원호 새그 계산기

현(활꼴의 밑변)에서 호의 가장 높은 지점까지의 수직 거리입니다. 활꼴 높이라고도 부르며, 렌즈·거울의 곡률이나 도로·트랙의 캠버, 목공에서 굽은 부재를 잴 때 씁니다.

반지름 r, 현의 절반 a, 새그 s는 a² = s(2r − s) 하나로 묶입니다. 현과 새그를 알면 반지름은 r = (a² + s²) / (2s)로 바로 나오고, 반지름과 새그를 알면 a = √(s(2r − s))로 바로 나옵니다.

같은 현이라도 원 위의 짧은 호(활꼴이 반원보다 얕음)와 긴 호(반원보다 깊음)에 걸릴 수 있어서 새그가 두 값 나옵니다. 두 새그를 더하면 항상 지름과 같습니다. 실무에서 «새그»라 하면 대개 얕은 쪽을 뜻해 이 도구도 그쪽을 기본값으로 둡니다.

중심각(라디안) θ = 2·acos((r − s)/r)이고, 호의 길이는 L = rθ, 활꼴 넓이는 (r²/2)(θ − sinθ)입니다. 새그가 반지름보다 커서 활꼴이 반원을 넘어가도 이 식들은 그대로 맞습니다(θ가 180°를 넘어갈 뿐입니다).

아니요. 모든 계산은 브라우저에서만 이루어지며 입력값은 서버로 전송되지 않습니다.