다르시-바이스바흐 마찰손실 계산기
관 속을 흐르는 유체의 마찰손실 hf = f(L/D)(v²/2g)를 구합니다. 난류 마찰계수는 콜브룩-화이트 암시식을 이분법으로 직접 풀어 구합니다.
상용 강관은 약 0.045~0.15mm, 매끈한 PVC관은 0.0015mm 정도가 흔히 쓰입니다.
마찰손실 수두
4.6513 m
압력손실 45,522 Pa · Re = 199,202 · 난류 (콜브룩-화이트)
계산 방법
- 1관 길이·안지름·유속과 유체의 밀도·점성을 입력합니다.
- 2관 내벽의 절대조도(거칠기)를 입력합니다.
- 3층류인지 난류인지, 마찰계수가 얼마인지 확인합니다.
- 4마찰손실 수두·압력을 확인합니다.
자주 묻는 질문
hf = f·(L/D)·(v²/2g)입니다. L은 관 길이, D는 안지름, v는 유속, g는 중력가속도, f는 마찰계수입니다. f를 무엇으로 삼느냐가 핵심입니다.
층류(Re<2300)는 f=64/Re로 정확히 풀립니다. 난류(Re≥4000)는 콜브룩-화이트 암시식 1/√f = −2log₁₀(ε/(3.7D) + 2.51/(Re√f))을 풀어야 하는데, 이 식은 f가 양변에 다 들어 있어 닫힌 형태 해가 없습니다.
식을 f=0으로 정리한 함수가 f가 커질수록 단조 감소하는 성질을 이용해 이분법으로 근을 찾습니다. f가 커지면 1/√f도, 로그 안의 2.51/(Re√f)도 함께 작아지므로 근이 유일하게 정해지고 이분법이 안전하게 수렴합니다. 무디 선도(Moody chart)는 이 식을 Re·상대조도 조합마다 미리 그려 둔 그림으로, 이 계산기는 그림 대신 식을 직접 풉니다.
이 구간은 층류·난류 어느 공식도 정확하지 않다고 알려져 있습니다. 이 계산기는 참고용으로 두 경계(Re=2300의 층류 값과 Re=4000의 콜브룩-화이트 값)를 선형보간해 보여주지만, 실제로는 흐름이 불안정해 예측이 어려운 구간이라는 것을 강조합니다.
manning-flow는 개수로(open channel, 강·수로처럼 위가 뚫린 흐름)를 다루고, 이 계산기는 관(pipe, 압력이 걸린 닫힌 흐름)을 다룹니다. 마찰을 다루는 식과 계수 체계가 서로 다릅니다.
전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이뤄지고 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- 이분법으로 구한 마찰계수를 콜브룩-화이트 식에 다시 넣으면 잔차가 1e-6 이내로 0에 가까운지 여러 레이놀즈수·상대조도 조합에서 확인했습니다.
- 층류 구간(Re<2300)은 f=64/Re와 정확히 일치하는지, 조도가 클수록 마찰계수가 커지는지, 레이놀즈수가 클수록(같은 조도에서) 작아지는 경향인지 확인했습니다.
- 길이를 두 배로 하면 손실도 정확히 두 배가 되는지(선형 비례) 검산했습니다.
- 천이 영역(2300~4000)의 선형보간은 실제 물리를 정확히 반영하지 않는 참고용 근사입니다. 이 구간에서는 흐름이 불안정해 예측이 어렵다는 점을 화면에 함께 밝힙니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.