도구스학업·수학

체인 전동 계산기

스프로킷 잇수와 축간거리로 롤러체인의 링크 수를 계산하고 반드시 짝수로 올립니다. 그만큼 늘어난 실제 축간거리와 피치원 지름, 체인 속도, 다각형 효과까지 함께 냅니다.

mm
mm

권장 범위는 피치의 30~50배(381~635mm)입니다.

rpm

필요한 링크 수

112링크

계산값 110.24링크를 짝수로 올린 값입니다. 체인 길이 1,422mm

링크 수 (짝수로 올림)112링크
계산값110.245링크
체인 길이1,422.4mm
이 링크 수에서의 실제 축간거리511.22mm (+11.22)

스프로킷과 속도

작은 스프로킷 피치원 지름69.12mm
큰 스프로킷 피치원 지름182.06mm
감속비2.647 : 1
큰 스프로킷 회전수37.8rpm
체인 속도0.36m/s
다각형 효과 속도 변동±1.7%
링크 수는 반드시 짝수로 올립니다. 롤러체인은 «안쪽 링크 + 바깥 링크»가 번갈아 이어져 한 쌍이 두 피치를 이룹니다. 총 링크가 홀수면 양 끝이 같은 종류가 되어 이을 수 없고, 한쪽이 굽은 오프셋 링크를 하나 끼워야 합니다.그 링크는 굽은 만큼 굽힘 응력이 걸려 체인에서 가장 약한 자리가 되고, 끊어질 때 대개 거기서 끊어집니다. 그래서 반올림이 아니라 «올림»입니다 — 체인이 조금 길면 축간거리를 벌려 맞출 수 있지만 짧으면 아예 걸리지 않습니다.지금 계산에서는 110.24링크가 나와 112링크로 올렸고, 그만큼 축간거리가 11.22mm 늘어 511.2mm가 됩니다. 축간거리를 조절할 수 없는 구조라면 텐셔너나 아이들러로 흡수합니다.
계산 근거L = 2C/p + (N₁+N₂)/2 + (p/C)·((N₂−N₁)/2π)² → 짝수로 올림C = (p/4)·[(L−A) + √((L−A)² − 8B)], A = (N₁+N₂)/2, B = ((N₂−N₁)/2π)²D = p / sin(180°/N) · v = p·N·n/60000 · 변동률 = 1 − cos(180°/N)축간거리 식은 링크 수 식을 C에 대해 푼 것이라 서로 정확한 역함수입니다. 피치원 지름이 p/sin(180°/N) 인 것은 체인이 스프로킷을 정N각형으로 감아 그 외접원이 피치원이 되기 때문입니다.
이것은 기하 계산입니다. 체인의 허용 동력은 여기서 나오지 않습니다. 실제 선정은 제조사 카탈로그의 «허용 전달동력 표»에 사용계수(부하의 성격, 하루 가동시간, 원동기 종류)를 곱해 정하며, 같은 체인이라도 회전수에 따라 링크판 피로·롤러 충격·핀 소착 중 무엇이 한계인지가 달라집니다.축간거리 권장 범위는 피치의 30~50배입니다. 너무 짧으면 작은 스프로킷 감김각이 모자라고, 너무 길면 체인이 처져 흔들립니다. 감김각은 120° 이상을 권장합니다.입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

계산 방법

  1. 1체인 피치를 고릅니다. 호칭번호 칩을 누르면 mm로 채워집니다.
  2. 2작은 스프로킷과 큰 스프로킷의 잇수를 넣습니다.
  3. 3목표 축간거리를 넣습니다. 피치의 30~50배가 권장 범위입니다.
  4. 4링크 수가 짝수로 올려져 나오고, 그만큼 늘어난 실제 축간거리도 함께 나옵니다.
  5. 5작은 스프로킷 회전수를 넣으면 체인 속도와 다각형 효과가 나옵니다.

자주 묻는 질문

롤러체인은 «안쪽 링크 + 바깥 링크»가 번갈아 이어져 한 쌍이 두 피치를 이루기 때문입니다. 총 링크가 홀수면 양 끝이 같은 종류가 되어 이을 수 없고, 한쪽이 굽은 오프셋 링크를 하나 끼워야 합니다. 그 링크는 굽은 만큼 굽힘 응력이 걸려 체인에서 가장 약한 자리가 되므로 실무에서는 계산값을 짝수로 올립니다.

체인이 조금 길면 축간거리를 벌려 맞출 수 있지만 짧으면 아예 걸리지 않기 때문입니다. 링크 하나가 늘어나면 축간거리는 대략 피치의 절반만큼 늘어납니다. 축간거리를 조절할 수 없는 구조라면 텐셔너나 아이들러로 흡수합니다.

L = 2C/p + (N₁+N₂)/2 + (p/C)·((N₂−N₁)/2π)²입니다. C는 축간거리, p는 피치, N은 잇수입니다. 앞의 두 항은 직선 구간과 감기는 부분이고, 마지막 항은 두 스프로킷의 크기 차이 때문에 생기는 보정입니다. 잇수가 같으면 이 항이 0이 됩니다.

D = p / sin(180°/N)입니다. 체인이 스프로킷을 원이 아니라 정N각형으로 감기 때문에, 그 외접원이 피치원이 됩니다. 잇수가 아주 많아지면 정N각형이 원에 가까워져 둘레가 p×N에 수렴합니다.

다각형 효과 때문입니다. 체인이 정N각형을 감으므로 잇수가 적으면 체인이 오르내리며 속도와 장력이 주기적으로 변합니다. 변동률은 1 − cos(180°/N)이며 17잇수에서 1.7%, 11잇수에서는 4.1%로 두 배 넘게 뜁니다. 저속에서는 견딜 만하지만 회전수가 높으면 진동·소음·마모로 돌아옵니다.

피치의 30~50배가 권장 범위입니다. 너무 짧으면 작은 스프로킷 감김각이 모자라 이가 잘 물리지 않고, 너무 길면 체인이 처져 흔들립니다. 작은 스프로킷의 감김각은 120° 이상을 권장합니다.

없습니다. 이것은 기하 계산이고 허용 동력은 나오지 않습니다. 실제 선정은 제조사 카탈로그의 허용 전달동력 표에 사용계수(부하의 성격, 하루 가동시간, 원동기 종류)를 곱해 정합니다. 같은 체인이라도 회전수에 따라 링크판 피로·롤러 충격·핀 소착 중 무엇이 한계인지가 달라집니다.

전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이루어지며 입력값은 이 기기에만 남습니다.

알아두면 좋은 점

  • 링크 수 식과 축간거리 식은 서로의 정확한 역함수입니다. 여러 조합에서 왕복해도 원래 값으로 돌아오는 것을 확인했습니다.
  • 짝수 올림 경계(계산값이 이미 짝수일 때, 홀수일 때, 소수점이 붙었을 때)를 각각 테스트로 확인했습니다.
  • 이 계산기는 기하만 다룹니다. 허용 동력·수명·윤활은 제조사 카탈로그를 따라야 합니다.
  • 피치 칩은 ANSI 호칭번호 기준입니다. 같은 호칭이라도 KS·ISO·ANSI에서 폭과 롤러 지름이 다를 수 있으니 실제 부품 규격을 확인해야 합니다.
  • 체인은 쓰면서 늘어납니다(핀·부시 마모). 신품 기준으로 계산한 값이며 늘어난 만큼 축간거리를 조절하거나 링크를 빼야 합니다.
  • 입력한 값은 브라우저 안에서만 계산되며 서버로 전송되지 않습니다.

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마지막 검증: 2026년 8월 31일 · 결과는 참고용 추정치입니다.