캠 변위선도(등가속·단현·사이클로이드) 계산기

캠이 도는 각도에 따라 종동절이 얼마나 올라가는지 그린 곡선입니다. 변위만 보면 어느 곡선이나 0에서 리프트까지 매끄럽게 올라가 비슷해 보이지만, 미분해 속도와 가속도를 보면 성격이 크게 갈립니다.

시작과 끝에서 속도가 0에서 갑자기 뛰기 때문입니다. 가속도가 이론상 무한대라는 뜻이고, 실제로는 그 순간 종동절을 망치로 때리는 것과 같습니다. 앞뒤에 정지 구간이 붙는 실제 캠에서는 쓸 수 없습니다.

양 끝에서 속도도 가속도도 0이라 정지 구간과 매끄럽게 이어지기 때문입니다. 다른 곡선은 상승이 시작되는 순간 가속도가 0에서 갑자기 뛰어올라 진동과 소음의 원인이 되는데, 사이클로이드에는 그 이음매의 충격이 없습니다.

아닙니다. 사이클로이드는 최대 가속도 계수가 2π ≈ 6.28로 넷 중 가장 큽니다. 등가속의 4보다 57% 크므로 관성력도 그만큼 큽니다. 진동과 소음이 문제면 사이클로이드, 관성력이 문제면 등가속을 고릅니다.

최대 속도 = Cv·h·ω/β, 최대 가속도 = Ca·h·ω²/β²입니다(β는 라디안). 계수는 등가속이 Cv 2·Ca 4, 단현이 π/2·π²/2, 사이클로이드가 2·2π입니다. 곡선 모양이 정해지면 이 계수도 함께 정해집니다.

가속도가 ω²에 비례하므로 회전수를 두 배로 올리면 관성력이 네 배가 되고 저크는 여덟 배가 됩니다. 반대로 상승각을 두 배로 늘리면 가속도가 4분의 1로 줄어드니, 고속 캠에서는 상승각을 넉넉히 주는 것이 가장 효과가 큽니다.

아닙니다. 변위선도는 캠 설계의 첫 단계일 뿐이고, 실제 윤곽은 기초원 반지름·롤러 반지름·오프셋을 함께 넣어야 나옵니다. 압력각이 30°를 넘으면 옆으로 밀리는 힘이 커지는데 그 판단도 여기서는 할 수 없습니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.