윷놀이 확률 계산기

윷가락 4개를 던졌을 때 도개걸윷모가 나올 이론 확률을 보여줍니다. 이항분포 C(4,k)/16으로 계산하며, 개가 6/16으로 가장 자주 나옵니다.

가장 자주 나오는 결과

개 (37.5%)

윷가락 4개, 이론상 앞뒤 확률이 각 1/2일 때

결과	경우의 수	확률	전진
모한번더	1/16	6.3%	5칸
도	4/16	25.0%	1칸
개	6/16	37.5%	2칸
걸	4/16	25.0%	3칸
윷한번더	1/16	6.3%	4칸

전체 경우의 수2⁴ = 16가지

계산 방식C(4, k) / 16

윷가락 4개가 각각 배(평평한 면) 또는 등(둥근 면)이 위로 오는 것을 독립적으로 1/2 확률이라 보면, 배가 위로 온 개수 k(0~4)가 곧 눈이 됩니다. 그 개수가 나올 경우의 수 C(4,k)를 전체 16가지로 나누면 확률이 나옵니다.

계산 방법

이론상(윷가락 앞뒤 확률이 정확히 1/2일 때) 도 25%(4/16), 개 37.5%(6/16), 걸 25%(4/16), 윷 6.25%(1/16), 모 6.25%(1/16)입니다. 개가 가장 자주 나오고, 윷과 모가 가장 드뭅니다.

윷가락 4개 중 배(평평한 면)가 0개 나오는 경우(모)와 4개 다 나오는 경우(윷)는 둘 다 경우의 수가 1가지(C(4,0)=C(4,4)=1)뿐이라 확률이 똑같이 1/16입니다. 이항분포가 좌우 대칭이기 때문입니다.

완전히 같지는 않습니다. 이 계산기는 윷가락 앞뒤가 나올 확률이 정확히 1/2라고 가정한 이론값입니다. 실제 윷가락은 단면이 반원이라 평평한 면과 둥근 면의 공기저항·무게중심이 달라, 실측 조사에서는 개가 이론치보다 더 자주 나온다는 보고도 있습니다.

전진 칸수가 크다는 보상과 함께, 놀이 규칙상 윷·모가 나오면 같은 편이 한 번 더 던질 수 있게 정해져 있습니다. 이 규칙은 확률 계산과는 별개인 게임 규칙입니다.

윷가락 4개가 독립적으로 각각 1/2 확률로 앞뒤가 나온다고 가정한 이론값입니다. 실제 윷가락·던지는 방식에 따라 결과는 달라질 수 있습니다.
전진 칸수(도1·개2·걸3·윷4·모5)와 윷·모의 추가 던지기는 일반적으로 통용되는 규칙을 기준으로 했습니다. 지역·모임마다 규칙이 다를 수 있습니다.

마지막 검증: 2026년 9월 4일 · 결과는 참고용 추정치입니다.