒤75 · 차이 55
10분 뒤63.2 · 차이 43.2
15분 뒤54 · 차이 34
20분 뒤46.7 · 차이 26.7
30분 뒤36.5 · 차이 16.5
45분 뒤28 · 차이 8
60분 뒤23.9 · 차이 3.9
주위 온도 아래로는 절대 내려가지 않습니다. 온도 차에 비례해 식기 때문에 차이가 줄수록 느려지고, 지수함수가 0에 가까워질 뿐 음수가 되지 않습니다. 그래서 "실온까지 식는 데 걸리는 시간"은 이론상 무한대이며, 이 도구도 주위 온도를 목표로 넣으면 닿지 않는다고 답합니다.
냉각상수는 물체와 환경마다 다릅니다 — 재질·표면적·바람·뚜껑 유무가 모두 영향을 줍니다. 그래서 미리 정해두지 않고 두 번 재서 역산하게 했습니다. 커피가 5분 동안 몇 도 내려갔는지만 재면 그 뒤를 예측할 수 있습니다.
온도 차가 아주 클 때는 복사에 의한 열 손실이 커져 이 법칙에서 벗어납니다. 대략 온도 차가 수십 도 안쪽일 때 잘 맞는 근사입니다.

계산 방법

  1. 1처음 온도와 주위 온도를 넣습니다.
  2. 2얼마 뒤에 온도를 다시 재서 넣습니다. 5분 정도면 충분합니다.
  3. 3구해진 냉각상수로 앞으로의 온도를 예측합니다.

자주 묻는 질문

물체가 식는 속도는 주위와의 온도 차에 비례한다는 법칙입니다. T(t) = 주위온도 + (처음온도 − 주위온도) × e^(−kt) 로 나타내며, 처음에는 빨리 식고 갈수록 느려지는 이유가 여기 있습니다.

물체와 환경마다 다르기 때문에 직접 재야 합니다. 재질·표면적·바람·뚜껑 유무가 모두 영향을 줍니다. 이 도구는 온도를 두 번 재면 그 값으로 냉각상수를 역산합니다. 커피가 5분 동안 몇 도 내려갔는지만 재면 됩니다.

이론상 무한대입니다. 온도 차에 비례해 식으므로 차이가 줄수록 느려지고 주위 온도에는 영원히 닿지 못합니다. 실제로는 온도계로 구분되지 않을 만큼 가까워지는 것뿐입니다. 이 도구에 주위 온도를 목표로 넣으면 닿지 않는다고 답합니다.

됩니다. 같은 식이 그대로 적용되며 처음 온도가 주위보다 낮으면 올라갑니다. 냉장고에서 꺼낸 음료가 실온이 되는 시간도 같은 방법으로 예측할 수 있습니다.

온도 차가 아주 클 때는 복사에 의한 열 손실이 커져 이 법칙에서 벗어납니다. 대략 수십 도 안쪽의 온도 차에서 잘 맞는 근사이며, 갓 끓인 물처럼 온도 차가 80도쯤 되는 초반에는 실제로 계산보다 빨리 식습니다.

알아두면 좋은 점

  • 온도 차가 아주 클 때는 복사 손실 때문에 실제보다 느리게 계산됩니다.
  • 주위 온도가 일정하다고 가정합니다.
  • 냉각상수는 물체와 환경마다 다르므로 직접 재서 넣어야 합니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.