레퓨닛(Repunit) 계산기

숫자 1이 n번 반복된 수입니다. R_n = 11...1(1이 n개) = (10ⁿ-1)/9로 씁니다. R_1=1, R_2=11, R_3=111, R_4=1111... 처럼 이어집니다.

아닙니다. n이 소수여야 하는 것은 필요조건일 뿐입니다(예: n=3은 소수지만 R_3=111=3×37로 합성수, n=5도 소수지만 R_5=11111=41×271로 합성수). 반대로 n이 합성수이면 R_n은 반드시 합성수입니다 — n을 나누는 약수 d가 있으면 R_d가 R_n을 나누기 때문입니다(메르센 수 2ⁿ-1이 소수이려면 n이 소수여야 하는 것과 같은 구조입니다).

2026년 9월 기준 11개뿐입니다. n = 2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207입니다. 앞의 8개는 소수임이 증명됐고, 나머지 3개는 확률적 소수판정(PRP)만 통과해 "소수로 추정"되는 상태로 아직 증명되지 않았습니다.

아닙니다. 위 11개 지수와 대조만 할 뿐, 표에 없는 n에 대해서는 직접 소수 판정을 하지 않습니다. 자릿수가 큰 레퓨닛의 소수 판정은 계산량이 매우 커서(최근 발견들도 학술 연구용 컴퓨터로 몇 달씩 걸려 이뤄졌습니다) 브라우저에서 즉석으로 다룰 범위를 넘어섭니다.

자릿수가 많아지면 값을 앞뒤 일부만 줄여 보여줍니다. n이 너무 크면(수천 자리를 넘으면) 브라우저 계산 범위를 넘어서 값 자체를 내지 않습니다.

아니요. 모든 계산은 브라우저 안에서만 이뤄지며 서버로 전송되지 않습니다.