도구스학업·수학

용해도곱 Ksp 계산기

용해도곱 Ksp로 몰용해도를 구하고, 공통이온이 있을 때 얼마나 덜 녹는지 계산합니다. 두 용액을 섞었을 때 침전이 생기는지도 반응지수 Q로 판정합니다.

CaF₂(s) ⇌ Ca²⁺ + 2F⁻

Ksp = [Ca²⁺] × [F⁻]² = 3.45 × 10⁻¹¹

몰용해도 s

2.05 × 10⁻⁴ M

1 L 에 0.016 g (16 mg) 녹습니다

[Ca²⁺]2.05 × 10⁻⁴ M
[F⁻]4.1 × 10⁻⁴ M
검산 Ksp3.45 × 10⁻¹¹
몰질량78.07 g/mol
Ksp 가 작다고 덜 녹는 것이 아닙니다. 화학량론이 다르면 지수가 달라 곧바로 비교할 수 없습니다. Ag₂CrO₄(Ksp 1.12 × 10⁻¹²)는 AgCl(1.77 × 10⁻¹⁰)보다 Ksp 가 100배 작지만 몰용해도는 6.54 × 10⁻⁵ M 로 AgCl 의 1.33 × 10⁻⁵ M 보다 오히려 큽니다. 비교하려면 반드시 s 로 바꿔야 합니다.
표의 Ksp 는 CRC Handbook of Chemistry and Physics 의 25℃ 값입니다. 문헌마다 값이 다릅니다 — 황화물·수산화물처럼 거의 녹지 않는 염은 자릿수가 통째로 달라지기도 합니다. 교과서의 값이 다르면 ‘직접 입력’으로 그 값을 넣어 쓰세요.

계산 방법

  1. 1염을 고르거나 Ksp와 이온 계수를 직접 넣습니다.
  2. 2“얼마나 녹나”에서 몰용해도와 이온 농도를 확인합니다. 같은 이온이 이미 녹아 있다면 그 농도도 넣습니다.
  3. 3“침전이 생기나”에서 섞은 뒤의 이온 농도를 넣으면 반응지수 Q와 Ksp를 견주어 판정합니다.

자주 묻는 질문

AₘBₙ이 녹으면 [A] = ms, [B] = ns 이므로 Ksp = mᵐ·nⁿ·s^(m+n) 이고, 뒤집으면 s = (Ksp ÷ mᵐnⁿ)^(1/(m+n)) 입니다. AgCl처럼 1:1이면 s = √Ksp, CaF₂처럼 1:2면 Ksp = 4s³ 이라 s = ∛(Ksp/4) 입니다.

화학량론이 같을 때만 그렇습니다. Ag₂CrO₄는 Ksp가 1.12 × 10⁻¹²로 AgCl의 1.77 × 10⁻¹⁰보다 100배 작지만, 몰용해도는 6.5 × 10⁻⁵ M로 AgCl의 1.3 × 10⁻⁵ M보다 다섯 배 가까이 큽니다. 이온이 3개로 쪼개져 지수가 달라지기 때문이며, 비교하려면 반드시 몰용해도로 바꿔야 합니다.

같은 이온이 이미 녹아 있으면 평형이 왼쪽으로 밀려 덜 녹는 현상입니다. 순수한 물에서 1.33 × 10⁻⁵ M 녹는 AgCl은 0.1 M 염화나트륨 용액에서는 1.77 × 10⁻⁹ M밖에 녹지 않아 약 7,500배 덜 녹습니다. 침전을 완전히 시키려고 침전제를 조금 과량 넣는 것이 이 원리입니다.

섞은 뒤의 이온 농도로 반응지수 Q = [A]ᵐ[B]ⁿ 를 구해 Ksp와 견줍니다. Q > Ksp면 평형을 넘어선 과포화라 침전이 생기고, Q < Ksp면 아직 더 녹을 수 있어 맑게 남습니다. 두 용액을 섞으면 부피가 늘어 농도가 묽어지므로, 섞은 뒤의 농도를 써야 합니다.

평형 상수 계산기는 기체·수용액의 일반적인 평형에서 K와 평형 농도를 다룹니다. 이 계산기는 고체가 녹는 평형만 다루므로 고체의 농도가 식에 들어가지 않고, 몰용해도라는 하나의 변수로 모든 이온 농도가 정해진다는 점이 다릅니다.

알아두면 좋은 점

  • Ksp 값은 CRC Handbook of Chemistry and Physics의 25℃ 기준입니다. 문헌마다 값이 달라 교과서와 다를 수 있으니 필요하면 직접 입력하세요.
  • 이온 세기가 큰 용액에서는 농도 대신 활동도를 써야 해서 실제 용해도가 계산값보다 큽니다.
  • 착이온을 만들거나 가수분해하는 이온(수산화물·황화물 등)은 Ksp만으로 설명되지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.