신뢰구간 계산기

보통 t분포입니다. z를 쓰려면 모집단의 표준편차를 정확히 알아야 하는데 실제로는 거의 그렇지 않습니다. 표본에서 추정한 표준편차를 쓸 때는 그 추정의 불확실성까지 반영해야 하므로 t분포가 맞습니다. 표본이 30개를 넘으면 둘의 차이가 거의 없어집니다.

"참값이 이 구간에 있을 확률이 95%"라는 뜻이 아닙니다. 같은 방식으로 표본을 계속 뽑아 구간을 만들면 그 구간들 가운데 95%가 참값을 포함한다는 뜻입니다. 참값은 정해져 있고 표본마다 달라지는 것은 구간 쪽입니다.

표본 수의 제곱근에 반비례해 좁아집니다. 오차범위를 절반으로 줄이려면 표본을 네 배로 늘려야 합니다. 100개에서 400개로 늘려도 구간은 절반밖에 안 좁아지므로, 표본을 늘리는 비용과 견줘 판단해야 합니다.

이 도구는 t분포를 직접 계산하므로 표가 필요 없습니다. 표에는 보통 자유도 1~30과 40·60·120·∞만 있어서 자유도 47 같은 값은 근처 값을 쓰거나 보간해야 하는데, 여기서는 정확한 값이 나옵니다.

방향이 반대입니다. 표본크기 계산기(sample-size)는 원하는 오차범위를 맞추려면 표본이 몇 개 필요한지 구하고, 이 도구는 이미 모은 표본으로 구간이 얼마나 되는지 구합니다.