콤프턴 산란 계산기
산란각을 넣으면 콤프턴 산란으로 광자의 파장이 얼마나 길어지는지 계산합니다. 산란 후 에너지와 전자가 가져가는 운동에너지, 반동 각도까지 함께 구합니다.
Δλ = (h / mₑc)(1 − cos θ)
방사선 검출기 보정에 표준으로 쓰는 선입니다.
파장 변화 Δλ
2.42631 pm
처음 파장의 129.491% — 산란각만으로 정해지고 처음 파장과는 무관합니다
계산 방법
- 1입사 광자를 고르거나 에너지를 keV로 직접 넣습니다.
- 2산란각을 넣습니다. 0도는 그냥 지나간 것이고 180도는 되튄 것입니다.
- 3파장 변화와 산란 후 에너지, 전자가 가져간 에너지를 확인합니다.
자주 묻는 질문
Δλ = (h/mₑc)(1 − cos θ) 로, 산란각 θ 하나로만 정해집니다. 90도에서는 콤프턴 파장 하나만큼인 2.42631pm, 180도에서는 그 두 배인 4.85pm 길어집니다. 0도에서는 변화가 없습니다.
네, 그것이 이 현상의 핵심입니다. X선을 쏘든 감마선을 쏘든 90도에서는 똑같이 2.42631pm 길어집니다. 빛을 파동으로만 보면 진동수가 변할 이유가 없어 설명되지 않고, 광자가 운동량을 가진 알갱이로서 전자와 당구공처럼 부딪힌다고 보아야 나오는 결과입니다.
변화량은 같지만 비율이 너무 작기 때문입니다. 500nm 초록빛이 180도로 튀어도 0.0049nm 늘 뿐이라 100만분의 10 수준입니다. X선(0.07nm)이면 같은 4.85pm가 7%에 달해 뚜렷이 보입니다. 콤프턴이 X선을 쓴 이유입니다.
감마선이 검출기 주변 물질에서 180도로 튀어 되돌아온 광자가 만드는 봉우리입니다. 세슘-137의 662keV 감마선이라면 후방산란된 광자는 184keV로 줄어들어 그 자리에 봉우리가 생깁니다. 방사선 스펙트럼에서 실제로 관찰되는 구조입니다.
광전효과는 광자가 통째로 흡수되고 전자가 튀어나오는 현상으로, 일함수를 넘어야 일어납니다. 콤프턴 산란은 광자가 흡수되지 않고 에너지 일부만 잃은 채 방향을 바꾸는 현상입니다. 에너지가 낮으면 광전효과가, 높으면 콤프턴 산란이 우세합니다.
알아두면 좋은 점
- 전자가 원래 정지해 있고 자유롭다고 가정한 식입니다. 원자에 단단히 묶인 안쪽 전자에서는 어긋납니다.
- 산란이 일어날 확률(단면적)은 다루지 않습니다. 클라인-니시나 공식이 필요한 별개의 계산입니다.
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마지막 검증: 2026년 8월 29일 · 결과는 참고용 추정치입니다.