진공 배기시간 계산기

누설이 없을 때 t = (V/S)·ln(P₁/P₂)로 구합니다. V는 챔버 부피, S는 펌프 배기속도, P₁·P₂는 초기·목표 압력입니다. 압력이 지수적으로 줄어드는 1차 미분방정식을 적분해서 나온 닫힌 해입니다.

압력이 높을수록 펌프가 한 번에 빼내는 분자 수도 많아지기 때문입니다. 압력이 P일 때 빠져나가는 속도는 S·P에 비례하므로, 압력이 낮아질수록 줄어드는 속도 자체도 함께 느려지는 지수감쇠(반감기 계산과 같은 형태) 꼴이 됩니다.

완벽히 밀폐된 챔버는 없어서 항상 약간의 공기가 새어 들어옵니다. 펌프가 빼내는 양과 새어 들어오는 양이 같아지면 압력이 더 이상 안 내려가는 극한압력(P_ult = 누설률 ÷ 배기속도)에 도달합니다. 목표 압력이 이 극한압력보다 낮으면 그 펌프로는 아무리 기다려도 도달할 수 없습니다.

이상화된 근사치입니다. 실제 펌프는 압력 영역(점성류·전이류·분자류)에 따라 유효 배기속도가 달라지는데, 이 계산기는 배기속도가 전 구간에서 일정하다고 가정합니다. 그래서 실제로는 특히 저압 영역에서 계산값보다 더 걸리는 경우가 많습니다.

부피(L)와 배기속도(L/s)는 서로 같은 부피 단위만 맞으면 되고(예: m³와 m³/s), 압력도 Pa·torr·mbar 어느 단위든 P₁과 P₂에 같은 단위만 쓰면 결과(시간)는 그대로 맞습니다. ln(P₁/P₂)는 비율만 쓰기 때문입니다.

식 자체는 압력 범위와 무관하게 성립하지만, 초고진공 영역에서는 배기 속도가 챔버 벽면의 가스 방출(outgassing)에 크게 좌우되어 이 계산기가 가정하는 «일정한 배기속도»에서 크게 벗어납니다. 참고용으로만 쓰세요.