정다각형 계산기

정다각형을 중심에서 각 꼭짓점으로 이어 n개의 이등변삼각형으로 나누면, 삼각형 하나의 넓이는 (한 변×어페덤)/2이고 이를 n개 더하면 넓이 = n·s²/(4·tan(π/n))이 됩니다. 변의 수가 많아질수록 이 값은 같은 외접원을 가진 원의 넓이(πR²)에 가까워집니다.

어떤 다각형이든 내각의 합은 (n−2)×180°입니다(삼각형 n−2개로 나눌 수 있기 때문). 정다각형은 모든 내각이 같으므로 이 합을 n으로 나누면 한 내각의 크기가 나옵니다.

외접원 반지름은 중심에서 꼭짓점까지의 거리이고, 내접원 반지름(어페덤)은 중심에서 변의 중점까지의 거리(변까지의 최단 거리)입니다. 정다각형을 원 안에 내접시키거나 부품을 설계할 때 필요한 값입니다.