배관 압력손실 계산기

달시-바이스바흐 식 Δp = f × (L/D) × (ρv²/2) 를 씁니다. f는 마찰계수, L은 관 길이, D는 안지름, ρ는 밀도, v는 유속입니다. 손실수두는 이 값을 ρg로 나눈 것입니다.

흐름에 따라 다릅니다. 층류(Re < 2,300)면 f = 64/Re로 끝나고, 난류면 콜브룩 식 1/√f = −2log₁₀(ε/3.7D + 2.51/Re√f) 를 풀어야 합니다. f가 식 양쪽에 있어 한 번에 풀리지 않으므로 반복해서 수렴시킵니다.

벽에 붙은 층이 완충 역할을 하기 때문입니다. 층류에서는 유체가 층을 이루어 나란히 흐르므로 벽의 요철이 흐름을 흐트러뜨리지 못합니다. 그래서 f = 64/Re로 레이놀즈 수만 따르고, 매끈한 유리관이든 거친 주철관이든 같습니다.

층류와 난류가 오가는 천이 영역이라 마찰계수가 튀어 예측이 어렵습니다. 설계에서는 이 구간을 피하는 것이 원칙이고, 값을 내야 하면 손실을 크게 보는 난류 쪽으로 보수적으로 잡습니다. 이 계산기도 그렇게 합니다.

같은 유량이라면 30배 안팎으로 뜁니다. 지름이 반이면 단면적이 4분의 1이라 유속이 4배가 되고, 동압은 그 제곱인 16배가 됩니다. 여기에 L/D가 2배 되는 것까지 곱해집니다. 펌프를 키우기 전에 관을 키우는 쪽을 먼저 보는 이유입니다.

콜브룩은 표준이지만 반복해 풀어야 하고, 스웨미-제인은 한 번에 풀리는 명시식이며, 블라시우스는 매끈한 관의 4,000 < Re < 10⁵에서만 쓰는 간단한 식입니다. 서로 다른 방식인데도 3% 안에서 모입니다(측정한 최대 편차는 스웨미-제인 2.83%, 블라시우스 2.45%).