다각형 클리핑(서덜랜드-호지먼) 계산기

클리핑 창의 변 하나마다 다각형 전체를 한 번씩 훑어 잘라 내는 방법입니다. 각 선분 S→E에 대해 둘 다 안이면 E를, 안에서 밖으로 나가면 교점을, 밖에서 안으로 들어오면 교점과 E를 출력하고, 둘 다 밖이면 아무것도 내지 않습니다. 한 단계의 출력이 다음 단계의 입력이 됩니다.

각 변에 대해 「안쪽 반평면에 있는가」로만 판정하기 때문입니다. 창이 오목하면 어떤 점이 한 변 기준으로는 안쪽인데 실제로는 창 밖일 수 있어 판정이 어긋납니다. 오목한 창은 볼록한 조각으로 나눈 뒤 각각 잘라 합쳐야 합니다.

넓이는 맞지만 그림에 결함이 생깁니다. 창에 의해 두 조각으로 나뉘어야 할 때 이 방법은 조각을 따로 내놓지 못하고 하나의 다각형으로 이어 붙이는데, 그 이어 붙인 자리가 겹쳐 그려지는 0폭 선분이 됩니다. 조각을 따로 얻으려면 Weiler–Atherton 같은 방법이 필요합니다.

아무 쪽이나 됩니다. 이 계산기는 넣은 좌표의 방향을 신발끈 공식으로 판정해 반시계 방향으로 맞춘 뒤 계산하므로, 시계 방향으로 적어도 같은 결과가 나옵니다.

컴퓨터 그래픽스에서 화면(뷰포트) 밖의 도형을 잘라 내는 데 씁니다. 지도에서 화면 범위와 겹치는 행정구역만 그리거나, 두 영역의 겹치는 넓이를 구하는 데도 같은 계산이 쓰입니다.

남은 다각형의 꼭짓점에 신발끈 공식을 적용합니다. 좌표를 차례로 곱해 더하고 빼는 것만으로 넓이가 나오며, 오목한 도형에서 생기는 0폭 선분은 넓이에 기여하지 않아 값은 그대로 맞습니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.