하겐-포아죄유 방정식 계산기
관 반지름·압력차·점성·길이를 넣으면 원형 관 속 층류의 부피유량과 유속을 하겐-포아죄유 방정식으로 계산합니다.
유체
20°C 기준값입니다. 점성은 온도에 크게 좌우되니 필요하면 직접 고치세요.
mm
m
kPa
kg/m³
mPa·s
부피유량
0.7838 mL/s
평균유속 0.2495 m/s
부피유량7.8383e-7 m³/s
평균유속0.2495 m/s
중심유속(최대)0.499 m/s
레이놀즈 수497
Q = πr⁴ΔP/(8μL) — 유량이 반지름의 4제곱에 비례합니다. 관이 조금만 굵어져도 유량이 급격히 늘어납니다. 이 식은 층류(대략 레이놀즈 수 2300 미만)에서만 성립하며, 관이 굵거나 유속이 빠른 난류 조건에서는 완전히 틀린 값을 줍니다.
계산 방법
- 1관의 반지름과 길이를 입력합니다.
- 2양 끝의 압력차와 유체의 점성계수를 입력합니다.
- 3부피유량과 평균·중심유속을 확인합니다.
자주 묻는 질문
원형 관 속을 "층류"로 흐르는 점성 유체의 부피유량을 계산합니다. Q = πr⁴ΔP/(8μL)로, 유량이 반지름의 4제곱에 비례하는 것이 핵심입니다.
edu/bernoulli는 점성을 무시하는 이상유체를 다루지만, 이 식은 반대로 점성이 지배하는 아주 느린(저 레이놀즈수) 흐름을 다룹니다. 정맥주사 적하, 모세관 실험, 작은 배관 설계처럼 관이 가늘고 흐름이 느린 상황에 씁니다.
아닙니다. 이 식은 "층류"에서만 성립합니다. 관이 굵거나 유속이 빠르면 난류로 바뀌어 완전히 틀린 값을 줍니다. 계산 전에 edu/reynolds-number로 레이놀즈수(대략 2300 미만)를 확인해 층류인지 먼저 확인하세요.
층류에서는 속도 분포가 포물선 모양이라 관 중심에서 가장 빠르고 벽에서 0이 됩니다. 그 결과 평균유속은 중심(최대)유속의 절반입니다.
전송되지 않습니다. 모든 계산은 브라우저 안에서 이뤄지고, 입력값은 이 기기에만 남습니다.
알아두면 좋은 점
- Q = πr⁴ΔP/(8μL) 정의와 "층류에만 적용·반지름 4제곱 비례" 전제는 EngineerExcel·ScienceDirect가 공통으로 설명하는 내용입니다(WebSearch 교차 확인, 2026-09-05).
- 핵심 계산은 src/lib/calc/fluidPhysics.ts의 hagenPoiseuilleFlow에 있으며, 같은 파일의 reynolds()·FLUIDS를 층류 판정에 재사용할 수 있습니다.
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마지막 검증: 2026년 9월 5일 · 결과는 참고용 추정치입니다.