B-스플라인 곡선 생성기
제어점과 차수를 넣으면 드 부어(de Boor) 알고리즘으로 B-스플라인 곡선을 그립니다. 베지어와 달리 제어점을 지나지 않고 국소적으로만 당기는 근사 곡선이라, 점 하나를 옮겨도 곡선 전체가 아니라 그 근처만 바뀝니다.
쉼표·탭·공백 아무거나 구분자로 씁니다. #로 시작하는 줄은 주석입니다.
곡선 표본
201개 점
제어점 7개 · 차수 3 · 매듭 벡터 [0, 0, 0, 0, 0.25, 0.5, 0.75, 1, 1, 1, 1]
사용 방법
- 1제어점을 순서대로 넣습니다.
- 2차수(degree)를 정합니다 — 클수록 곡선이 매끈해지고 제어점에서 더 멀어집니다.
- 3그려진 곡선과, 곡선을 만드는 데 쓰인 매듭 벡터를 확인합니다.
자주 묻는 질문
제어점 여러 개로 곡선의 모양을 잡되, 곡선이 제어점을 정확히 지나지는 않고 그쪽으로 당겨지기만 하는 근사 곡선입니다. 드 부어 알고리즘으로 매개변수 u마다 곡선 위의 점을 계산합니다.
dev/cubic-bezier는 제어점 4개로 정해지는 단일 구간 곡선이라, 제어점을 하나 옮기면 곡선 전체의 모양이 바뀝니다. B-스플라인은 여러 개의 국소 구간으로 나뉘어 있어, 제어점 하나를 옮기면 그 근처 구간만 바뀌고 멀리 떨어진 구간은 조금도 바뀌지 않습니다(국소 지지, local support) — CAD·그래픽스 툴이 점이 많은 복잡한 곡선에 베지어 대신 B-스플라인을 쓰는 이유입니다.
그 도구는 주어진 자료점을 정확히 지나가야 하는 보간 곡선이라 매듭에서 값이 고정됩니다. B-스플라인은 반대로 제어점을 지나지 않는 근사 곡선입니다 — 손으로 곡선의 «대강의 모양»을 잡을 때는 B-스플라인이, 실측 자료를 정확히 재현해야 할 때는 보간 곡선이 맞습니다.
곡선을 이루는 국소 구간의 경계를 매개변수 축 위에 표시한 값들입니다. 이 계산기는 양 끝을 (차수+1)번 반복하는 «클램프(clamped)» 매듭 벡터를 씁니다 — 이 조건 덕분에 곡선이 첫 제어점에서 시작해 마지막 제어점에서 끝나는 것이 보장됩니다.
알아두면 좋은 점
- 제어점은 최대 12개, 차수는 1~5까지 다룹니다.
- 차수는 제어점 개수−1보다 클 수 없습니다(예: 제어점 4개면 차수는 최대 3).
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마지막 검증: 2026년 9월 3일 · 결과는 참고용 추정치입니다.