수열의 합 계산기

Sₙ = n(a₁+aₙ)/2 입니다. 수열을 순서대로 쓴 것과 거꾸로 쓴 것을 짝지어 더하면 모든 짝의 합이 (a₁+aₙ)으로 같아지고, 그런 짝이 n개이므로 2Sₙ = n(a₁+aₙ)이 되는 원리입니다.

공비가 1이면 모든 항이 첫째항과 같아 단순히 Sₙ = a₁×n이 됩니다. 일반 공식 Sₙ = a₁(rⁿ−1)/(r−1)은 분모가 0이 되어 이 경우 쓸 수 없어 별도로 계산합니다.

등비수열은 매 항이 이전 항의 배수로 늘어나는 지수적 증가라, 항의 개수가 조금만 늘어도 합이 기하급수적으로 커집니다. 예를 들어 공비 2로 20개 항만 더해도 첫째항의 100만 배를 넘습니다.