교차상관 계산기

서로 다른 두 신호 x, y를 지연 k만큼 밀어 놓고 곱해 더한 값을 지연별로 잰 것입니다. 두 신호가 닮은 정도를 지연별로 보여주므로, 값이 가장 큰 지연이 두 신호 사이의 시간 차이(지연)를 알려줍니다.

자기상관(edu/autocorrelation)은 한 계열을 자기 자신과 견줘 주기를 찾습니다. 교차상관은 서로 다른 두 신호를 견줘 지연을 찾습니다. y에 x를 그대로 넣으면 교차상관은 자기상관과 완전히 같아집니다 — 자기상관은 교차상관의 특수한 경우입니다.

봉우리가 지연 k에서 섰다면, y가 x보다 k만큼 늦게 온 신호라는 뜻입니다(k가 양수일 때). k가 음수면 반대로 y가 x보다 먼저 온 것입니다. 메아리가 원음보다 몇 샘플 늦게 왔는지, 센서 B의 반응이 센서 A보다 몇 초 늦는지 같은 지연 추정에 씁니다.

−1에서 1 사이로 정규화합니다. 1에 가까울수록 그 지연에서 두 신호가 강하게 같은 방향으로 움직이고, −1에 가까울수록 반대 방향으로 움직입니다. 0에 가까우면 그 지연에서는 관계가 없다는 뜻입니다.

이 계산기는 길이가 같은 두 신호만 받습니다. 길이가 다르면 짧은 쪽 길이에 맞춰 자르거나, 관심 구간만 잘라내 같은 길이로 맞춘 뒤 넣어 주세요.