설계효과·유효표본수 계산기
집락 표집이나 가중치 때문에 표본이 실제로 몇 명어치가 되는지를 냅니다. 집락은 1+(m−1)·ICC, 가중은 키시의 식을 쓰며, 여론조사의 「오차 ±3.1%p」가 단순무작위 기준이라는 것을 실제 오차와 나란히 보여 줍니다.
한 동네·한 학급·한 사업장에서 몇 명씩 뽑는가
같은 집락 안의 두 사람이 얼마나 닮았는가. 사회조사는 0.01~0.05가 흔합니다
50%면 오차한계가 가장 큽니다 — 여론조사가 이 값을 쓰는 이유
설계효과 DEFF
2.45
표본 1,000명이 실제로는 408명어치입니다 — 59.2%가 날아갔습니다
n_eff = n / DEFF = 1,000 / 2.45 = 408.2
오차한계 = z·√(p(1−p)/n_eff) = ±4.85%p설계효과는 「이 설계의 분산 ÷ 같은 n의 단순무작위 분산」입니다.
계산 방법
- 1집락 표집인지 가중치 때문인지 고릅니다.
- 2집락이면 표본 수·집락 크기·급내상관을, 가중이면 가중치 목록을 넣습니다.
- 3유효표본수를 봅니다. 표본 수가 아니라 이 값이 실제 정보의 양입니다.
- 4단순무작위 기준 오차와 실제 오차를 견줍니다.
자주 묻는 질문
실제 표집 설계의 분산을 같은 표본 수의 단순무작위 표집 분산으로 나눈 값입니다. 1보다 크면 그만큼 정보가 적다는 뜻이고, 유효표본수는 n을 이 값으로 나눈 것입니다. 표준오차는 √DEFF 배로 커집니다.
DEFF = 1 + (m−1)·ICC입니다. m은 집락 하나에서 뽑는 수, ICC는 급내상관입니다. yᵢⱼ = μ + uᵢ + eᵢⱼ 모형에서 표본평균의 분산을 직접 계산해 보면 정확히 이 식이 나옵니다.
집락이 크면 크게 뜁니다. 한 동네에서 30명씩 뽑으면 DEFF = 1 + 29×0.05 = 2.45가 되어 표본의 59%가 날아갑니다. 1000명을 조사해도 408명어치 정보뿐입니다. (m−1)이 곱해지기 때문입니다.
같은 예산이라면 집락 수를 늘리고 집락당 인원을 줄이는 편이 훨씬 낫습니다. DEFF가 집락 크기 m에 비례해 커지기 때문입니다. 다만 집락을 늘리면 이동 비용이 늘어나므로 실제로는 그 사이에서 균형을 잡습니다.
키시의 식 DEFF = n·Σw²/(Σw)²를 씁니다. 가중치가 모두 같으면 정확히 1이고, 들쭉날쭉할수록 커집니다. 이 값은 가중치의 변이계수 CV로 1 + CV²와 같습니다. 몇몇 응답자에게 큰 가중치가 실리면 그 사람들이 결과를 좌우하게 되어 정보가 줍니다.
단순무작위 기준으로는 맞습니다. 다만 실제 조사는 집락과 가중을 쓰므로 오차가 그보다 √DEFF 배 큽니다. DEFF가 1.5만 되어도 ±3.8%p가 됩니다. 두 후보의 차이가 그 폭 안이라면 우열을 가릴 수 없다는 뜻입니다.
대략 곱해서 보지만 어림입니다. 두 식이 서로 다른 원인을 재고 있고, 층화처럼 DEFF를 낮추는 요소도 있기 때문입니다. 정확한 종합 설계효과는 조사 자료에서 직접 재야 합니다.
전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- ICC는 문항마다 다릅니다. 조사 전체에 하나의 DEFF를 쓰는 것은 어림입니다.
- 집락 크기가 1이면 DEFF는 1입니다. 단순무작위와 같습니다.
- 집락과 가중을 함께 쓸 때 두 DEFF를 곱하는 것은 어림일 뿐입니다.
- 층화는 DEFF를 낮추기도 합니다. 이 계산기는 다루지 않습니다.
- 집락 크기가 집락마다 다르면 평균 크기로 어림해야 합니다.
- 키시의 식은 가중치가 추정하려는 값과 무관하다고 가정합니다.
- 오차한계는 비율 추정 기준입니다. 평균 추정이면 다른 식을 씁니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 2일 · 결과는 참고용 추정치입니다.