RC 회로 시정수 계산기
저항과 커패시터로 시정수 τ와 차단주파수를 구하고 충전·방전이 몇 %까지 진행되는지 보여줍니다.
시정수 τ = R × C
1 초
이 시간이면 63.2%까지 찹니다 · 5τ(5 초)면 사실상 완충
충전·방전 곡선
| 경과 | 시간 | 충전 | 방전 |
|---|---|---|---|
| 1τ | 1 초 | 63.2% | 36.8% |
| 2τ | 2 초 | 86.5% | 13.5% |
| 3τ | 3 초 | 95% | 5% |
| 4τ | 4 초 | 98.2% | 1.8% |
| 5τ | 5 초 | 99.3% | 0.7% |
충전은 목표 전압까지 남은 거리의 일정 비율씩 좁혀 가는 방식이라, 매 τ마다 남은 차이의 63.2%가 메워집니다. 그래서 처음에는 빠르고 갈수록 느려집니다.
100%에는 수학적으로 영원히 닿지 않습니다.
계산 방법
- 1저항과 정전용량을 넣습니다. 단위는 Ω·kΩ·MΩ, F·µF·nF·pF 중에서 고릅니다.
- 2시정수 τ와 차단주파수를 확인합니다.
- 3목표 충전율을 넣으면 거기까지 걸리는 시간이 나옵니다.
자주 묻는 질문
커패시터가 목표 전압의 63.2%까지 충전되는 데 걸리는 시간이며 τ = R × C로 구합니다. 저항 10kΩ과 커패시터 100µF라면 τ는 1초입니다. 63.2%라는 어중간한 값이 기준인 이유는 1 − e⁻¹ = 0.632이기 때문입니다.
수학적으로는 영원히 100%에 닿지 않지만, 실무에서는 5τ를 완충으로 봅니다. 5τ에서 99.3%까지 차기 때문입니다. 1τ 63.2%, 2τ 86.5%, 3τ 95.0%, 4τ 98.2%, 5τ 99.3%로 매 τ마다 남은 차이의 63.2%씩 메워집니다.
같은 R·C 조합이 필터로 쓰일 때의 경계 주파수이기 때문입니다. f = 1/(2πRC)로, 시정수가 길수록 회로가 느리게 반응해 높은 주파수를 못 따라갑니다. 시정수와 차단주파수를 곱하면 언제나 1/2π가 되며, 둘은 같은 성질을 시간과 주파수로 달리 표현한 것입니다.
옴의 법칙(ohms-law)과 저항 합성(resistor-network)은 저항만 다뤄 시간이 개입하지 않습니다. 커패시터가 들어가면 전압이 시간에 따라 변하므로 전혀 다른 계산이 됩니다.
대략 맞지만 부품 오차를 고려해야 합니다. 커패시터는 ±20% 오차가 흔하고 전해 커패시터는 더 큽니다. 온도와 노화에 따라서도 변하므로 디바운스나 지연 기동 회로를 설계할 때는 여유를 두세요.
알아두면 좋은 점
- 이상적인 RC 회로 기준입니다. 배선 저항, 커패시터의 누설 전류와 등가직렬저항(ESR)은 계산에 넣지 않았습니다.
- 커패시터 오차는 ±20%가 흔하므로 실제 시정수는 계산값에서 벗어날 수 있습니다.
- 100% 충전은 수학적으로 도달하지 않습니다. 5τ를 완충으로 보는 것이 관례입니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.