모세관 현상 계산기

액체가 관 벽을 적시면서 가장자리가 위로 끌려 올라가고, 표면장력이 그 곡면을 유지하려 하면서 액체 기둥 전체를 들어 올립니다. 올라간 액체의 무게가 당기는 힘과 같아지는 높이에서 멈춥니다. 높이는 h = 2γcosθ/(ρgr)로 구합니다.

당기는 힘은 관 둘레에 비례해 반지름의 1제곱으로 줄지만, 들어 올려야 할 액체의 무게는 단면적에 비례해 반지름의 2제곱으로 줄기 때문입니다. 무게가 더 빨리 줄어서 결과적으로 높이가 반지름에 반비례합니다. 지름 1mm 관에서 물이 3cm 오르면 0.1mm 관에서는 30cm 오릅니다.

유리를 적시지 않기 때문입니다. 접촉각이 140°로 90°를 넘으면 cos 값이 음수가 되어 높이가 음수, 즉 아래로 내려갑니다. 액체 분자끼리 끌어당기는 힘이 관 벽과의 힘보다 세면 이렇게 됩니다. 수은 기둥의 표면이 볼록하게 솟는 것도 같은 이유입니다.

한몫하지만 그것만으로는 부족합니다. 나무 물관의 지름을 넣어보면 모세관 현상만으로는 몇 미터밖에 올라가지 않습니다. 수십 미터 높이까지 올리는 주된 힘은 잎에서 물이 증발하면서 물기둥을 끌어당기는 증산 장력이며, 물 분자끼리의 응집력이 그 기둥을 끊어지지 않게 붙듭니다.

변합니다. 온도가 오르면 분자 사이의 끌어당기는 힘이 약해져 표면장력이 줄어듭니다. 물의 표면장력은 20°C에서 0.0728 N/m인데 100°C에서는 0.0589 N/m로 20%가량 작아집니다. 그래서 뜨거운 물이 더 잘 스며듭니다.