랭턴의 개미 시뮬레이터

규칙이 두 줄뿐입니다. 흰 칸을 밟으면 오른쪽으로 돌고 그 칸을 검게 칠한 뒤 한 칸 나아가고, 검은 칸을 밟으면 왼쪽으로 돌고 그 칸을 희게 칠한 뒤 한 칸 나아갑니다. 1986년 크리스 랭턴이 소개했습니다.

개미가 104걸음마다 똑같은 모양을 되풀이하며 대각선으로 곧게 뻗어 나가는 구간입니다. 고전 규칙 RL에서는 9,977걸음째부터 시작되며, 그 전까지는 아무 규칙성 없이 어지럽게 헤맵니다. 규칙 두 줄에서 이런 질서가 나온다는 점이 이 장난감이 계속 인용되는 이유입니다.

아직 증명되지 않았습니다. 어떤 유한한 초기 배치에서 출발해도 결국 고속도로가 나오는지는 열린 문제이고, 지금까지 시도한 모든 배치에서 나왔을 뿐입니다. 규칙이 이렇게 단순한데도 증명이 안 된다는 것 자체가 이 문제의 매력입니다.

걸음마다의 위치와 방향을 모두 기록해 두고, 어떤 주기마다 방향이 같고 위치 차이가 일정한 구간이 뒤쪽에 길게 이어지는지 봅니다. 눈으로 보고 짐작하는 것이 아니라 실제로 세어 찾습니다. 개미가 나아가는 앞쪽이 손대지 않은 빈 땅이고 위치·방향이 평행이동만 하며 되풀이된다면 그 뒤로도 영원히 같은 일이 되풀이됩니다.

색이 규칙의 글자 수만큼 늘어납니다. 색 i인 칸을 밟으면 i번째 글자대로 돌고 그 칸을 색 i+1로 바꾼 뒤 나아갑니다. RLR처럼 글자 수가 홀수인 규칙에서는 대칭적인 삼각 무늬가, LLRR에서는 또 다른 성격의 그림이 나오는 것으로 알려져 있습니다.

움직이는 것이 하나뿐입니다. 라이프 게임은 격자 전체가 매 세대마다 한꺼번에 갱신되지만, 랭턴의 개미는 개미가 있는 한 칸만 바뀝니다. 그래서 상태가 훨씬 적게 움직이는데도 비슷하게 복잡한 그림이 나옵니다.

전송되지 않습니다. 시뮬레이션은 모두 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력한 규칙과 걸음 수는 이 기기에만 남습니다.