빙고 게임 승리 확률 계산기
판 크기와 지금까지 부른 번호 개수를 넣으면 한 줄(빙고)이 완성되어 있을 확률을 정확히 계산합니다.
개
이 판은 1~25 중에서 부릅니다
지금 빙고(한 줄 완성)가 되어 있을 확률
5.67%
5×5판, 25개 중 10개를 불렀을 때
5개 불렀을 때0.02%
10개 불렀을 때5.67%
13개 불렀을 때27.3%
25개 불렀을 때100%
모임에서 흔히 하는 «숫자빙고»(참가자가 1~25를 자기 칸에 채우고, 진행자가 그 25개를 무작위 순서로 하나씩 부르는 방식) 기준입니다. 미국식 빙고(공 75개 중에서 뽑고 B·I·N·G·O 열마다 번호 범위가 정해진 방식)와는 규칙이 달라 확률도 다르게 나옵니다. 어떤 번호를 어디에 썼든 승부는 칸의 «위치»로만 정해지므로, 실제 숫자와 무관하게 부른 개수만으로 확률이 정해집니다.
계산 방법
- 1판 크기(3×3~6×6)를 고릅니다.
- 2지금까지 부른 번호 개수를 넣습니다.
- 3그 시점에 한 줄(빙고)이 완성되어 있을 확률이 나옵니다.
자주 묻는 질문
모임·술자리에서 흔히 하는 «숫자빙고» 기준입니다. 참가자마다 1~n²(예: 5×5면 1~25) 번호를 자기 칸에 한 번씩 채우고, 진행자가 그 번호 전체를 무작위 순서로 하나씩 부릅니다. 미국식 빙고(공 75개 중 뽑고 B·I·N·G·O 열마다 번호 범위가 정해진 방식)와는 규칙이 달라 확률도 다르게 나옵니다.
없습니다. 진행자가 부르는 순서가 전체 번호에 대한 무작위 순열이라, 승부는 오직 칸의 «위치»(어느 줄에 속하는지)로만 정해집니다. 그래서 실제로 어떤 숫자를 썼는지와 무관하게, 부른 개수만 알면 확률을 계산할 수 있습니다.
한 줄(길이 n)이 완성될 확률은 초기하분포로 C(n²-n, k-n)/C(n², k)입니다. «아무 줄이나 하나»는 줄끼리 칸이 겹치므로(특히 대각선) 단순히 더하면 중복이 생겨, 모든 줄 조합에 포함배제(inclusion–exclusion)를 적용해 정확한 값을 냅니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 초기하분포와 포함배제를 그대로 적용한 조합론 계산이라 외부 요율·표를 대조할 필요가 없습니다. 3×3·4×4 판에서는 모든 경우를 완전히 열거해 이 계산식과 정확히 일치하는지 테스트로 검증했습니다.
- 판 크기는 계산량(줄 조합의 부분집합 수, 2^(2n+2)개) 때문에 3×3~6×6으로 제한했습니다.
- 입력값은 서버로 전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저에서 이뤄집니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 7일 · 결과는 참고용 추정치입니다.