홀–페치(결정립 크기와 항복강도) 계산기

σy = σ₀ + k/√d로, 결정립이 잘수록 항복강도가 높아진다는 관계입니다. σ₀는 결정립 경계와 무관한 몫이고 k/√d가 경계가 보태는 몫입니다. 홀과 페치가 1950년대에 각각 발견했습니다.

전위가 결정립계 앞에 줄지어 쌓이는 방식 때문입니다. 소성변형은 전위가 미끄러지며 일어나는데 결정립계가 그것을 막고, 쌓인 전위가 옆 결정립에 응력을 밀어 넣어 항복시킵니다. 쌓이는 전위 수가 결정립 크기에 비례하므로 항복에 필요한 외부 응력이 1/√d로 나옵니다.

강화분 k/√d가 √2 = 1.414배가 됩니다. 항복강도 자체가 1.414배가 되는 것은 아닙니다. σ₀는 그대로 남기 때문에 전체 증가율은 강화분이 차지하는 비중에 달려 있습니다.

강도와 인성을 동시에 올릴 수 있는 드문 수단이기 때문입니다. 고용강화·석출강화·가공경화는 대개 강도를 올리는 대신 연성과 인성을 깎지만, 결정립 미세화는 둘 다 좋아집니다. 그래서 금속 재료 설계에서 특별한 자리를 차지합니다.

아닙니다. 대략 10~20나노미터 아래에서는 오히려 약해지는 역-홀페치가 나타납니다. 결정립이 너무 작으면 전위가 쌓일 자리 자체가 없어져 변형이 결정립계 미끄러짐으로 바뀌기 때문입니다. 그 아래로 식을 외삽하면 안 됩니다.

「100배 배율의 1제곱인치 안에 보이는 결정립 수 = 2^(G−1)」이라는 정의에서 계산합니다. 100배에서 화면 1in²는 시편의 0.064516mm²이므로 단위면적당 결정립 수 N = 2^(G−1)/0.064516이고 평균 지름은 √(1/N)입니다. G가 7이면 31.75µm이며, ASTM E112의 표는 이를 31.8로 반올림해 싣습니다.

자기 재료의 시험값이나 문헌값에서 가져와야 합니다. 두 상수는 재료·조직·온도마다 다르고 같은 재료라도 문헌마다 값이 갈립니다. 이 계산기의 기본값은 계산 흐름을 보이기 위한 예시일 뿐입니다.

전송되지 않습니다. 계산은 모두 브라우저 안에서 이루어지고 넣은 값은 이 기기에만 남습니다.